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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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ob Brüche darinn vorkommen oder nicht. Wann
nun dieses geschehen, so dividirt man nach der
allgemeinen Regel, den Dividendum durch den
Divisorem als unbenannte Zahlen. Bestehet
aber der Divisor aus etlichen Sorten, so bringt
man denselben auf den Nahmen der kleinsten
Sorte welche darinnen vorkommt; auf eben den-
selbigen Nahmen aber bringt man auch den Di-
videndum, wann auch gleich darinn noch kleine-
re Sorten vorhanden seyn sollten. Die Haupt-
Regel hiebey ist, daß man die Zahl des Divisoris
ohne Noth nicht vergrössere, sondern so klein be-
halte als immer möglich ist, wann solche nur
eine gantze Zahl bleibet. Was nun dieses auch
für eine Sorte ist, in welche der Divisor durch
die kleinste gantze Zahl ausgedrückt werden kan,
in eben diejenige Sorte muß man auch den Divi-
dendum verwandeln. Derohalben wann gleich
im Divisore nur eine Sorte vorhanden wäre, in
derselben aber ein Bruch vorkäme; so müßte man
den Divisorem und der Dividendum, nach dem
solcher auf eben diejenige Sorte gebracht worden,
mit dem Nenner desselben Bruchs multipliciren,
damit der Divisor eine gantze Zahl würde. Al-
les aber was hiebey zu bemercken ist, wird am
füglichsten durch Exempel erläutert werden.

I.

Es sollen 24 fl. 5 St. 12 Pf durch 1 fl.
dividirt werden, von welcher Division man
den Quotum zu wissen verlangt?

Antw.

ob Bruͤche darinn vorkommen oder nicht. Wann
nun dieſes geſchehen, ſo dividirt man nach der
allgemeinen Regel, den Dividendum durch den
Diviſorem als unbenannte Zahlen. Beſtehet
aber der Diviſor aus etlichen Sorten, ſo bringt
man denſelben auf den Nahmen der kleinſten
Sorte welche darinnen vorkommt; auf eben den-
ſelbigen Nahmen aber bringt man auch den Di-
videndum, wann auch gleich darinn noch kleine-
re Sorten vorhanden ſeyn ſollten. Die Haupt-
Regel hiebey iſt, daß man die Zahl des Diviſoris
ohne Noth nicht vergroͤſſere, ſondern ſo klein be-
halte als immer moͤglich iſt, wann ſolche nur
eine gantze Zahl bleibet. Was nun dieſes auch
fuͤr eine Sorte iſt, in welche der Diviſor durch
die kleinſte gantze Zahl ausgedruͤckt werden kan,
in eben diejenige Sorte muß man auch den Divi-
dendum verwandeln. Derohalben wann gleich
im Diviſore nur eine Sorte vorhanden waͤre, in
derſelben aber ein Bruch vorkaͤme; ſo muͤßte man
den Diviſorem und der Dividendum, nach dem
ſolcher auf eben diejenige Sorte gebracht worden,
mit dem Nenner deſſelben Bruchs multipliciren,
damit der Diviſor eine gantze Zahl wuͤrde. Al-
les aber was hiebey zu bemercken iſt, wird am
fuͤglichſten durch Exempel erlaͤutert werden.

I.

Es ſollen 24 fl. 5 St. 12 ₰ durch 1 fl.
dividirt werden, von welcher Diviſion man
den Quotum zu wiſſen verlangt?

Antw.
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[152/0188] ob Bruͤche darinn vorkommen oder nicht. Wann nun dieſes geſchehen, ſo dividirt man nach der allgemeinen Regel, den Dividendum durch den Diviſorem als unbenannte Zahlen. Beſtehet aber der Diviſor aus etlichen Sorten, ſo bringt man denſelben auf den Nahmen der kleinſten Sorte welche darinnen vorkommt; auf eben den- ſelbigen Nahmen aber bringt man auch den Di- videndum, wann auch gleich darinn noch kleine- re Sorten vorhanden ſeyn ſollten. Die Haupt- Regel hiebey iſt, daß man die Zahl des Diviſoris ohne Noth nicht vergroͤſſere, ſondern ſo klein be- halte als immer moͤglich iſt, wann ſolche nur eine gantze Zahl bleibet. Was nun dieſes auch fuͤr eine Sorte iſt, in welche der Diviſor durch die kleinſte gantze Zahl ausgedruͤckt werden kan, in eben diejenige Sorte muß man auch den Divi- dendum verwandeln. Derohalben wann gleich im Diviſore nur eine Sorte vorhanden waͤre, in derſelben aber ein Bruch vorkaͤme; ſo muͤßte man den Diviſorem und der Dividendum, nach dem ſolcher auf eben diejenige Sorte gebracht worden, mit dem Nenner deſſelben Bruchs multipliciren, damit der Diviſor eine gantze Zahl wuͤrde. Al- les aber was hiebey zu bemercken iſt, wird am fuͤglichſten durch Exempel erlaͤutert werden. I. Es ſollen 24 fl. 5 St. 12 ₰ durch 1 fl. dividirt werden, von welcher Diviſion man den Quotum zu wiſſen verlangt? Antw.

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/188>, abgerufen am 25.04.2024.