Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

Wenn ihr nun für x die gantze Peripherie b
setzet/ so bekommet ihr mab2n+m,:m : (4n +
2m) a2n:m = mab : (4n+2m).

Der 3. Zusatz.

468. Dannenhero verhält sich überhaupt
die Spiral-Fläche zu dem umbschriebenen
Circul wie mab : (4n+2m) zu 1/2 ab/ das ist/
wie 2m zu 4n+2m/ oder wie m zu 2n+m.

Der 4. Zusatz.

469. Setzet/ daß der Bogen BC sich zu FC
verhalten solle/ wie die Abscisse in einer Alge-
braischen Linie zu ihrer Semiordinate.

Und es sey der Bogen BC=x/ AE=y/ A
C=r/ so ist FC=r-y/ CD=dx und
AC : CD = AE : EG
r _ _ dx _ _ y _ _ ydx:r
folgends das Element oder der Sector AEG
1/2y2dx:r. Setzet nun es sey BC die Abscis-
se/ EC die Semiordinate einer Parabel/ so
ist
ax=r2-2ry+yy
dx=(2ydy-2rdy):a
y2dx:r=(y3dy-ry2dy) : ar
sy2dx:r=y4:4ar-y3 : 3a

Der 5. Zusatz.

470. Jhr könnet auch den Raum BFC

fin-

T 5

der Algebra.

Wenn ihr nun fuͤr x die gantze Peripherie b
ſetzet/ ſo bekommet ihr mab2n+m,:m : (4n +
2m) a2n:m = mab : (4n+2m).

Der 3. Zuſatz.

468. Dannenhero verhaͤlt ſich uͤberhaupt
die Spiral-Flaͤche zu dem umbſchriebenen
Circul wie mab : (4n+2m) zu ½ ab/ das iſt/
wie 2m zu 4n+2m/ oder wie m zu 2n+m.

Der 4. Zuſatz.

469. Setzet/ daß der Bogen BC ſich zu FC
verhalten ſolle/ wie die Abſciſſe in einer Alge-
braiſchen Linie zu ihrer Semiordinate.

Und es ſey der Bogen BC=x/ AE=y/ A
C=r/ ſo iſt FC=r-y/ CD=dx und
AC : CD = AE : EG
r _ _ dx _ _ y _ _ ydx:r
folgends das Element oder der Sector AEG
½y2dx:r. Setzet nun es ſey BC die Abſciſ-
ſe/ EC die Semiordinate einer Parabel/ ſo
iſt
ax=r2-2ry+yy
dx=(2ydy-2rdy):a
y2dx:r=(y3dy-ry2dy) : ar
ſy2dx:r=y4:4ar-y3 : 3a

Der 5. Zuſatz.

470. Jhr koͤnnet auch den Raum BFC

fin-

T 5

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0299" n="297"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
Wenn ihr nun fu&#x0364;r <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> die gantze Peripherie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi><lb/>
&#x017F;etzet/ &#x017F;o bekommet ihr <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">mab</hi><hi rendition="#sup">2<hi rendition="#i">n+m,:m</hi></hi> : (4<hi rendition="#i">n</hi> +<lb/>
2<hi rendition="#i">m</hi>) <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2<hi rendition="#i">n:m</hi></hi> = <hi rendition="#i">mab</hi> : (4<hi rendition="#i">n</hi>+2<hi rendition="#i">m</hi>).</hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>468. Dannenhero verha&#x0364;lt &#x017F;ich u&#x0364;berhaupt<lb/>
die Spiral-Fla&#x0364;che zu dem umb&#x017F;chriebenen<lb/>
Circul wie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">mab</hi> : (4<hi rendition="#i">n</hi>+2<hi rendition="#i">m</hi>)</hi> zu ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ab/</hi></hi> das i&#x017F;t/<lb/>
wie 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> zu <hi rendition="#aq">4<hi rendition="#i">n</hi>+2<hi rendition="#i">m/</hi></hi> oder wie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> zu <hi rendition="#aq">2<hi rendition="#i">n+m.</hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 4. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>469. Setzet/ daß der Bogen <hi rendition="#aq">BC</hi> &#x017F;ich zu <hi rendition="#aq">FC</hi><lb/>
verhalten &#x017F;olle/ wie die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e in einer Alge-<lb/>
brai&#x017F;chen Linie zu ihrer Semiordinate.</p><lb/>
                <p>Und es &#x017F;ey der Bogen <hi rendition="#aq">BC=<hi rendition="#i">x/</hi> AE=<hi rendition="#i">y/</hi> A<lb/>
C=<hi rendition="#i">r/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">FC=<hi rendition="#i">r-y/</hi> CD=<hi rendition="#i">dx</hi></hi> und<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">AC : CD = AE : EG<lb/><hi rendition="#i">r _ _ dx _ _ y _ _ ydx:r</hi></hi></hi><lb/>
folgends das Element oder der <hi rendition="#aq">Sector AEG<lb/>
½<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dx:r.</hi></hi> Setzet nun es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">BC</hi> die Ab&#x017F;ci&#x017F;-<lb/>
&#x017F;e/ <hi rendition="#aq">EC</hi> die Semiordinate einer Parabel/ &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">ax=r</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-2<hi rendition="#i">ry+yy<lb/>
d</hi>x=(2<hi rendition="#i">ydy</hi>-2<hi rendition="#i">rdy</hi>):<hi rendition="#i">a<lb/>
y</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dx:r</hi>=(<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">dy-ry</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dy</hi>) : <hi rendition="#i">ar</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">&#x017F;y</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dx:r=y</hi><hi rendition="#sup">4</hi>:4<hi rendition="#i">ar-y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : 3<hi rendition="#i">a</hi></hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 5. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>470. Jhr ko&#x0364;nnet auch den Raum <hi rendition="#aq">BFC</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="sig">T 5</fw><fw place="bottom" type="catch">fin-</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[297/0299] der Algebra. Wenn ihr nun fuͤr x die gantze Peripherie b ſetzet/ ſo bekommet ihr mab2n+m,:m : (4n + 2m) a2n:m = mab : (4n+2m). Der 3. Zuſatz. 468. Dannenhero verhaͤlt ſich uͤberhaupt die Spiral-Flaͤche zu dem umbſchriebenen Circul wie mab : (4n+2m) zu ½ ab/ das iſt/ wie 2m zu 4n+2m/ oder wie m zu 2n+m. Der 4. Zuſatz. 469. Setzet/ daß der Bogen BC ſich zu FC verhalten ſolle/ wie die Abſciſſe in einer Alge- braiſchen Linie zu ihrer Semiordinate. Und es ſey der Bogen BC=x/ AE=y/ A C=r/ ſo iſt FC=r-y/ CD=dx und AC : CD = AE : EG r _ _ dx _ _ y _ _ ydx:r folgends das Element oder der Sector AEG ½y2dx:r. Setzet nun es ſey BC die Abſciſ- ſe/ EC die Semiordinate einer Parabel/ ſo iſt ax=r2-2ry+yy dx=(2ydy-2rdy):a y2dx:r=(y3dy-ry2dy) : ar ſy2dx:r=y4:4ar-y3 : 3a Der 5. Zuſatz. 470. Jhr koͤnnet auch den Raum BFC fin- T 5

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/299
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 297. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/299>, abgerufen am 18.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.