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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Von dem Lichte.

201
Berechnung der
C onstanten des
Augenspiegels.

Die Wahl der Convex- oder Concavgläser zum Sammeln oder Zerstreuen der
Strahlen und die Entfernungen, in welche diese Gläser sowie der Beleuchtungsspiegel
und das beobachtende Auge von einander und von dem beobachteten Auge gebracht
werden müssen, hängen selbstverständlich von dem Brechungszustand der beiden Au-
gen B und O ab, und hiervon ist dann auch die Vergrösserung bedingt, welche das
virtuelle oder reelle Bild erfährt. Innerhalb gewisser Grenzen kann man die Stärke
der gewählten Linsen variiren, da sich theils durch Aenderung der Distanzen theils
durch Accomodation ab- und zugeben lässt. Wählt man z. B. für L in Fig. 147 eine
stärkere Sammellinse, so entsteht das Bild a' b' näher bei O. Das Auge B muss
also nun entweder näher rücken oder auf grössere Entfernung accommodiren. Wählt
man umgekehrt in Fig. 146 eine stärkere Concavlinse, so muss das Auge B entweder
für einen näheren Punkt accommodiren oder sich weiter entfernen. Die richtige Ein-
stellung bleibt daher immer dem Probiren vorbehalten. Im Allgemeinen müssen wir
uns desshalb darauf beschränken die Principien anzudeuten, welche bei der Wahl der
Linsengläser und der ungefähren Bestimmung der Distanzen maassgebend sind.

Von der erleuchteten Stelle a b des Auges O (Fig. 146) würde durch die Bre-
chung an der Grenze der optischen Medien ein reelles umgekehrtes Bild a b ent-
worfen werden. Bringen wir nun vor das Auge O die Concavlinse L, welche die con-
vergenten Strahlen divergent macht, so entsteht statt dessen ein virtuelles aufrechtes
Bild a' b' hinter dem Auge. Das Auge O und die Linse L bilden zusammen die
Combination einer Convex- und Concavlinse, die sich in dem Abstande c h = m von
einander befinden. Das von dem Auge O entworfene Bild a b betrachten wir, wie in
§. 154, als Object für die Linse L. Die vorausgesetzte Bedingung ist nun, dass das
Bild a b, um die Sehweite So des Auges O von diesem Auge, und das Bild a' b'
um die Sehweite Sb des Auges B von dem letzteren entfernt liege. Es ist demnach
e a = So -- m und, wenn wir die Entfernung des Auges B von der Concavlinse
vernachlässigen, c a' = Sb. Bezeichnen wir die negative Brennweite der Linse L
mit F, so ist nach §. 154 (S. 232) [Formel 1] . Man sieht
aus dieser Gleichung, dass die Brennweite F um so grösser genommen werden muss,
je grösser So und Sb werden. Ist So = Sb = infinity, so ist auch F = infinity, d. h. wenn
beide Augen auf unendliche Ferne accommodirt sind, braucht man gar keine Linse.
Ferner ist ersichtlich, dass man kleinere Veränderungen der Sehweite So durch Ver-
änderungen von m, der Distanz zwischen Linse und Auge, compensiren kann.
Wird So grösser, so muss man auch mit der Linse weiter vom Auge wegrücken, und
umgekehrt. Endlich lassen dadurch dass das Auge B seine Sehweite verändert, die
Schwankungen der Sehweite So sich ausgleichen. Bezeichnen wir die Grösse von a b
mit b1 und die Grösse von a' b' mit b2, so ist nach Gleichung 4, §. 151 [Formel 2] .
Ist So sehr gross, so kann man m dagegen vernachlässigen. Dann ist
[Formel 3] , d. h. das von B gesehene virtuelle Bild der Netzhaut des Auges O
erscheint ebenso gross, wie dem Auge O seine eigene Netzhaut in der Entfernung
seiner Sehweite erscheinen würde. Nun haben wir in §. 179, Gl. 2a gefunden, dass,
wenn man mit A die Länge der Augenaxe, mit k die Entfernung des Kreuzungspunk-
tes der Richtungsstrahlen vom Hornhautscheitel und mit E die Entfernung des Ob-
jectes bezeichnet, dann sich die Grösse des Objectes zur Grösse des Netzhautbildes

Von dem Lichte.

