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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
zu schneiden/ daß das Product aus demTab. V.
Fig. 49.
Qvadrate des einen Theiles AE in den
andern EB das gröste sey unter allen/ die
auf dergleichen Art formiret werden
können.

Auflösung.

Es sey AB = a/ AE = x/ so ist (AE)2.
EB = axx - x3. Setzet demnach/ es sey
eine krumme Linie/ in welcher
axx - x3 = aay
so ist 2axdx - 3x2dx = aady
(2axdx - 3x2dx) : aa = dy = 0
2ax = 3x2
2/3 a = x

Die 13. Aufgabe.

427. Eine Linie AB dergestalt in ETab. V.
Fig. 49
zu schneiden/ daß das Product aus ei-
ner gegebenen Dignität des einen Thei-
les AE in eine gegebene Dignität des an-
dern Theiles EB das gröste unter allen
sey/ die auf dergleichen Art formiret
werden.

Auflösung.

Es sey AB = a/ AE = x/ so ist xm (a-
x)2 das gröste von seiner Art. Setzet dem-
nach

xm
S 2

der Algebra.
zu ſchneiden/ daß das Product aus demTab. V.
Fig. 49.
Qvadrate des einen Theiles AE in den
andern EB das groͤſte ſey unter allen/ die
auf dergleichen Art formiret werden
koͤnnen.

Aufloͤſung.

Es ſey AB = a/ AE = x/ ſo iſt (AE)2.
EB = axx - x3. Setzet demnach/ es ſey
eine krumme Linie/ in welcher
axx - x3 = aay
ſo iſt 2axdx - 3x2dx = aady
(2axdx - 3x2dx) : aa = dy = 0
2ax = 3x2
⅔a = x

Die 13. Aufgabe.

427. Eine Linie AB dergeſtalt in ETab. V.
Fig. 49
zu ſchneiden/ daß das Product aus ei-
ner gegebenen Dignitaͤt des einen Thei-
les AE in eine gegebene Dignitaͤt des an-
dern Theiles EB das groͤſte unter allen
ſey/ die auf dergleichen Art formiret
werden.

Aufloͤſung.

Es ſey AB = a/ AE = x/ ſo iſt xm (a-
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nach

xm
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[275/0277] der Algebra. zu ſchneiden/ daß das Product aus dem Qvadrate des einen Theiles AE in den andern EB das groͤſte ſey unter allen/ die auf dergleichen Art formiret werden koͤnnen. Tab. V. Fig. 49. Aufloͤſung. Es ſey AB = a/ AE = x/ ſo iſt (AE)2. EB = axx - x3. Setzet demnach/ es ſey eine krumme Linie/ in welcher axx - x3 = aay ſo iſt 2axdx - 3x2dx = aady (2axdx - 3x2dx) : aa = dy = 0 2ax = 3x2 ⅔a = x Die 13. Aufgabe. 427. Eine Linie AB dergeſtalt in E zu ſchneiden/ daß das Product aus ei- ner gegebenen Dignitaͤt des einen Thei- les AE in eine gegebene Dignitaͤt des an- dern Theiles EB das groͤſte unter allen ſey/ die auf dergleichen Art formiret werden. Tab. V. Fig. 49 Aufloͤſung. Es ſey AB = a/ AE = x/ ſo iſt xm (a- x)2 das groͤſte von ſeiner Art. Setzet dem- nach xm S 2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 275. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/277>, abgerufen am 19.04.2024.