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Furttenbach, Josef: Mannhaffter Kunst-Spiegel. Augsburg, 1663.

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Planimetria.
ben/ dieselbige jetzunder auch in die fünffte Figur/ auff die am allerersten gerissene/ noch vnterminirte
blinde Lini setzen/ vnd also bey . solche abschneiden/ terminieren, alsdann ein schwartze Lini von .
biß in . herauß ziehen/ eben also muß man in der vierdten Figur die 12. Rutten lange Lini von .
gegen V. mit dem andern gantz glatten Zirckel nehmen/ dieselbige weite aber in der fünfften Figur auff
die ander gerissene blinde Lini setzen/ so wird es bey . abschneiden/ alsdann von . biß in . ein
schwartze terminirte Lini gezogen. Eben auff dise weiß/ so muß man das Eck V. bey der vierdten Figur
auch obangehörter massen abtragen/ dann wann der erste eingestrichene Zirckel/ mit seinem glatten Fuß
Vnd dar-
mit das
wolgera-
thene zuer-
weisen.bey der fünfften Figur/ in den Puncten . gestellt/ hernach von . gegen . herumber/ ein blindes
Böglin gerissen/ bey der vierdten Figur deß Böglins weite/ von e. gegen m. mit dem andern Zirckel
genommen/ dieselbige weite aber jetzunder in die fünffte Figur von . gegen . herüber gesetzt/ als-
dann vom Eck . über den jungst gemachten Puncten . ein blinde Lini gezogen gegen g. dieselbige
hernach mit den (von V. gegen W. in der vierdten Figur) bewusten 10. Rutten terminiert, vnd
von . biß in g. ein schwartze Lini gerissen wird. So bekompt man eben das in der vierdten von .
gegen V. vnd W. Jetzunder aber in der fünfften Figur/ das von . gegen . vnd g. herab lauffende
Eck/ also seynd durch hilff dises Böglins solche jetzt beschribene beede Eck der vierdten vnd fünfften
Figur/ sowohlen in dero proportionen, als nicht weniger auch in den mensuren, vnd Innhalt/ ein-
ander ähnlich/ vnd gantz gleich worden/ gleicherweiß so wird mit denen in der vierdten Figur mit P.
vnd Q. bezeichneten Ecken/ vnd dieselbige alsdann in die fünffte Figur bey f. I. hinab getragen/ auch
verfahren. Dieweil aber das noch überige Eck R. daroben/ in der vierdten Figur in etwas kleiners
Böglin hat/ derowegen auch eben in derselbigen grösse/ so muß dergleichen Böglin auch in die fünffte
Figur zu Z. alsdann herunder getragen/ allda dann sein Eröffnung/ zu observieren/ beneben die länge
der Linien terminiert, vnd der Gebür nach (massen sie dann hieoben in der vierdten Figur seynd ge-
funden worden) abgeschnitten werden. Vnd auff dise Manier/ durch hilff der Böglin/ so können alle
vnd jede eckete Figuren/ in solcher vorhabenden grösse/ oder aber noch mehrer ergrössert/ wie nicht we-
niger auch verkleinert werden. Dann wann man die fünffte Figur/ vmb den halben Theil hätte klei-
ner haben wollen/ so wäre man zwar mit dem hievornen erwöhnten Proceß der Böglin fortgefahren/
jedoch den Masstab vmb den halben Theil verkleinert/ vnd nach demselbigen Masstab/ alle Linien
terminiert, damit das Werck alsdann bey allen vnd jeden proportionen abgeschnitten/ vnd verklei-
nert/ hernach aber nur vmb den halben Theil diser grösse erfunden werde. Gleiche meinung so hat es
auch mit dem ergrössern/ daß wann alsdann der Masstab bey der fünfften Figur doppelt so groß (als
jener bey der vierdten Figur dann gewesen ist) gestellt wurde/ so muste ja das abtragen hernach noch
einmahl so groß herauß kommen/ der Liebhaber wird in der übung noch vil mehr Nutzbarkeiten finden.

Die sechsteFigur.
Beschreibung der sechsten Figur/
Oder ein Calculation den Innhalt einer Holtz-
marcken zuberechnen.

