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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Die 35. Erklährung.

351. Der Ort an einer geraden Linie
wird auch ein einfacher Ort; der an
einem Circul/ ein ebener Ort; (Locus
planus); der an einer Parabel/ Hyper-
bel und Ellipsi ein cörperlicher Ort
(Locus solidus) genennet.

Die 127. Aufgabe.

351. Einen Ort an einer geraden Li-
nie zu coostruiren.

Auflösung.

Einen Ort construiren heisset die Linie
ziehen/ welche der undeterminirte AufgabeTab. II.
Fig. 21.
ein Gnügen thut. Alle Qerter an einer ge-
raden Linie lassen sich durch folgende AEqua-
tionen vorstellen : y = ax : b/ y = (ax : b) +
c/ y = c-ax : b construiret nach Belieben ei-
nen Winckel EAD/ nehmet in demselben an
AB = b/ BC = a/ so ist AD = x/ DE = y.
Denn AB : BC = AD : DE (§. Geom.)
das ist/ b : a = x : y/ folgends ax : b = y.

Jn dem andern Falle darf nur eine gege-
bene Linie c allzeit zu DE gesetzt/ oder davon
subtrahiret werden.

Jn dem dritten Falle wird DE von einer
gegebenen Linie abgezogen.

Es ist aber nicht nöthig zu erinnern/ daß AD
oder x auf AG so groß angenonmen werden
darf/ als man wil.

Die
der Algebra.
Die 35. Erklaͤhrung.

351. Der Ort an einer geraden Linie
wird auch ein einfacher Ort; der an
einem Circul/ ein ebener Ort; (Locus
planus); der an einer Parabel/ Hyper-
bel und Ellipſi ein coͤrperlicher Ort
(Locus ſolidus) genennet.

Die 127. Aufgabe.

351. Einen Ort an einer geraden Li-
nie zu cooſtruiren.

Aufloͤſung.

Einen Ort conſtruiren heiſſet die Linie
ziehen/ welche der undeterminirte AufgabeTab. II.
Fig. 21.
ein Gnuͤgen thut. Alle Qerter an einer ge-
raden Linie laſſen ſich durch folgende Æqua-
tionen vorſtellen : y = ax : b/ y = (ax : b) +
c/ y = c-ax : b conſtruiret nach Belieben ei-
nen Winckel EAD/ nehmet in demſelben an
AB = b/ BC = a/ ſo iſt AD = x/ DE = y.
Denn AB : BC = AD : DE (§. Geom.)
das iſt/ b : a = x : y/ folgends ax : b = y.

Jn dem andern Falle darf nur eine gege-
bene Linie c allzeit zu DE geſetzt/ oder davon
ſubtrahiret werden.

Jn dem dritten Falle wird DE von einer
gegebenen Linie abgezogen.

Es iſt aber nicht noͤthig zu erinnern/ daß AD
oder x auf AG ſo groß angenonmen werden
darf/ als man wil.

Die
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[207/0209] der Algebra. Die 35. Erklaͤhrung. 351. Der Ort an einer geraden Linie wird auch ein einfacher Ort; der an einem Circul/ ein ebener Ort; (Locus planus); der an einer Parabel/ Hyper- bel und Ellipſi ein coͤrperlicher Ort (Locus ſolidus) genennet. Die 127. Aufgabe. 351. Einen Ort an einer geraden Li- nie zu cooſtruiren. Aufloͤſung. Einen Ort conſtruiren heiſſet die Linie ziehen/ welche der undeterminirte Aufgabe ein Gnuͤgen thut. Alle Qerter an einer ge- raden Linie laſſen ſich durch folgende Æqua- tionen vorſtellen : y = ax : b/ y = (ax : b) + c/ y = c-ax : b conſtruiret nach Belieben ei- nen Winckel EAD/ nehmet in demſelben an AB = b/ BC = a/ ſo iſt AD = x/ DE = y. Denn AB : BC = AD : DE (§. Geom.) das iſt/ b : a = x : y/ folgends ax : b = y. Tab. II. Fig. 21. Jn dem andern Falle darf nur eine gege- bene Linie c allzeit zu DE geſetzt/ oder davon ſubtrahiret werden. Jn dem dritten Falle wird DE von einer gegebenen Linie abgezogen. Es iſt aber nicht noͤthig zu erinnern/ daß AD oder x auf AG ſo groß angenonmen werden darf/ als man wil. Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 207. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/209>, abgerufen am 19.04.2024.