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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
ßion/ daraus die Polygonal-Zahl entstan-
den; 3. hingegen die Wurtzel durch die Dif-
ferentz/ so umb zwey vergeringert worden; 4.
daß dieses andere Product von dem ersten
abgezogen/ und 5. das überbliebene durch 2
dividiret wird. Dieses ist die verlangte all-
gemeine Regel.

Exempel.

Jhr sollet die sechste Trigonal-Zahl finden.
Weil a = 6 [Formel 1] = 18+3 = 21.

Wenn ihr die achte Pentagonal-Zahl su-
chet/ so ist a = 8/ und allso [Formel 2]
3. 32 - 4 = 96 - 4 = 92. Wenn ihr die
fünfte Hexagonal-Zahl suchet/ so ist a = 5/
und allso [Formel 3] = 2. 25-5 =
50 - 5 = 45.

Die 40. Aufgabe.

123. Aus der gegebenen Polygonal-
Zahl und der Zahl der Winckel die Seite
zu finden.

Auflösung.

Es sey die Polygonal-Zahl = p die Seite
die Zahl der Winckel = n = x

So ist die Differentz der Glieder n-2 (§. 121)
das erste Glied. _ _ 1 (§. 116)

Derowegen das letzte 1 + (x-1) (x-2) (§. 107.
118)

das

der Algebra.
ßion/ daraus die Polygonal-Zahl entſtan-
den; 3. hingegen die Wurtzel durch die Dif-
ferentz/ ſo umb zwey vergeringert worden; 4.
daß dieſes andere Product von dem erſten
abgezogen/ und 5. das uͤberbliebene durch 2
dividiret wird. Dieſes iſt die verlangte all-
gemeine Regel.

Exempel.

Jhr ſollet die ſechſte Trigonal-Zahl finden.
Weil a = 6 [Formel 1] = 18+3 = 21.

Wenn ihr die achte Pentagonal-Zahl ſu-
chet/ ſo iſt a = 8/ und allſo [Formel 2]
3. 32 ‒ 4 = 96 ‒ 4 = 92. Wenn ihr die
fuͤnfte Hexagonal-Zahl ſuchet/ ſo iſt a = 5/
und allſo [Formel 3] = 2. 25-5 =
50 ‒ 5 = 45.

Die 40. Aufgabe.

123. Aus der gegebenen Polygonal-
Zahl und der Zahl der Winckel die Seite
zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Polygonal-Zahl = p die Seite
die Zahl der Winckel = n = x

So iſt die Differentz der Glieder n-2 (§. 121)
das erſte Glied. _ _ 1 (§. 116)

Derowegen das letzte 1 + (x-1) (x-2) (§. 107.
118)

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[77/0079] der Algebra. ßion/ daraus die Polygonal-Zahl entſtan- den; 3. hingegen die Wurtzel durch die Dif- ferentz/ ſo umb zwey vergeringert worden; 4. daß dieſes andere Product von dem erſten abgezogen/ und 5. das uͤberbliebene durch 2 dividiret wird. Dieſes iſt die verlangte all- gemeine Regel. Exempel. Jhr ſollet die ſechſte Trigonal-Zahl finden. Weil a = 6 [FORMEL] = 18+3 = 21. Wenn ihr die achte Pentagonal-Zahl ſu- chet/ ſo iſt a = 8/ und allſo [FORMEL] 3. 32 ‒ 4 = 96 ‒ 4 = 92. Wenn ihr die fuͤnfte Hexagonal-Zahl ſuchet/ ſo iſt a = 5/ und allſo [FORMEL] = 2. 25-5 = 50 ‒ 5 = 45. Die 40. Aufgabe. 123. Aus der gegebenen Polygonal- Zahl und der Zahl der Winckel die Seite zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Polygonal-Zahl = p die Seite die Zahl der Winckel = n = x So iſt die Differentz der Glieder n-2 (§. 121) das erſte Glied. _ _ 1 (§. 116) Derowegen das letzte 1 + (x-1) (x-2) (§. 107. 118) das

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 77. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/79>, abgerufen am 16.04.2024.