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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Wurtzel ziehen könnet. Den (a + b + c + d
+ e &c.)2 = a2 + 2 ab + b2 + 2 (a + b) c + c2
+ 2 (a + b + c) d + d2 + 2 (a + b + c + d) e + e2
u. s. w. unendlich fort.

Die 6. Erklährung.

78. Eine unreine Qvadratische
Gleichung (AEquatio quadratica affe-
cta) wird genennet/ in welcher x2 + a
x = +/- b2.

Die 19. Aufgabe.

79. Eine unreine Qvadratische Glei-
chung aufzulösen.

Auflösung.

Weil x2. a x = . b2/ so nehmet x für
den einen Theil einer Binomischen Wurtzel
an/ so wird a/ die bekandte Grösse des ande-
ren Gliedes/ der andere Theil der Wurtzel
zweymal genommen und allso 1/2 a der ande-
re Theil der Wurtzel seyn: folgends fehlet
zu einem vollkommenen Qvadrate das Qva-
drat von 1/2 a/ nemlich 1/4 aa. Wenn ihr
nun solches beyderseits addiret; so lässet sich
die Qvadrat-Wurtzel ausziehen und die ge-
gebene Gleichung völlig reduciren.

x2.

Anfangs-Gruͤnde
Wurtzel ziehen koͤnnet. Den (a + b + c + d
+ e &c.)2 = a2 + 2 ab + b2 + 2 (a + b) c + c2
+ 2 (a + b + c) d + d2 + 2 (a + b + c + d) e + e2
u. ſ. w. unendlich fort.

Die 6. Erklaͤhrung.

78. Eine unreine Qvadratiſche
Gleichung (Æquatio quadratica affe-
cta) wird genennet/ in welcher x2 + a
x = ± b2.

Die 19. Aufgabe.

79. Eine unreine Qvadratiſche Glei-
chung aufzuloͤſen.

Aufloͤſung.

Weil x2. a x = . b2/ ſo nehmet x fuͤr
den einen Theil einer Binomiſchen Wurtzel
an/ ſo wird a/ die bekandte Groͤſſe des ande-
ren Gliedes/ der andere Theil der Wurtzel
zweymal genommen und allſo ½ a der ande-
re Theil der Wurtzel ſeyn: folgends fehlet
zu einem vollkommenen Qvadrate das Qva-
drat von ½ a/ nemlich ¼ aa. Wenn ihr
nun ſolches beyderſeits addiret; ſo laͤſſet ſich
die Qvadrat-Wurtzel ausziehen und die ge-
gebene Gleichung voͤllig reduciren.

x2.
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[42/0044] Anfangs-Gruͤnde Wurtzel ziehen koͤnnet. Den (a + b + c + d + e &c.)2 = a2 + 2 ab + b2 + 2 (a + b) c + c2 + 2 (a + b + c) d + d2 + 2 (a + b + c + d) e + e2 u. ſ. w. unendlich fort. Die 6. Erklaͤhrung. 78. Eine unreine Qvadratiſche Gleichung (Æquatio quadratica affe- cta) wird genennet/ in welcher x2 + a x = ± b2. Die 19. Aufgabe. 79. Eine unreine Qvadratiſche Glei- chung aufzuloͤſen. Aufloͤſung. Weil x2. a x = . b2/ ſo nehmet x fuͤr den einen Theil einer Binomiſchen Wurtzel an/ ſo wird a/ die bekandte Groͤſſe des ande- ren Gliedes/ der andere Theil der Wurtzel zweymal genommen und allſo ½ a der ande- re Theil der Wurtzel ſeyn: folgends fehlet zu einem vollkommenen Qvadrate das Qva- drat von ½ a/ nemlich ¼ aa. Wenn ihr nun ſolches beyderſeits addiret; ſo laͤſſet ſich die Qvadrat-Wurtzel ausziehen und die ge- gebene Gleichung voͤllig reduciren. x2.

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/44>, abgerufen am 19.04.2024.