201
Berechnung der
C onstanten des
Augenspiegels.

Die Wahl der Convex- oder Concavgläser zum Sammeln oder Zerstreuen der
Strahlen und die Entfernungen, in welche diese Gläser sowie der Beleuchtungsspiegel
und das beobachtende Auge von einander und von dem beobachteten Auge gebracht
werden müssen, hängen selbstverständlich von dem Brechungszustand der beiden Au-
gen B und O ab, und hiervon ist dann auch die Vergrösserung bedingt, welche das
virtuelle oder reelle Bild erfährt. Innerhalb gewisser Grenzen kann man die Stärke
der gewählten Linsen variiren, da sich theils durch Aenderung der Distanzen theils
durch Accomodation ab- und zugeben lässt. Wählt man z. B. für L in Fig. 147 eine
stärkere Sammellinse, so entsteht das Bild a' b' näher bei O. Das Auge B muss
also nun entweder näher rücken oder auf grössere Entfernung accommodiren. Wählt
man umgekehrt in Fig. 146 eine stärkere Concavlinse, so muss das Auge B entweder
für einen näheren Punkt accommodiren oder sich weiter entfernen. Die richtige Ein-
stellung bleibt daher immer dem Probiren vorbehalten. Im Allgemeinen müssen wir
uns desshalb darauf beschränken die Principien anzudeuten, welche bei der Wahl der
Linsengläser und der ungefähren Bestimmung der Distanzen maassgebend sind.

Von der erleuchteten Stelle a b des Auges O (Fig. 146) würde durch die Bre-
chung an der Grenze der optischen Medien ein reelles umgekehrtes Bild α β ent-
worfen werden. Bringen wir nun vor das Auge O die Concavlinse L, welche die con-
vergenten Strahlen divergent macht, so entsteht statt dessen ein virtuelles aufrechtes
Bild a' b' hinter dem Auge. Das Auge O und die Linse L bilden zusammen die
Combination einer Convex- und Concavlinse, die sich in dem Abstande c h = m von
einander befinden. Das von dem Auge O entworfene Bild α β betrachten wir, wie in
§. 154, als Object für die Linse L. Die vorausgesetzte Bedingung ist nun, dass das
Bild α β, um die Sehweite So des Auges O von diesem Auge, und das Bild a' b'
um die Sehweite Sb des Auges B von dem letzteren entfernt liege. Es ist demnach
e α = So — m und, wenn wir die Entfernung des Auges B von der Concavlinse
vernachlässigen, c a' = Sb. Bezeichnen wir die negative Brennweite der Linse L
mit F, so ist nach §. 154 (S. 232) [Formel 1] . Man sieht
aus dieser Gleichung, dass die Brennweite F um so grösser genommen werden muss,
je grösser So und Sb werden. Ist So = Sb = ∞, so ist auch F = ∞, d. h. wenn
beide Augen auf unendliche Ferne accommodirt sind, braucht man gar keine Linse.
Ferner ist ersichtlich, dass man kleinere Veränderungen der Sehweite So durch Ver-
änderungen von m, der Distanz zwischen Linse und Auge, compensiren kann.
Wird So grösser, so muss man auch mit der Linse weiter vom Auge wegrücken, und
umgekehrt. Endlich lassen dadurch dass das Auge B seine Sehweite verändert, die
Schwankungen der Sehweite So sich ausgleichen. Bezeichnen wir die Grösse von α β
mit β1 und die Grösse von a' b' mit β2, so ist nach Gleichung 4, §. 151 [Formel 2] .
Ist So sehr gross, so kann man m dagegen vernachlässigen. Dann ist
[Formel 3] , d. h. das von B gesehene virtuelle Bild der Netzhaut des Auges O
erscheint ebenso gross, wie dem Auge O seine eigene Netzhaut in der Entfernung
seiner Sehweite erscheinen würde. Nun haben wir in §. 179, Gl. 2a gefunden, dass,
wenn man mit A die Länge der Augenaxe, mit k die Entfernung des Kreuzungspunk-
tes der Richtungsstrahlen vom Hornhautscheitel und mit E die Entfernung des Ob-
jectes bezeichnet, dann sich die Grösse des Objectes zur Grösse des Netzhautbildes