Wiewolen hievornen bey der andern Figur/ die Calculation vnd Außrechnung der Regular
Calculati-
on wie ein
Holtzmar-
cken zube-
rechnen.Sternschantzen/ auch wievil Quader oder der flach gevierten Werckschuch in demselbigen Situm ge-
funden (daselbsten es aber von wegen ihrer just Winckelrechten Ecken gar ringfertig ist hergegangen
gewesen) zur gnüge ist tractiert worden/ so will gleichwol auch nöthig sein/ anjetzo zwar/ aber eben auch
auff dieselbige weiß/ jedoch hiezugegen/ ein Irregular Werck/ welches vmb etwas mühesamers seyn
wird fürzutragen. Wir wollen demnach nur gleich den hicoben auffgerissenen Situm bey der sech-
sten Figur/ die Holtzmarck/ gleicherweiß mit dem Winckelhacken außwincklen/ alsdann hernachfol-
gender Gestalt/ berechnen.

Man suche demnach als hievornen bey der andern Figur ist gemelt worden/ mit dem Winckel-
hacken/ wievil sowolen der gantzen/ als auch der halben Feldungen in diser sechsten Figur stehn können/
derselben sich nun 11. befinden. Nembliche das gantze Feld

[Formel 1]


. Ist 3.

Planimetria.
ben/ dieſelbige jetzunder auch in die fuͤnffte Figur/ auff die am allererſten geriſſene/ noch vnterminirte
blinde Lini ſetzen/ vnd alſo bey ♌. ſolche abſchneiden/ terminieren, alsdann ein ſchwartze Lini von ♊.
biß in ♌. herauß ziehen/ eben alſo muß man in der vierdten Figur die 12. Rutten lange Lini von ♂.
gegen V. mit dem andern gantz glatten Zirckel nehmen/ dieſelbige weite aber in der fuͤnfften Figur auff
die ander geriſſene blinde Lini ſetzen/ ſo wird es bey ☊. abſchneiden/ alsdann von ♊. biß in ☊. ein
ſchwartze terminirte Lini gezogen. Eben auff diſe weiß/ ſo muß man das Eck V. bey der vierdten Figur
auch obangehoͤrter maſſen abtragen/ dann wann der erſte eingeſtrichene Zirckel/ mit ſeinem glatten Fuß
Vnd dar-
mit das
wolgera-
thene zuer-
weiſen.bey der fuͤnfften Figur/ in den Puncten ☊. geſtellt/ hernach von ♓. gegen ♒. herumber/ ein blindes
Boͤglin geriſſen/ bey der vierdten Figur deß Boͤglins weite/ von e. gegen m. mit dem andern Zirckel
genommen/ dieſelbige weite aber jetzunder in die fuͤnffte Figur von ♓. gegen ♒. heruͤber geſetzt/ als-
dann vom Eck ☊. uͤber den jungſt gemachten Puncten ♒. ein blinde Lini gezogen gegen g. dieſelbige
hernach mit den (von V. gegen W. in der vierdten Figur) bewuſten 10. Rutten terminiert, vnd
von ☊. biß in g. ein ſchwartze Lini geriſſen wird. So bekompt man eben das in der vierdten von ♂.
gegen V. vnd W. Jetzunder aber in der fuͤnfften Figur/ das von ♊. gegen ☊. vnd g. herab lauffende
Eck/ alſo ſeynd durch hilff diſes Boͤglins ſolche jetzt beſchribene beede Eck der vierdten vnd fuͤnfften
Figur/ ſowohlen in dero proportionen, als nicht weniger auch in den menſuren, vnd Innhalt/ ein-
ander aͤhnlich/ vnd gantz gleich worden/ gleicherweiß ſo wird mit denen in der vierdten Figur mit P.
vnd Q. bezeichneten Ecken/ vnd dieſelbige alsdann in die fuͤnffte Figur bey f. I. hinab getragen/ auch
verfahren. Dieweil aber das noch uͤberige Eck R. daroben/ in der vierdten Figur in etwas kleiners
Boͤglin hat/ derowegen auch eben in derſelbigen groͤſſe/ ſo muß dergleichen Boͤglin auch in die fuͤnffte
Figur zu Z. alsdann herunder getragen/ allda dann ſein Eroͤffnung/ zu obſervieren/ beneben die laͤnge
der Linien terminiert, vnd der Gebuͤr nach (maſſen ſie dann hieoben in der vierdten Figur ſeynd ge-
funden worden) abgeſchnitten werden. Vnd auff diſe Manier/ durch hilff der Boͤglin/ ſo koͤnnen alle
vnd jede eckete Figuren/ in ſolcher vorhabenden groͤſſe/ oder aber noch mehrer ergroͤſſert/ wie nicht we-
niger auch verkleinert werden. Dann wann man die fuͤnffte Figur/ vmb den halben Theil haͤtte klei-
ner haben wollen/ ſo waͤre man zwar mit dem hievornen erwoͤhnten Proceß der Boͤglin fortgefahren/
jedoch den Masſtab vmb den halben Theil verkleinert/ vnd nach demſelbigen Masſtab/ alle Linien
terminiert, damit das Werck alsdann bey allen vnd jeden proportionen abgeſchnitten/ vnd verklei-
nert/ hernach aber nur vmb den halben Theil diſer groͤſſe erfunden werde. Gleiche meinung ſo hat es
auch mit dem ergroͤſſern/ daß wann alsdann der Masſtab bey der fuͤnfften Figur doppelt ſo groß (als
jener bey der vierdten Figur dann geweſen iſt) geſtellt wurde/ ſo muſte ja das abtragen hernach noch
einmahl ſo groß herauß kommen/ der Liebhaber wird in der uͤbung noch vil mehr Nutzbarkeiten finden.

