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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

Beweiß.

Wenn ihr + durch + multipliciret/ so ist
klahr/ daß das Product auch + haben muß.
Jngleichen ist nicht schweer zu begreiffen/ daß
in dem Producte das Zeichen -- seyn muß/
wenn ihr + durch -- multipliciret/ weil ihr ei-
nen Mangel oder eine Schuld etliche mal
nehmet. Allein wenn -- durch -- multiplici-
ret wird/ scheinet es nicht gleich klahr zu seyn/
warumb in dem Producte + ist. Mercket
demnach/ daß wenn ihr 3 -- 2 durch - 2 multi-
pliciren sollet/ ihr den Defect - 2 so viel mal
nehmen sollet/ als 3 -- 2 Einheiten hat; das ist/
1 mal. Da ihr nun anfangs 3 mit -2 multi-
pliciret/ so nehmet ihr den Defect 3 mal/ und
demnach 2 mal zu viel. Derowegen müsset
ihr ihn noch zwey mal dazu wieder addiren.
Und also giebet -- 2 mit -- 2 zum Producte + 4
W. Z. E.

Zusatz.

34. Wenn ihr -- a mit + b multipliciret/ so
kommet -- a b heraus. Derowegen wenn
ihr -- ab durch + b dividiret/ muß -- a heraus
kommen. Dividiret ihr aber -- ab durch --
a/ so muß + b heraus kommen. Demnach ist
klahr/ daß auch in der Division die Regel
gielt: Einerley Zeichen geben im Qvoti-
enten +/ verschiedene aber --.

Die 4. Aufgabe.

35. Größen mit einerley und verschie-
denen Zeichen durch einander zu dividi-
ren.

Auf-

B 2

der Algebra.

Beweiß.

Wenn ihr + durch + multipliciret/ ſo iſt
klahr/ daß das Product auch + haben muß.
Jngleichen iſt nicht ſchweer zu begreiffen/ daß
in dem Producte das Zeichen — ſeyn muß/
wenn ihr + durch ‒‒ multipliciret/ weil ihr ei-
nen Mangel oder eine Schuld etliche mal
nehmet. Allein wenn — durch ‒‒ multiplici-
ret wird/ ſcheinet es nicht gleich klahr zu ſeyn/
warumb in dem Producte + iſt. Mercket
demnach/ daß wenn ihr 3 ‒‒ 2 durch ‒ 2 multi-
pliciren ſollet/ ihr den Defect ‒ 2 ſo viel mal
nehmen ſollet/ als 3 ‒‒ 2 Einheiten hat; das iſt/
1 mal. Da ihr nun anfangs 3 mit -2 multi-
pliciret/ ſo nehmet ihr den Defect 3 mal/ und
demnach 2 mal zu viel. Derowegen muͤſſet
ihr ihn noch zwey mal dazu wieder addiren.
Und alſo giebet ‒‒ 2 mit ‒‒ 2 zum Producte + 4
W. Z. E.

Zuſatz.

34. Wenn ihr ‒‒ a mit + b multipliciret/ ſo
kommet ‒‒ a b heraus. Derowegen wenn
ihr ‒‒ ab durch + b dividiret/ muß ‒‒ a heraus
kommen. Dividiret ihr aber ‒‒ ab durch ‒‒
a/ ſo muß + b heꝛaus kommen. Demnach iſt
klahr/ daß auch in der Diviſion die Regel
gielt: Einerley Zeichen geben im Qvoti-
enten +/ verſchiedene aber ‒‒.

Die 4. Aufgabe.

35. Groͤßen mit einerley und verſchie-
denen Zeichen durch einander zu dividi-
ren.

Auf-

B 2

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[19/0021] der Algebra. Beweiß. Wenn ihr + durch + multipliciret/ ſo iſt klahr/ daß das Product auch + haben muß. Jngleichen iſt nicht ſchweer zu begreiffen/ daß in dem Producte das Zeichen — ſeyn muß/ wenn ihr + durch ‒‒ multipliciret/ weil ihr ei- nen Mangel oder eine Schuld etliche mal nehmet. Allein wenn — durch ‒‒ multiplici- ret wird/ ſcheinet es nicht gleich klahr zu ſeyn/ warumb in dem Producte + iſt. Mercket demnach/ daß wenn ihr 3 ‒‒ 2 durch ‒ 2 multi- pliciren ſollet/ ihr den Defect ‒ 2 ſo viel mal nehmen ſollet/ als 3 ‒‒ 2 Einheiten hat; das iſt/ 1 mal. Da ihr nun anfangs 3 mit -2 multi- pliciret/ ſo nehmet ihr den Defect 3 mal/ und demnach 2 mal zu viel. Derowegen muͤſſet ihr ihn noch zwey mal dazu wieder addiren. Und alſo giebet ‒‒ 2 mit ‒‒ 2 zum Producte + 4 W. Z. E. Zuſatz. 34. Wenn ihr ‒‒ a mit + b multipliciret/ ſo kommet ‒‒ a b heraus. Derowegen wenn ihr ‒‒ ab durch + b dividiret/ muß ‒‒ a heraus kommen. Dividiret ihr aber ‒‒ ab durch ‒‒ a/ ſo muß + b heꝛaus kommen. Demnach iſt klahr/ daß auch in der Diviſion die Regel gielt: Einerley Zeichen geben im Qvoti- enten +/ verſchiedene aber ‒‒. Die 4. Aufgabe. 35. Groͤßen mit einerley und verſchie- denen Zeichen durch einander zu dividi- ren. Auf- B 2

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 19. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/21>, abgerufen am 23.04.2024.

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