Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

Arithmetischen Progreßion fortgehen/ so ist
dx = dv. Hingegen weil die Semiordi-
naten in einer Geometrischen fortschreiten (§.
284)/ so ist
y : y + dy = z : z + dz
daher y : dy = z : dz (§. 130)
dx = dv
ydx : dy = zdv : dz

Also sind in der Logarithmischen Linie alle
Subtangentes einander gleich/ oder die Sub-
tangens ist eine unveränderliche Linie.

Von den grösten und kleinesten Appli-
caten der krummen Linien.

Die 9. Erklährung.

414. Wenn die Semiordinaten bis
zu einem gewissen Ziele immer mit den
Abscissen wachsen/ hernach aber wieder
abnehmen/ unerachtet diese noch be-
ständig zunehmen; so nennet man die
Gröste diejenige/ wo der Wachsthum
aufhöret. Jngleichen wenn sie bis auf
ein gewisses Ziel immer abnehmen/ in-
dem die Abscissen zunehmen/ und her-
nach mit diesen fortwachsen/ so heisset
diejenige die Kleineste/ wo die Verge-
ringerung aufhöret. Die Methode
einen Werth der Abscisse in lauter un-

ver-

Anfangs-Gruͤnde

Arithmetiſchen Progreßion fortgehen/ ſo iſt
dx = dv. Hingegen weil die Semiordi-
naten in einer Geometriſchen fortſchreiten (§.
284)/ ſo iſt
y : y + dy = z : z + dz
daher y : dy = z : dz (§. 130)
dx = dv
ydx : dy = zdv : dz

Alſo ſind in der Logarithmiſchen Linie alle
Subtangentes einander gleich/ oder die Sub-
tangens iſt eine unveraͤnderliche Linie.

Von den groͤſten und kleineſten Appli-
caten der krummen Linien.

Die 9. Erklaͤhrung.

414. Wenn die Semiordinaten bis
zu einem gewiſſen Ziele immer mit den
Abſciſſen wachſen/ hernach aber wieder
abnehmen/ unerachtet dieſe noch be-
ſtaͤndig zunehmen; ſo nennet man die
Groͤſte diejenige/ wo der Wachsthum
aufhoͤret. Jngleichen wenn ſie bis auf
ein gewiſſes Ziel immer abnehmen/ in-
dem die Abſciſſen zunehmen/ und her-
nach mit dieſen fortwachſen/ ſo heiſſet
diejenige die Kleineſte/ wo die Verge-
ringerung aufhoͤret. Die Methode
einen Werth der Abſciſſe in lauter un-

ver-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0270" n="268"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
Arithmeti&#x017F;chen Progreßion fortgehen/ &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dx = dv.</hi></hi> Hingegen weil die Semiordi-<lb/>
naten in einer Geometri&#x017F;chen fort&#x017F;chreiten (§.<lb/>
284)/ &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">y</hi> : y + <hi rendition="#i">d</hi>y = <hi rendition="#i">z : z + dz</hi></hi></hi></hi><lb/>
daher <hi rendition="#aq">y : <hi rendition="#i">d</hi>y = <hi rendition="#i">z : dz</hi> (§. 130)</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">dx = dv</hi></hi><lb/>
y<hi rendition="#i">dx : d</hi>y = <hi rendition="#i">zdv : dz</hi></hi></hi></p><lb/>
                <p>Al&#x017F;o &#x017F;ind in der Logarithmi&#x017F;chen Linie alle<lb/><hi rendition="#aq">Subtangentes</hi> einander gleich/ oder die <hi rendition="#aq">Sub-<lb/>
tangens</hi> i&#x017F;t eine unvera&#x0364;nderliche Linie.</p>
              </div>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#fr">Von den gro&#x0364;&#x017F;ten und kleine&#x017F;ten Appli-<lb/>
caten der krummen Linien.</hi> </head><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 9. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
              <p> <hi rendition="#fr">414. Wenn die Semiordinaten bis<lb/>
zu einem gewi&#x017F;&#x017F;en Ziele immer mit den<lb/>
Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en wach&#x017F;en/ hernach aber wieder<lb/>
abnehmen/ unerachtet die&#x017F;e noch be-<lb/>
&#x017F;ta&#x0364;ndig zunehmen; &#x017F;o nennet man die<lb/>
Gro&#x0364;&#x017F;te diejenige/ wo der Wachsthum<lb/>
aufho&#x0364;ret. Jngleichen wenn &#x017F;ie bis auf<lb/>
ein gewi&#x017F;&#x017F;es Ziel immer abnehmen/ in-<lb/>
dem die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en zunehmen/ und her-<lb/>
nach mit die&#x017F;en fortwach&#x017F;en/ &#x017F;o hei&#x017F;&#x017F;et<lb/>
diejenige die Kleine&#x017F;te/ wo die Verge-<lb/>
ringerung aufho&#x0364;ret. Die Methode<lb/>
einen Werth der Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e in lauter un-</hi><lb/>
                <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#fr">ver-</hi> </fw><lb/>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[268/0270] Anfangs-Gruͤnde Arithmetiſchen Progreßion fortgehen/ ſo iſt dx = dv. Hingegen weil die Semiordi- naten in einer Geometriſchen fortſchreiten (§. 284)/ ſo iſt y : y + dy = z : z + dz daher y : dy = z : dz (§. 130) dx = dv ydx : dy = zdv : dz Alſo ſind in der Logarithmiſchen Linie alle Subtangentes einander gleich/ oder die Sub- tangens iſt eine unveraͤnderliche Linie. Von den groͤſten und kleineſten Appli- caten der krummen Linien. Die 9. Erklaͤhrung. 414. Wenn die Semiordinaten bis zu einem gewiſſen Ziele immer mit den Abſciſſen wachſen/ hernach aber wieder abnehmen/ unerachtet dieſe noch be- ſtaͤndig zunehmen; ſo nennet man die Groͤſte diejenige/ wo der Wachsthum aufhoͤret. Jngleichen wenn ſie bis auf ein gewiſſes Ziel immer abnehmen/ in- dem die Abſciſſen zunehmen/ und her- nach mit dieſen fortwachſen/ ſo heiſſet diejenige die Kleineſte/ wo die Verge- ringerung aufhoͤret. Die Methode einen Werth der Abſciſſe in lauter un- ver-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/270
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 268. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/270>, abgerufen am 25.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.