Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

so ist x = (8 + 2) : 2 = 10 : 2 = 5/ und y =
(8-2) : 2 = 6 : 2 = 3. Es sey z = 5/ t =
1/ so ist x = (5+1): 2 = 6 : 2 = 3/ t = 5)
- 1) : 2 = 4 : 2 = 2.

Anmerckung.

337. Wenn ihr gantze Zahlen verlanget/ so müs-
sen vor z und t solche angenommen werden/ deren
Summe und Differentz sich durch 2 dividiren läst.

Die 115. Aufgabe.

338. Zwey Zahlen zu finden/ deren
Summe zu gleich mit ihrem Producte
einer gegebenen Zahl gleich ist.

Auflösung.

Es sey die gegebene Zahl = a/ die eine von
den begehrten = x/ die andere = y/ so ist
xy + x + y = a
xy + x = a - y
x = (a - y) : (y + 1)
Es sey a = 30/ y = 2/ so ist x = (30 - 2):
(2 + 1) = 28 : 3 = 9 1/3 . Es sey a = 20/ y
= 2/ so ist x (20 - 2) : (2 + 1) = 18 : 3
= 6. Es sey a = 19/ y = 4/ so ist x =
(19 - 4) : (4 + 1) = 15 : 5 = 3.

Die 116. Aufgabe.

339. Zwey Zahlen zufinden/ deren
Product ein vollkommener Cubus ist/
dessen Wurtzel dem Producte aus der
ersten in das Qvadrat der andern gleich
ist.

Auf-

Anfangs-Gruͤnde

ſo iſt x = (8 + 2) : 2 = 10 : 2 = 5/ und y =
(8-2) : 2 = 6 : 2 = 3. Es ſey z = 5/ t =
1/ ſo iſt x = (5+1): 2 = 6 : 2 = 3/ t = 5)
- 1) : 2 = 4 : 2 = 2.

Anmerckung.

337. Wenn ihr gantze Zahlen verlanget/ ſo muͤſ-
ſen vor z und t ſolche angenommen werden/ deren
Summe und Differentz ſich durch 2 dividiren laͤſt.

Die 115. Aufgabe.

338. Zwey Zahlen zu finden/ deren
Summe zu gleich mit ihrem Producte
einer gegebenen Zahl gleich iſt.

Aufloͤſung.

Es ſey die gegebene Zahl = a/ die eine von
den begehrten = x/ die andere = y/ ſo iſt
xy + x + y = a
xy + x = a - y
x = (a - y) : (y + 1)
Es ſey a = 30/ y = 2/ ſo iſt x = (30 - 2):
(2 + 1) = 28 : 3 = 9⅓. Es ſey a = 20/ y
= 2/ ſo iſt x ≡ (20 - 2) : (2 + 1) = 18 : 3
= 6. Es ſey a = 19/ y = 4/ ſo iſt x =
(19 - 4) : (4 + 1) = 15 : 5 = 3.

Die 116. Aufgabe.

339. Zwey Zahlen zufinden/ deren
Product ein vollkommener Cubus iſt/
deſſen Wurtzel dem Producte aus der
erſten in das Qvadrat der andern gleich
iſt.

Auf-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0198" n="196"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = (8 + 2) : 2 = 10 : 2 = 5/ und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> =<lb/>
(8-2) : 2 = 6 : 2 = 3. Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">z</hi> = 5/ <hi rendition="#i">t</hi></hi> =<lb/>
1/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> = (5+1): 2 = 6 : 2 = 3/ <hi rendition="#i">t</hi></hi> = 5)<lb/>
- 1) : 2 = 4 : 2 = 2.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>337. Wenn ihr gantze Zahlen verlanget/ &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;-<lb/>
&#x017F;en vor <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">z</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">t</hi></hi> &#x017F;olche angenommen werden/ deren<lb/>
Summe und Differentz &#x017F;ich durch 2 dividiren la&#x0364;&#x017F;t.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 115. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>338. <hi rendition="#fr">Zwey Zahlen zu finden/ deren<lb/>
Summe zu gleich mit ihrem Producte<lb/>
einer gegebenen Zahl gleich i&#x017F;t.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Es &#x017F;ey die gegebene Zahl = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a/</hi></hi> die eine von<lb/>
den begehrten = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> die andere = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">xy + x + y = a<lb/>
xy + x = a - y</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi> = (<hi rendition="#i">a - y</hi>) : (<hi rendition="#i">y</hi> + 1)</hi><lb/>
Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 30/ <hi rendition="#i">y</hi></hi> = 2/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = (30 - 2):<lb/>
(2 + 1) = 28 : 3 = 9&#x2153;. Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 20/ <hi rendition="#i">y</hi></hi><lb/>
= 2/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> &#x2261; (20 - 2) : (2 + 1) = 18 : 3<lb/>
= 6. Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 19/ <hi rendition="#i">y</hi></hi> = 4/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> =<lb/>
(19 - 4) : (4 + 1) = 15 : 5 = 3.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 116. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>339. <hi rendition="#fr">Zwey Zahlen zufinden/ deren<lb/>
Product ein vollkommener</hi> <hi rendition="#aq">Cubus</hi> <hi rendition="#fr">i&#x017F;t/<lb/>
de&#x017F;&#x017F;en Wurtzel dem Producte aus der<lb/>
er&#x017F;ten in das Qvadrat der andern gleich<lb/>
i&#x017F;t.</hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Auf-</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[196/0198] Anfangs-Gruͤnde ſo iſt x = (8 + 2) : 2 = 10 : 2 = 5/ und y = (8-2) : 2 = 6 : 2 = 3. Es ſey z = 5/ t = 1/ ſo iſt x = (5+1): 2 = 6 : 2 = 3/ t = 5) - 1) : 2 = 4 : 2 = 2. Anmerckung. 337. Wenn ihr gantze Zahlen verlanget/ ſo muͤſ- ſen vor z und t ſolche angenommen werden/ deren Summe und Differentz ſich durch 2 dividiren laͤſt. Die 115. Aufgabe. 338. Zwey Zahlen zu finden/ deren Summe zu gleich mit ihrem Producte einer gegebenen Zahl gleich iſt. Aufloͤſung. Es ſey die gegebene Zahl = a/ die eine von den begehrten = x/ die andere = y/ ſo iſt xy + x + y = a xy + x = a - y x = (a - y) : (y + 1) Es ſey a = 30/ y = 2/ ſo iſt x = (30 - 2): (2 + 1) = 28 : 3 = 9⅓. Es ſey a = 20/ y = 2/ ſo iſt x ≡ (20 - 2) : (2 + 1) = 18 : 3 = 6. Es ſey a = 19/ y = 4/ ſo iſt x = (19 - 4) : (4 + 1) = 15 : 5 = 3. Die 116. Aufgabe. 339. Zwey Zahlen zufinden/ deren Product ein vollkommener Cubus iſt/ deſſen Wurtzel dem Producte aus der erſten in das Qvadrat der andern gleich iſt. Auf-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/198
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 196. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/198>, abgerufen am 25.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.