Die ſechſteFigur.
Beſchreibung der ſechſten Figur/
Oder ein Calculation den Innhalt einer Holtz-
marcken zuberechnen.

Wiewolen hievornen bey der andern Figur/ die Calculation vnd Außrechnung der Regular
Calculati-
on wie ein
Holtzmar-
cken zube-
rechnen.Sternſchantzen/ auch wievil Quader oder der flach gevierten Werckſchuch in demſelbigen Situm ge-
funden (daſelbſten es aber von wegen ihrer juſt Winckelrechten Ecken gar ringfertig iſt hergegangen
geweſen) zur gnuͤge iſt tractiert worden/ ſo will gleichwol auch noͤthig ſein/ anjetzo zwar/ aber eben auch
auff dieſelbige weiß/ jedoch hiezugegen/ ein Irregular Werck/ welches vmb etwas muͤheſamers ſeyn
wird fuͤrzutragen. Wir wollen demnach nur gleich den hicoben auffgeriſſenen Situm bey der ſech-
ſten Figur/ die Holtzmarck/ gleicherweiß mit dem Winckelhacken außwincklen/ alsdann hernachfol-
gender Geſtalt/ berechnen.

Man ſuche demnach als hievornen bey der andern Figur iſt gemelt worden/ mit dem Winckel-
hacken/ wievil ſowolen der gantzen/ als auch der halben Feldungen in diſer ſechſten Figur ſtehn koͤnnen/
derſelben ſich nun 11. befinden. Nembliche das gantze Feld

[Formel 1]


