Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

Die 147. Aufgabe.

Tab. IV.
Fig. 44.

378. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel BAC/ darinnen AC = BD/ wird
gegeben die grössere Seite AB/ die Lini-
en AC und BD zufinden.

Auflösung.

Es sey AB = a/ AC = BD = x/ so ist
(AD)2 = aa - xx. Nun ist AB : BD =
AC : AD (§. 177 Geom.) und demnach AD
= x : a/ folgends
x4 : a2 = aa - xx
x4 = a2 - a2x2
x4 + a2x2 = a4
Refolviret diese AEquation in Geometrische
Oerter (§. 370); so findet ihr unter andern
den Ort an der Parabel ay = xx und den
Ort an dem Circul y2 = a2 - x2/ dessen hal-
ber Diameter a ist (§. 352). Derowegen
geschiehet die Construction völlig/ wie in der
vorhergehenden Aufgabe.

Die 129. Aufgabe.

379. Jn einem rechtwincklichten Tri-
Tab. V.
Fig. 45.angel A B C wird gegeben das Stücke
der Hypotenuse BD und das Stücke der
Grund-Linie BC über dieses die Per-
pendicular-Linie BA; und sollen die

bey-

Anfangs-Gruͤnde

Die 147. Aufgabe.

Tab. IV.
Fig. 44.

378. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel BAC/ darinnen AC = BD/ wird
gegeben die groͤſſere Seite AB/ die Lini-
en AC und BD zufinden.

Aufloͤſung.

Es ſey AB = a/ AC = BD = x/ ſo iſt
(AD)2 = aa - xx. Nun iſt AB : BD =
AC : AD (§. 177 Geom.) und demnach AD
= x : a/ folgends
x4 : a2 = aa - xx
x4 = a2 - a2x2
x4 + a2x2 = a4
Refolviret dieſe Æquation in Geometriſche
Oerter (§. 370); ſo findet ihr unter andern
den Ort an der Parabel ay = xx und den
Ort an dem Circul y2 = a2 - x2/ deſſen hal-
ber Diameter a iſt (§. 352). Derowegen
geſchiehet die Conſtruction voͤllig/ wie in der
vorhergehenden Aufgabe.

Die 129. Aufgabe.

379. Jn einem rechtwincklichten Tri-
Tab. V.
Fig. 45.angel A B C wird gegeben das Stuͤcke
der Hypotenuſe BD und das Stuͤcke der
Grund-Linie BC uͤber dieſes die Per-
pendicular-Linie BA; und ſollen die

bey-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0240" n="238"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 147. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. IV.<lb/>
Fig.</hi> 44.</note>
              <p> <hi rendition="#fr">378. Jn einem rechtwincklichten Tri-<lb/>
angel</hi> <hi rendition="#aq">BAC/</hi> <hi rendition="#fr">darinnen</hi> <hi rendition="#aq">AC = BD/</hi> <hi rendition="#fr">wird<lb/>
gegeben die gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere Seite</hi> <hi rendition="#aq">AB/</hi> <hi rendition="#fr">die Lini-<lb/>
en</hi> <hi rendition="#aq">AC</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">BD</hi> <hi rendition="#fr">zufinden.</hi> </p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">AB = <hi rendition="#i">a/</hi> AC = BD = <hi rendition="#i">x/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq">(AD)<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">aa - xx.</hi></hi> Nun i&#x017F;t <hi rendition="#aq">AB : BD =<lb/>
AC : AD (§. 177 Geom.)</hi> und demnach <hi rendition="#aq">AD<lb/>
= <hi rendition="#i">x : a/</hi></hi> folgends<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">aa - xx<lb/>
x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> - <hi rendition="#i">a</hi>2<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> + <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">4</hi></hi></hi><lb/>
Refolviret die&#x017F;e <hi rendition="#aq">Æquation</hi> in Geometri&#x017F;che<lb/>
Oerter (§. 370); &#x017F;o findet ihr unter andern<lb/>
den Ort an der Parabel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi>y = <hi rendition="#i">xx</hi></hi> und den<lb/>
Ort an dem Circul <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> - <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/</hi> de&#x017F;&#x017F;en hal-<lb/>
ber Diameter <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> i&#x017F;t (§. 352). Derowegen<lb/>
ge&#x017F;chiehet die Con&#x017F;truction vo&#x0364;llig/ wie in der<lb/>
vorhergehenden Aufgabe.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 129. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p> <hi rendition="#fr">379. Jn einem rechtwincklichten Tri-</hi><lb/>
                <note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. V.<lb/>
Fig.</hi> 45.</note> <hi rendition="#fr">angel</hi> <hi rendition="#aq">A B C</hi> <hi rendition="#fr">wird gegeben das Stu&#x0364;cke<lb/>
der Hypotenu&#x017F;e</hi> <hi rendition="#aq">BD</hi> <hi rendition="#fr">und das Stu&#x0364;cke der<lb/>
Grund-Linie</hi> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#g">BC</hi> </hi> <hi rendition="#fr">u&#x0364;ber die&#x017F;es die Per-<lb/>
pendicular-Linie</hi> <hi rendition="#aq">BA;</hi> <hi rendition="#fr">und &#x017F;ollen die</hi><lb/>
                <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#fr">bey-</hi> </fw><lb/>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[238/0240] Anfangs-Gruͤnde Die 147. Aufgabe. 378. Jn einem rechtwincklichten Tri- angel BAC/ darinnen AC = BD/ wird gegeben die groͤſſere Seite AB/ die Lini- en AC und BD zufinden. Aufloͤſung. Es ſey AB = a/ AC = BD = x/ ſo iſt (AD)2 = aa - xx. Nun iſt AB : BD = AC : AD (§. 177 Geom.) und demnach AD = x : a/ folgends x4 : a2 = aa - xx x4 = a2 - a2x2 x4 + a2x2 = a4 Refolviret dieſe Æquation in Geometriſche Oerter (§. 370); ſo findet ihr unter andern den Ort an der Parabel ay = xx und den Ort an dem Circul y2 = a2 - x2/ deſſen hal- ber Diameter a iſt (§. 352). Derowegen geſchiehet die Conſtruction voͤllig/ wie in der vorhergehenden Aufgabe. Die 129. Aufgabe. 379. Jn einem rechtwincklichten Tri- angel A B C wird gegeben das Stuͤcke der Hypotenuſe BD und das Stuͤcke der Grund-Linie BC uͤber dieſes die Per- pendicular-Linie BA; und ſollen die bey- Tab. V. Fig. 45.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/240
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 238. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/240>, abgerufen am 25.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.