Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anfangs-Gründe
z (lxdy + ydx:x) = dz
das ist xy (lxdy+ydx:x) = dz
oder xylxdy+yxy-1dx=dz

Setzet abermahl
xy
v = z
so ist xylv = lz
(xy lxdy+yxy-1dx) lv + xydv:v = dz:z
z(xylxdy+yxy-1dx) lv+zxydv:v = z
[Formel 1] Auf gleiche Weise verfahret ihr in andern
Fällen.

Die 2. Erklährung.

534. Eine Exponential-Linie wird
genennet eine krumme Linie/ welche
durch eine Exponential-AEquation er-
klähret wird/ als wenn xx=y.

Zusatz.

535. Wenn ihr die Exponential-Linien-AE-
quation differentiiret (§. 533) und den Werth
von dx in dem Differential-Werthe der Sub-

tan-

Anfangs-Gruͤnde
z (lxdy + ydx:x) = dz
das iſt xy (lxdy+ydx:x) = dz
oder xylxdy+yxy-1dx=dz

Setzet abermahl
xy
v = z
ſo iſt xylv = lz
(xy lxdy+yxy-1dx) lv + xydv:v = dz:z
z(xylxdy+yxy-1dx) lv+zxydv:v = z
[Formel 1] Auf gleiche Weiſe verfahret ihr in andern
Faͤllen.

Die 2. Erklaͤhrung.

534. Eine Exponential-Linie wird
genennet eine krumme Linie/ welche
durch eine Exponential-Æquation er-
klaͤhret wird/ als wenn xx=y.

Zuſatz.

535. Wenn ihr die Exponential-Linien-Æ-
quation differentiiret (§. 533) und den Werth
von dx in dem Differential-Werthe der Sub-

tan-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0338" n="336"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">z</hi> (<hi rendition="#i">lxdy + ydx:x</hi>) = <hi rendition="#i">dz</hi></hi></hi><lb/>
das i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x<hi rendition="#sup">y</hi></hi> (<hi rendition="#i">lxdy+ydx</hi>:x) = <hi rendition="#i">dz</hi></hi><lb/><hi rendition="#et">oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">y</hi><hi rendition="#i">l</hi>x<hi rendition="#i">d</hi>y+<hi rendition="#i">yx</hi><hi rendition="#sup">y-1</hi><hi rendition="#i">dx=dz</hi></hi></hi></p><lb/>
              <p>Setzet abermahl<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">y</hi><lb/><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">v = z</hi></hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">y</hi><hi rendition="#i">lv = lz</hi></hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">(<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">y</hi> <hi rendition="#i">lxdy</hi>+y<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">y-1</hi><hi rendition="#i">dx</hi>) <hi rendition="#i">lv + x</hi><hi rendition="#sup">y</hi><hi rendition="#i">dv:v</hi></hi> = <hi rendition="#i">dz:z</hi><lb/><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">z</hi>(<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">y</hi><hi rendition="#i">lxdy</hi>+y<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">y-1</hi><hi rendition="#i">dx</hi>) <hi rendition="#i">lv+zx</hi><hi rendition="#sup">y</hi><hi rendition="#i">dv:v = z</hi></hi></hi><lb/><formula/> Auf gleiche Wei&#x017F;e verfahret ihr in andern<lb/>
Fa&#x0364;llen.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 2. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
            <p>534. <hi rendition="#fr">Eine Exponential-Linie wird<lb/>
genennet eine krumme Linie/ welche<lb/>
durch eine Exponential-</hi><hi rendition="#aq">Æquation</hi> <hi rendition="#fr">er-<lb/>
kla&#x0364;hret wird/ als wenn</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x<hi rendition="#sup">x</hi></hi>=y.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>535. Wenn ihr die Exponential-Linien-<hi rendition="#aq">Æ-<lb/>
quation</hi> differentiiret (§. 533) und den Werth<lb/>
von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dx</hi></hi> in dem Differential-Werthe der <hi rendition="#aq">Sub-</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">tan-</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[336/0338] Anfangs-Gruͤnde z (lxdy + ydx:x) = dz das iſt xy (lxdy+ydx:x) = dz oder xylxdy+yxy-1dx=dz Setzet abermahl xy v = z ſo iſt xylv = lz (xy lxdy+yxy-1dx) lv + xydv:v = dz:z z(xylxdy+yxy-1dx) lv+zxydv:v = z [FORMEL] Auf gleiche Weiſe verfahret ihr in andern Faͤllen. Die 2. Erklaͤhrung. 534. Eine Exponential-Linie wird genennet eine krumme Linie/ welche durch eine Exponential-Æquation er- klaͤhret wird/ als wenn xx=y. Zuſatz. 535. Wenn ihr die Exponential-Linien-Æ- quation differentiiret (§. 533) und den Werth von dx in dem Differential-Werthe der Sub- tan-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/338
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 336. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/338>, abgerufen am 25.04.2024.