Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite

Anfangs-Gründe
Setzet in der neuen AEquation jedes gefun-
denes Glied = 0/ so ist
ah-1=0 ai + bh2 = 0 ak+2bhi+ch3 = 0
h = 1 : a i = -bh2 : a k=(-2bhi-ch3):a

i = -b : a3 k=(+2b2-ac):a5
al + bi2+2bhk+3ch2i + dh4 = 0
l = (bi2-2bhk - 3chi - dh4) : a
l = -b
3 : a7-4b : a7 + 2bc a6 + 3bc:a6-d:a5
l = (5abc-5b3-a2d) : a7

Eben so findet ihr
m=14b4+6a2bd-21ab2c + 3a2c2-a3e) : a9
n = (-42b5 + 84ab3c-28a2bc - 28a2b2d + 7a3
cd+7a[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]be-a4f) : a11
u. s. w.

Setzet nun endlich in der angenommenen
AEquation x=hu+iu2+ku3+lu4+mu5+nu6
&c.
die gefundenen Werthe von h. i. k. l. m.
n
;
so kommet die verlangte Reihe [Formel 1]
u. s. w. her-
aus.

Die 1. Anmerckung.

490. Auf gleiche Art könnet ihr in allen andern
Fällen verfahren. Doch wenn die Exponenten der
Dignitäten in einer andern Arithmetischen Propor-

tion

Anfangs-Gruͤnde
Setzet in der neuen Æquation jedes gefun-
denes Glied = 0/ ſo iſt
ah-1=0 ai + bh2 = 0 ak+2bhi+ch3 = 0
h = 1 : a i = -bh2 : a k=(-2bhi-ch3):a

i = -b : a3 k=(+2b2-ac):a5
al + bi2+2bhk+3ch2i + dh4 = 0
l = (bi2-2bhk - 3chi - dh4) : a
l = -b
3 : a7-4b : a7 + 2bc a6 + 3bc:a6-d:a5
l = (5abc-5b3-a2d) : a7

Eben ſo findet ihr
m=14b4+6a2bd-21ab2c + 3a2c2-a3e) : a9
n = (-42b5 + 84ab3c-28a2bc - 28a2b2d + 7a3
cd+7a[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]be-a4f) : a11
u. ſ. w.

Setzet nun endlich in der angenommenen
Æquation x=hu+iu2+ku3+lu4+mu5+nu6
&c.
die gefundenen Werthe von h. i. k. l. m.
n
;
ſo kommet die verlangte Reihe [Formel 1]
u. ſ. w. her-
aus.

Die 1. Anmerckung.

490. Auf gleiche Art koͤnnet ihr in allen andern
Faͤllen verfahren. Doch wenn die Exponenten der
Dignitaͤten in einer andern Arithmetiſchen Propor-

