Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Algebra.

Es sey n = 6/ d = 3/ c = 57/ so ist x =
+ - = - 9 = - 9 = 11-9
= 2 und y = - 2 = 19 - 2 = 17.

Die 37. Aufgabe.

113. Aus dem Unterscheide der Glie-
der/ dem letzten Gliede und der Sum-
me einer Arithmetischen Progreßion
das erste Glied und die Zahl der Glie-
der zu finden.

Auflösung.

Es sey das letzte Glied = b das erste Glied
= x
der Unterscheid = d die Zahl der
Glieder = y
die Summe = c

So ist (§. 107)

1/2y (x + b) = c b = x + dy-d


2

y (x + b) = 2c b + d-dy = x


y

x + b = 2c : y


[Formel 7] Folgends
[Formel 8]


y
2c - by = by + dy-dy2

dy
E 4
der Algebra.

Es ſey n = 6/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt x =
+ ‒ = ‒ 9 = ‒ 9 = 11-9
= 2 und y = ‒ 2 = 19 ‒ 2 = 17.

Die 37. Aufgabe.

113. Aus dem Unterſcheide der Glie-
der/ dem letzten Gliede und der Sum-
me einer Arithmetiſchen Progreßion
das erſte Glied und die Zahl der Glie-
der zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey das letzte Glied = b das erſte Glied
= x
der Unterſcheid = d die Zahl der
Glieder = y
die Summe = c

So iſt (§. 107)

½y (x + b) = c b = x + dy-d


2

y (x + b) = 2c b + d-dy = x


y

x + b = 2c : y


[Formel 7] Folgends
[Formel 8]


y
2c ‒ by = by + dy-dy2

dy
E 4
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0073" n="71"/>
              <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi> = 6/ <hi rendition="#i">d</hi> = 3/ <hi rendition="#i">c</hi></hi> = 57/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> =<lb/><formula notation="TeX">\frac {57}{6}</formula> + <formula notation="TeX">\frac {3}{2}</formula> &#x2012; <formula notation="TeX">\frac {18}{2}</formula> = <formula notation="TeX">\frac {57 + 9}{6}</formula> &#x2012; 9 = <formula notation="TeX">\frac {66}{6}</formula> &#x2012; 9 = 11-9<lb/>
= 2 und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> = <formula notation="TeX">\frac {114}{6}</formula> &#x2012; 2 = 19 &#x2012; 2 = 17.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 37. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>113. <hi rendition="#fr">Aus dem Unter&#x017F;cheide der Glie-<lb/>
der/ dem letzten Gliede und der Sum-<lb/>
me einer Arithmeti&#x017F;chen Progreßion<lb/>
das er&#x017F;te Glied und die</hi> Z<hi rendition="#fr">ahl der Glie-<lb/>
der zu finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey das letzte Glied = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> das er&#x017F;te Glied<lb/><hi rendition="#et">= <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><lb/>
der Unter&#x017F;cheid = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> die Zahl der<lb/>
Glieder = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi><lb/>
die Summe = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi></hi></hi></p><lb/>
              <p> <hi rendition="#c">So i&#x017F;t (§. 107)</hi> </p><lb/>
              <p>½<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y (x + b) = c b = x + dy-d</hi></hi></p><lb/>
              <p><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
2 <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/></p><lb/>
              <p> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y (x + b)</hi> = 2<hi rendition="#i">c b + d-dy = x</hi></hi> </p><lb/>
              <p>
                <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">y</hi> </hi> </p><lb/>
              <p> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x + b</hi> = 2<hi rendition="#i">c : y</hi></hi> </p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p><formula/> Folgends<lb/><hi rendition="#et"><formula/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi><lb/>
2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c &#x2012; by = by + dy-dy</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="sig">E 4</fw>
              <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">dy</hi> </hi> </fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[71/0073] der Algebra. Es ſey n = 6/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt x = [FORMEL] + [FORMEL] ‒ [FORMEL] = [FORMEL] ‒ 9 = [FORMEL] ‒ 9 = 11-9 = 2 und y = [FORMEL] ‒ 2 = 19 ‒ 2 = 17. Die 37. Aufgabe. 113. Aus dem Unterſcheide der Glie- der/ dem letzten Gliede und der Sum- me einer Arithmetiſchen Progreßion das erſte Glied und die Zahl der Glie- der zu finden. Aufloͤſung. Es ſey das letzte Glied = b das erſte Glied = x der Unterſcheid = d die Zahl der Glieder = y die Summe = c So iſt (§. 107) ½y (x + b) = c b = x + dy-d 2 y (x + b) = 2c b + d-dy = x y x + b = 2c : y [FORMEL] Folgends [FORMEL] y 2c ‒ by = by + dy-dy2 dy E 4

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/73
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 71. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/73>, abgerufen am 25.04.2024.