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[304/0326] Von dem Lichte. Die Wahl der Convex- oder Concavgläser zum Sammeln oder Zerstreuen der Strahlen und die Entfernungen, in welche diese Gläser sowie der Beleuchtungsspiegel und das beobachtende Auge von einander und von dem beobachteten Auge gebracht werden müssen, hängen selbstverständlich von dem Brechungszustand der beiden Au- gen B und O ab, und hiervon ist dann auch die Vergrösserung bedingt, welche das virtuelle oder reelle Bild erfährt. Innerhalb gewisser Grenzen kann man die Stärke der gewählten Linsen variiren, da sich theils durch Aenderung der Distanzen theils durch Accomodation ab- und zugeben lässt. Wählt man z. B. für L in Fig. 147 eine stärkere Sammellinse, so entsteht das Bild a' b' näher bei O. Das Auge B muss also nun entweder näher rücken oder auf grössere Entfernung accommodiren. Wählt man umgekehrt in Fig. 146 eine stärkere Concavlinse, so muss das Auge B entweder für einen näheren Punkt accommodiren oder sich weiter entfernen. Die richtige Ein- stellung bleibt daher immer dem Probiren vorbehalten. Im Allgemeinen müssen wir uns desshalb darauf beschränken die Principien anzudeuten, welche bei der Wahl der Linsengläser und der ungefähren Bestimmung der Distanzen maassgebend sind. Von der erleuchteten Stelle a b des Auges O (Fig. 146) würde durch die Bre- chung an der Grenze der optischen Medien ein reelles umgekehrtes Bild α β ent- worfen werden. Bringen wir nun vor das Auge O die Concavlinse L, welche die con- vergenten Strahlen divergent macht, so entsteht statt dessen ein virtuelles aufrechtes Bild a' b' hinter dem Auge. Das Auge O und die Linse L bilden zusammen die Combination einer Convex- und Concavlinse, die sich in dem Abstande c h = m von einander befinden. Das von dem Auge O entworfene Bild α β betrachten wir, wie in §. 154, als Object für die Linse L. Die vorausgesetzte Bedingung ist nun, dass das Bild α β, um die Sehweite So des Auges O von diesem Auge, und das Bild a' b' um die Sehweite Sb des Auges B von dem letzteren entfernt liege. Es ist demnach e α = So — m und, wenn wir die Entfernung des Auges B von der Concavlinse vernachlässigen, c a' = Sb. Bezeichnen wir die negative Brennweite der Linse L mit F, so ist nach §. 154 (S. 232) [FORMEL]. Man sieht aus dieser Gleichung, dass die Brennweite F um so grösser genommen werden muss, je grösser So und Sb werden. Ist So = Sb = ∞, so ist auch F = ∞, d. h. wenn beide Augen auf unendliche Ferne accommodirt sind, braucht man gar keine Linse. Ferner ist ersichtlich, dass man kleinere Veränderungen der Sehweite So durch Ver- änderungen von m, der Distanz zwischen Linse und Auge, compensiren kann. Wird So grösser, so muss man auch mit der Linse weiter vom Auge wegrücken, und umgekehrt. Endlich lassen dadurch dass das Auge B seine Sehweite verändert, die Schwankungen der Sehweite So sich ausgleichen. Bezeichnen wir die Grösse von α β mit β1 und die Grösse von a' b' mit β2, so ist nach Gleichung 4, §. 151 [FORMEL]. Ist So sehr gross, so kann man m dagegen vernachlässigen. Dann ist [FORMEL], d. h. das von B gesehene virtuelle Bild der Netzhaut des Auges O erscheint ebenso gross, wie dem Auge O seine eigene Netzhaut in der Entfernung seiner Sehweite erscheinen würde. Nun haben wir in §. 179, Gl. 2a gefunden, dass, wenn man mit A die Länge der Augenaxe, mit k die Entfernung des Kreuzungspunk- tes der Richtungsstrahlen vom Hornhautscheitel und mit E die Entfernung des Ob- jectes bezeichnet, dann sich die Grösse des Objectes zur Grösse des Netzhautbildes

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 304. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/326>, abgerufen am 24.04.2024.