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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt

Diese Bedingung pflegt auch also vorgetragen
zu werden, daß die Zahl b zwischen diesen Gräntzen
fa und ha enthalten seyn muß, ferner muß dieselbe
auch nicht einem der beyden Gräntzen gar zu nahe
kommen, weil sonsten die übrigen Buchstaben nicht be-
stimmt werden könnten.

In den vorigen Exempel, wo a = 100, f = 31/2
und h = 1/2 waren die Gräntzen 350 und 50 wollte man
nun setzen b = 51 anstatt 100, so wären die Gleichungen
x + y + z = 100, und 31/2x + 1 1/3 y + 1/2z = 51 und hier mit 6
multiplicirt 21x + 8y + 3z = 306; man nehme die erste
dreymahl, so wird 3x + 3y + 3z = 300, so von jener
abgezogen läßt 18x + 5y = 6, welche gleich offenbar un-
möglich ist, weil x und y gantze Zahlen seyn müßen.

28.

Diese Regel kommt auch den Müntz-Meistern und
Gold-Schmiden wohl zu statten, wann sie aus drey
oder mehrere Sorten von Silber eine Maße von
einem gegebenen Gehalt zusammen schmeltzen wollen;
wie aus folgendem Exempel zu ersehen:

III. Frage: Ein Müntz-Meister hat dreyerley
Silber, das erste ist 14 löthig, das andere 11 löthig, das
dritte 9 löthig. Nun soll er eine Maße 30 Marck schwer

ma-
Zweyter Abſchnitt

Dieſe Bedingung pflegt auch alſo vorgetragen
zu werden, daß die Zahl b zwiſchen dieſen Graͤntzen
fa und ha enthalten ſeyn muß, ferner muß dieſelbe
auch nicht einem der beyden Graͤntzen gar zu nahe
kommen, weil ſonſten die uͤbrigen Buchſtaben nicht be-
ſtimmt werden koͤnnten.

In den vorigen Exempel, wo a = 100, f = 3½
und h = ½ waren die Graͤntzen 350 und 50 wollte man
nun ſetzen b = 51 anſtatt 100, ſo waͤren die Gleichungen
x + y + z = 100, und 3½x + 1⅓y + ½z = 51 und hier mit 6
multiplicirt 21x + 8y + 3z = 306; man nehme die erſte
dreymahl, ſo wird 3x + 3y + 3z = 300, ſo von jener
abgezogen laͤßt 18x + 5y = 6, welche gleich offenbar un-
moͤglich iſt, weil x und y gantze Zahlen ſeyn muͤßen.

28.

Dieſe Regel kommt auch den Muͤntz-Meiſtern und
Gold-Schmiden wohl zu ſtatten, wann ſie aus drey
oder mehrere Sorten von Silber eine Maße von
einem gegebenen Gehalt zuſammen ſchmeltzen wollen;
wie aus folgendem Exempel zu erſehen:

III. Frage: Ein Muͤntz-Meiſter hat dreyerley
Silber, das erſte iſt 14 loͤthig, das andere 11 loͤthig, das
dritte 9 loͤthig. Nun ſoll er eine Maße 30 Marck ſchwer

ma-
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[242/0244] Zweyter Abſchnitt Dieſe Bedingung pflegt auch alſo vorgetragen zu werden, daß die Zahl b zwiſchen dieſen Graͤntzen fa und ha enthalten ſeyn muß, ferner muß dieſelbe auch nicht einem der beyden Graͤntzen gar zu nahe kommen, weil ſonſten die uͤbrigen Buchſtaben nicht be- ſtimmt werden koͤnnten. In den vorigen Exempel, wo a = 100, f = 3½ und h = ½ waren die Graͤntzen 350 und 50 wollte man nun ſetzen b = 51 anſtatt 100, ſo waͤren die Gleichungen x + y + z = 100, und 3½x + 1⅓y + ½z = 51 und hier mit 6 multiplicirt 21x + 8y + 3z = 306; man nehme die erſte dreymahl, ſo wird 3x + 3y + 3z = 300, ſo von jener abgezogen laͤßt 18x + 5y = 6, welche gleich offenbar un- moͤglich iſt, weil x und y gantze Zahlen ſeyn muͤßen. 28. Dieſe Regel kommt auch den Muͤntz-Meiſtern und Gold-Schmiden wohl zu ſtatten, wann ſie aus drey oder mehrere Sorten von Silber eine Maße von einem gegebenen Gehalt zuſammen ſchmeltzen wollen; wie aus folgendem Exempel zu erſehen: III. Frage: Ein Muͤntz-Meiſter hat dreyerley Silber, das erſte iſt 14 loͤthig, das andere 11 loͤthig, das dritte 9 loͤthig. Nun ſoll er eine Maße 30 Marck ſchwer ma-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 242. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/244>, abgerufen am 20.04.2024.