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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Auflösung.

Es sey die Differentz zwischen dem ge-
meinen Zehler und dem Nenner des ersten
Bruches = y/ der Exponente in der Pro-
greßion der Nenner = m/ der Nenner des
ersten Bruches = a/ so ist der gemeine Zeh-
ler = a - y/ und demnach der erste Bruch
Weil nun der letzte Bruch aus der
unendlichen Progreßion in Ansehung des er-
sten nichts ist; so ist der Unterscheid dieser
[Formel 2]

Es sey m = 2/ a = 6/ y = 3/ so ist die
Summe der Progreßion 2 (6 - 3): (2.6 - 6)
= 6: 6 = 1/ das ist/ + + u. s. w.
unendlich fort = 1.

Eben so findet ihr daß + + u. s. w.
unendlich fort = 15:14

Anmerckung.

141. Auf eine gleiche Art können noch viel an-
dere Aufgaben aufgelöset werden/ welche in die A-
rithmeticam infinitorum gehören/ die Johannes
Wallisius zu erst erfunden/ und Ismael Bullialdus
weiter ausgeführet. Allein wenil man dieselbe nicht
mehr sonderlich nöthig hat/ nach dem der Herr

von
der Algebra.
Aufloͤſung.

Es ſey die Differentz zwiſchen dem ge-
meinen Zehler und dem Nenner des erſten
Bruches = y/ der Exponente in der Pro-
greßion der Nenner = m/ der Nenner des
erſten Bruches = a/ ſo iſt der gemeine Zeh-
ler = a ‒ y/ und demnach der erſte Bruch
Weil nun der letzte Bruch aus der
unendlichen Progreßion in Anſehung des er-
ſten nichts iſt; ſo iſt der Unterſcheid dieſer
[Formel 2]

Es ſey m = 2/ a = 6/ y = 3/ ſo iſt die
Summe der Progreßion 2 (6 ‒ 3): (2.6 ‒ 6)
= 6: 6 = 1/ das iſt/ + + u. ſ. w.
unendlich fort = 1.

Eben ſo findet ihr daß + + u. ſ. w.
unendlich fort = 15:14

Anmerckung.

141. Auf eine gleiche Art koͤnnen noch viel an-
dere Aufgaben aufgeloͤſet werden/ welche in die A-
rithmeticam infinitorum gehoͤren/ die Johannes
Walliſius zu erſt erfunden/ und Iſmael Bullialdus
weiter ausgefuͤhret. Allein wẽil man dieſelbe nicht
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[93/0095] der Algebra. Aufloͤſung. Es ſey die Differentz zwiſchen dem ge- meinen Zehler und dem Nenner des erſten Bruches = y/ der Exponente in der Pro- greßion der Nenner = m/ der Nenner des erſten Bruches = a/ ſo iſt der gemeine Zeh- ler = a ‒ y/ und demnach der erſte Bruch [FORMEL] Weil nun der letzte Bruch aus der unendlichen Progreßion in Anſehung des er- ſten nichts iſt; ſo iſt der Unterſcheid dieſer [FORMEL] Es ſey m = 2/ a = 6/ y = 3/ ſo iſt die Summe der Progreßion 2 (6 ‒ 3): (2.6 ‒ 6) = 6: 6 = 1/ das iſt/ [FORMEL] + [FORMEL] + [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort = 1. Eben ſo findet ihr daß [FORMEL] + [FORMEL] + [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort = 15:14 Anmerckung. 141. Auf eine gleiche Art koͤnnen noch viel an- dere Aufgaben aufgeloͤſet werden/ welche in die A- rithmeticam infinitorum gehoͤren/ die Johannes Walliſius zu erſt erfunden/ und Iſmael Bullialdus weiter ausgefuͤhret. Allein wẽil man dieſelbe nicht mehr ſonderlich noͤthig hat/ nach dem der Herr von

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/95>, abgerufen am 25.04.2024.