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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anhang
DC=CE=r-x/ die Winckel m/ n/ p und
und q sind unendlich kleine/ und daher ist D
B:AB=m:n und DC:CB = q:p/ fol-
folgends auch DB+AB:AB=m+n:n. Da
nun q=m+n (§. 100. Geom.) und p = n (§.
16); so ist DB+AB:AB=q:p. Derowegen
ist

DB+AB:AB = DC:BC
das ist/ AE:AB=EC:BC
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2ax+rx=ar
x=ar:(r+2a)
[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]-x=r-ar:(r+2a)=(r2+ar): (r+2a).

das ist/ EC=(AE. BE):(BE+2AE)/ oder/
wenn ihr AE=r+a=d setzet/ =dr:(2d
-r).

Der 1. Zusatz.

18. Wenn d grösser ist als r so ist auch 2d:
(2d-r) grösser als 1 (§. 70) und daher 1/2 r. 2d:
(2d-r)=dr: (2d-r) grösser als 1/2 r/ das ist/
wenn der strahlende Punct a vor dem Hohl-
Spiegel weiter weg ist als der Semidiame-
ter des Spiegels BE austräget/ so ist die Di-
stantz des Bildes EC grösser als der vierdte
Theil des Diameters.

Der

Anhang
DC=CE=r-x/ die Winckel m/ n/ p und
und q ſind unendlich kleine/ und daher iſt D
B:AB=m:n und DC:CB = q:p/ fol-
folgends auch DB†AB:AB=m†n:n. Da
nun q=m†n (§. 100. Geom.) und p = n (§.
16); ſo iſt DB†AB:AB=q:p. Derowegen
iſt

DB†AB:AB = DC:BC
das iſt/ AE:AB=EC:BC
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ax†rx=ar-ax
2ax†rx=ar
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[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]-x=r-ar:(r†2a)=(r2†ar): (r†2a).

das iſt/ EC=(AE. BE):(BE+2AE)/ oder/
wenn ihr AE=r+a=d ſetzet/ =dr:(2d
-r).

Der 1. Zuſatz.

18. Wenn d groͤſſer iſt als r ſo iſt auch 2d:
(2d-r) groͤſſer als 1 (§. 70) und daher ½ r. 2d:
(2d-r)=dr: (2d-r) groͤſſer als ½ r/ das iſt/
wenn der ſtrahlende Punct a vor dem Hohl-
Spiegel weiter weg iſt als der Semidiame-
ter des Spiegels BE austraͤget/ ſo iſt die Di-
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Theil des Diameters.

Der
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[362/0364] Anhang DC=CE=r-x/ die Winckel m/ n/ p und und q ſind unendlich kleine/ und daher iſt D B:AB=m:n und DC:CB = q:p/ fol- folgends auch DB†AB:AB=m†n:n. Da nun q=m†n (§. 100. Geom.) und p = n (§. 16); ſo iſt DB†AB:AB=q:p. Derowegen iſt DB†AB:AB = DC:BC das iſt/ AE:AB=EC:BC a†r a a-x x ax†rx=ar-ax 2ax†rx=ar x=ar:(r†2a) _-x=r-ar:(r†2a)=(r2†ar): (r†2a). das iſt/ EC=(AE. BE):(BE+2AE)/ oder/ wenn ihr AE=r+a=d ſetzet/ =dr:(2d -r). Der 1. Zuſatz. 18. Wenn d groͤſſer iſt als r ſo iſt auch 2d: (2d-r) groͤſſer als 1 (§. 70) und daher ½ r. 2d: (2d-r)=dr: (2d-r) groͤſſer als ½ r/ das iſt/ wenn der ſtrahlende Punct a vor dem Hohl- Spiegel weiter weg iſt als der Semidiame- ter des Spiegels BE austraͤget/ ſo iſt die Di- ſtantz des Bildes EC groͤſſer als der vierdte Theil des Diameters. Der

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 362. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/364>, abgerufen am 18.04.2024.