tion
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0312" n="310"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
Setzet in der neuen <hi rendition="#aq">Æquation</hi> jedes gefun-<lb/>
denes Glied = <hi rendition="#i">0/</hi> &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">ah</hi>-1=0 <hi rendition="#i">ai + bh</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = 0 <hi rendition="#i">ak+2bhi+ch</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = 0</hi><lb/><hi rendition="#i">h</hi> = 1 : <hi rendition="#i">a</hi> <hi rendition="#u"><hi rendition="#i">i = -bh</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">a k</hi>=(-2<hi rendition="#i">bhi-ch</hi><hi rendition="#sup">3</hi>):<hi rendition="#i">a</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">i = -b : a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">k</hi>=(+2<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-<hi rendition="#i">ac</hi>):<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">5</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">al + bi</hi><hi rendition="#sup">2</hi>+2<hi rendition="#i">bhk</hi>+3<hi rendition="#i">ch</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">i</hi> + <hi rendition="#i">dh</hi><hi rendition="#sup">4</hi> = 0<lb/><hi rendition="#i">l</hi> = (<hi rendition="#i">bi</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-2<hi rendition="#i">bhk</hi> - 3<hi rendition="#i">chi</hi> - <hi rendition="#i">dh</hi><hi rendition="#sup">4</hi>) : <hi rendition="#i">a<lb/>
l = -b</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">7</hi>-4<hi rendition="#i">b</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">7</hi> + 2<hi rendition="#i">bc a</hi><hi rendition="#sup">6</hi> + 3<hi rendition="#i">bc:a</hi><hi rendition="#sup">6</hi>-<hi rendition="#i">d:a</hi><hi rendition="#sup">5</hi><lb/><hi rendition="#i">l</hi> = (5<hi rendition="#i">abc</hi>-5<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">3</hi>-<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">d</hi>) : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">7</hi></hi></hi></p><lb/>
                <p>Eben &#x017F;o findet ihr<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi>=14<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">4</hi>+6<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">bd</hi>-21<hi rendition="#i">ab</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">c</hi> + 3<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">e</hi>) : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">9</hi><lb/><hi rendition="#i">n</hi> = (-42<hi rendition="#i">b</hi>5 + 84<hi rendition="#i">ab</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">c</hi>-28<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">bc</hi> - 28<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">d</hi> + 7<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><lb/><hi rendition="#i">cd</hi>+7<hi rendition="#i">a<gap reason="illegible" unit="chars" quantity="1"/>be-a</hi><hi rendition="#sup">4</hi><hi rendition="#i">f</hi>) : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">11</hi></hi> u. &#x017F;. w.</p><lb/>
                <p>Setzet nun endlich in der angenommenen<lb/><hi rendition="#aq">Æquation <hi rendition="#i">x=hu+iu</hi><hi rendition="#sup">2</hi>+<hi rendition="#i">ku</hi><hi rendition="#sup">3</hi>+<hi rendition="#i">lu</hi><hi rendition="#sup">4</hi>+<hi rendition="#i">mu</hi><hi rendition="#sup">5</hi>+<hi rendition="#i">nu</hi><hi rendition="#sup">6</hi><lb/>
&amp;c.</hi> die gefundenen Werthe von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">h. i. k. l. m.<lb/>
n</hi>;</hi> &#x017F;o kommet die verlangte Reihe <formula/><lb/>
u. &#x017F;. w. her-<lb/>
aus.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Die 1. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>490. Auf gleiche Art ko&#x0364;nnet ihr in allen andern<lb/>
Fa&#x0364;llen verfahren. Doch wenn die Exponenten der<lb/>
Dignita&#x0364;ten in einer andern Arithmeti&#x017F;chen Propor-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">tion</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[310/0312] Anfangs-Gruͤnde Setzet in der neuen Æquation jedes gefun- denes Glied = 0/ ſo iſt ah-1=0 ai + bh2 = 0 ak+2bhi+ch3 = 0 h = 1 : a i = -bh2 : a k=(-2bhi-ch3):a i = -b : a3 k=(+2b2-ac):a5 al + bi2+2bhk+3ch2i + dh4 = 0 l = (bi2-2bhk - 3chi - dh4) : a l = -b3 : a7-4b : a7 + 2bc a6 + 3bc:a6-d:a5 l = (5abc-5b3-a2d) : a7 Eben ſo findet ihr m=14b4+6a2bd-21ab2c + 3a2c2-a3e) : a9 n = (-42b5 + 84ab3c-28a2bc - 28a2b2d + 7a3 cd+7a_be-a4f) : a11 u. ſ. w. Setzet nun endlich in der angenommenen Æquation x=hu+iu2+ku3+lu4+mu5+nu6 &c. die gefundenen Werthe von h. i. k. l. m. n; ſo kommet die verlangte Reihe [FORMEL] u. ſ. w. her- aus. Die 1. Anmerckung. 490. Auf gleiche Art koͤnnet ihr in allen andern Faͤllen verfahren. Doch wenn die Exponenten der Dignitaͤten in einer andern Arithmetiſchen Propor- tion

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/312
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 310. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/312>, abgerufen am 28.03.2024.