♊. Iſt 3.
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[72/0108] Planimetria. ben/ dieſelbige jetzunder auch in die fuͤnffte Figur/ auff die am allererſten geriſſene/ noch vnterminirte blinde Lini ſetzen/ vnd alſo bey ♌. ſolche abſchneiden/ terminieren, alsdann ein ſchwartze Lini von ♊. biß in ♌. herauß ziehen/ eben alſo muß man in der vierdten Figur die 12. Rutten lange Lini von ♂. gegen V. mit dem andern gantz glatten Zirckel nehmen/ dieſelbige weite aber in der fuͤnfften Figur auff die ander geriſſene blinde Lini ſetzen/ ſo wird es bey ☊. abſchneiden/ alsdann von ♊. biß in ☊. ein ſchwartze terminirte Lini gezogen. Eben auff diſe weiß/ ſo muß man das Eck V. bey der vierdten Figur auch obangehoͤrter maſſen abtragen/ dann wann der erſte eingeſtrichene Zirckel/ mit ſeinem glatten Fuß bey der fuͤnfften Figur/ in den Puncten ☊. geſtellt/ hernach von ♓. gegen ♒. herumber/ ein blindes Boͤglin geriſſen/ bey der vierdten Figur deß Boͤglins weite/ von e. gegen m. mit dem andern Zirckel genommen/ dieſelbige weite aber jetzunder in die fuͤnffte Figur von ♓. gegen ♒. heruͤber geſetzt/ als- dann vom Eck ☊. uͤber den jungſt gemachten Puncten ♒. ein blinde Lini gezogen gegen g. dieſelbige hernach mit den (von V. gegen W. in der vierdten Figur) bewuſten 10. Rutten terminiert, vnd von ☊. biß in g. ein ſchwartze Lini geriſſen wird. So bekompt man eben das in der vierdten von ♂. gegen V. vnd W. Jetzunder aber in der fuͤnfften Figur/ das von ♊. gegen ☊. vnd g. herab lauffende Eck/ alſo ſeynd durch hilff diſes Boͤglins ſolche jetzt beſchribene beede Eck der vierdten vnd fuͤnfften Figur/ ſowohlen in dero proportionen, als nicht weniger auch in den menſuren, vnd Innhalt/ ein- ander aͤhnlich/ vnd gantz gleich worden/ gleicherweiß ſo wird mit denen in der vierdten Figur mit P. vnd Q. bezeichneten Ecken/ vnd dieſelbige alsdann in die fuͤnffte Figur bey f. I. hinab getragen/ auch verfahren. Dieweil aber das noch uͤberige Eck R. daroben/ in der vierdten Figur in etwas kleiners Boͤglin hat/ derowegen auch eben in derſelbigen groͤſſe/ ſo muß dergleichen Boͤglin auch in die fuͤnffte Figur zu Z. alsdann herunder getragen/ allda dann ſein Eroͤffnung/ zu obſervieren/ beneben die laͤnge der Linien terminiert, vnd der Gebuͤr nach (maſſen ſie dann hieoben in der vierdten Figur ſeynd ge- funden worden) abgeſchnitten werden. Vnd auff diſe Manier/ durch hilff der Boͤglin/ ſo koͤnnen alle vnd jede eckete Figuren/ in ſolcher vorhabenden groͤſſe/ oder aber noch mehrer ergroͤſſert/ wie nicht we- niger auch verkleinert werden. Dann wann man die fuͤnffte Figur/ vmb den halben Theil haͤtte klei- ner haben wollen/ ſo waͤre man zwar mit dem hievornen erwoͤhnten Proceß der Boͤglin fortgefahren/ jedoch den Masſtab vmb den halben Theil verkleinert/ vnd nach demſelbigen Masſtab/ alle Linien terminiert, damit das Werck alsdann bey allen vnd jeden proportionen abgeſchnitten/ vnd verklei- nert/ hernach aber nur vmb den halben Theil diſer groͤſſe erfunden werde. Gleiche meinung ſo hat es auch mit dem ergroͤſſern/ daß wann alsdann der Masſtab bey der fuͤnfften Figur doppelt ſo groß (als jener bey der vierdten Figur dann geweſen iſt) geſtellt wurde/ ſo muſte ja das abtragen hernach noch einmahl ſo groß herauß kommen/ der Liebhaber wird in der uͤbung noch vil mehr Nutzbarkeiten finden. Vnd dar- mit das wolgera- thene zuer- weiſen. Beſchreibung der ſechſten Figur/ Oder ein Calculation den Innhalt einer Holtz- marcken zuberechnen. Wiewolen hievornen bey der andern Figur/ die Calculation vnd Außrechnung der Regular Sternſchantzen/ auch wievil Quader oder der flach gevierten Werckſchuch in demſelbigen Situm ge- funden (daſelbſten es aber von wegen ihrer juſt Winckelrechten Ecken gar ringfertig iſt hergegangen geweſen) zur gnuͤge iſt tractiert worden/ ſo will gleichwol auch noͤthig ſein/ anjetzo zwar/ aber eben auch auff dieſelbige weiß/ jedoch hiezugegen/ ein Irregular Werck/ welches vmb etwas muͤheſamers ſeyn wird fuͤrzutragen. Wir wollen demnach nur gleich den hicoben auffgeriſſenen Situm bey der ſech- ſten Figur/ die Holtzmarck/ gleicherweiß mit dem Winckelhacken außwincklen/ alsdann hernachfol- gender Geſtalt/ berechnen. Calculati- on wie ein Holtzmar- cken zube- rechnen. Man ſuche demnach als hievornen bey der andern Figur iſt gemelt worden/ mit dem Winckel- hacken/ wievil ſowolen der gantzen/ als auch der halben Feldungen in diſer ſechſten Figur ſtehn koͤnnen/ derſelben ſich nun 11. befinden. Nembliche das gantze Feld [FORMEL] ♊. Iſt 3.

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Zitationshilfe: Furttenbach, Josef: Mannhaffter Kunst-Spiegel. Augsburg, 1663, S. 72. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/furttenbach_kunstspiegel_1663/108>, abgerufen am 24.04.2024.