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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Berechnung des Paternosterwerkes.
nung wegen wollen wir selbe inzwischen berücksichtigen. Sonach erhalten wir die Glei-
chung zwischen Kraft und Last: N . k [Formel 1] .
Die Geschwindigkeit g lässt sich
hier aus folgender Proporzion ausdrücken : In t' Sekunden wird der kubische Inhalt
[Formel 2] gehoben, in einer Sekunde aber f . g ausgeschüttet, oder:
[Formel 3] und [Formel 4] . Substituirt man diesen Werth und
multiplizirt mit 6 e, so folgt: N . k [Formel 5] · 2 A
[Formel 6] In diesem Ausdrucke erscheint [Formel 7] oder die Wassermenge bei einer Umdrehung
ohne Rücksicht des durch den Spielraum zurückfliessenden Wassers. Wird dieselbe durch t'
dividirt, so erhält man die Wassermenge in einer Sekunde oder [Formel 8] · Wird die-
ser Werth aus der Gleichung zwischen Kraft und Last ausgedrückt, und das durch den
Spielraum b zurückfliessende Wasser [Formel 9] d . b . m . 2 [Formel 10] abgezogen, so ergibt sich die
wirklich zum Ausgusse kommende Wassermenge oder der Effekt in einer Sekunde
[Formel 11]

In Hinsicht auf die Verwendung der angestellten Arbeiter muss hier abermals v = c
seyn, dann auch z = t, weil hier dieselbe Bestimmung eintritt, als wenn das erste Glied
im Zähler mit 3600 z für die Arbeit eines ganzen Tages multiplizirt wäre. Die gehobene
Wassermenge wird aber um so grösser, je kleiner der Reibungskoeffizient m, der Halb-
messer a des Zapfens und das Gewicht G der Maschine ist; ferner je grösser t' ist, oder
je langsamer die Bewegung vor sich geht. Die Bestimmung dieser Grössen hat jedoch in
der Ausübung eine bestimmte Gränze.

§. 130.

Um den Einfluss des Spielraumes b besser beurtheilen zu können, wollen wir bei
einem Paternosterwerke dieselben Dimensionen wie §. 128 annehmen. Es sey nämlich die
Hubshöhe H = 12 Fuss, die Anzahl der Arbeiter N = 4 und k = 25 Lb, c = 2,5 Fuss; das
Gewicht der Maschine G = 300 Lb, der Durchmesser des Zapfens der Gabelwalze = 1,5
Zoll und der Kurbel 2 A = 2 Fuss, der Reibungskoeffizient m = 1/6 , der Halbmesser der
Gabelwalze im Angriffspunkte der Kette e = 1/2 Fuss, dann das Verhältniss k' : f . E = 1 : 10;

Berechnung des Paternosterwerkes.
nung wegen wollen wir selbe inzwischen berücksichtigen. Sonach erhalten wir die Glei-
chung zwischen Kraft und Last: N . k [Formel 1] .
Die Geschwindigkeit γ lässt sich
hier aus folgender Proporzion ausdrücken : In t' Sekunden wird der kubische Inhalt
[Formel 2] gehoben, in einer Sekunde aber f . γ ausgeschüttet, oder:
[Formel 3] und [Formel 4] . Substituirt man diesen Werth und
multiplizirt mit 6 e, so folgt: N . k [Formel 5] · 2 A
[Formel 6] In diesem Ausdrucke erscheint [Formel 7] oder die Wassermenge bei einer Umdrehung
ohne Rücksicht des durch den Spielraum zurückfliessenden Wassers. Wird dieselbe durch t'
dividirt, so erhält man die Wassermenge in einer Sekunde oder [Formel 8] · Wird die-
ser Werth aus der Gleichung zwischen Kraft und Last ausgedrückt, und das durch den
Spielraum β zurückfliessende Wasser [Formel 9] d . β . μ . 2 [Formel 10] abgezogen, so ergibt sich die
wirklich zum Ausgusse kommende Wassermenge oder der Effekt in einer Sekunde
[Formel 11]

In Hinsicht auf die Verwendung der angestellten Arbeiter muss hier abermals v = c
seyn, dann auch z = t, weil hier dieselbe Bestimmung eintritt, als wenn das erste Glied
im Zähler mit 3600 z für die Arbeit eines ganzen Tages multiplizirt wäre. Die gehobene
Wassermenge wird aber um so grösser, je kleiner der Reibungskoeffizient m, der Halb-
messer a des Zapfens und das Gewicht G der Maschine ist; ferner je grösser t' ist, oder
je langsamer die Bewegung vor sich geht. Die Bestimmung dieser Grössen hat jedoch in
der Ausübung eine bestimmte Gränze.

§. 130.

Um den Einfluss des Spielraumes β besser beurtheilen zu können, wollen wir bei
einem Paternosterwerke dieselben Dimensionen wie §. 128 annehmen. Es sey nämlich die
Hubshöhe H = 12 Fuss, die Anzahl der Arbeiter N = 4 und k = 25 ℔, c = 2,5 Fuss; das
Gewicht der Maschine G = 300 ℔, der Durchmesser des Zapfens der Gabelwalze = 1,5
Zoll und der Kurbel 2 A = 2 Fuss, der Reibungskoeffizient m = ⅙, der Halbmesser der
Gabelwalze im Angriffspunkte der Kette e = ½ Fuss, dann das Verhältniss k' : f . E = 1 : 10;

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[190/0226] Berechnung des Paternosterwerkes. nung wegen wollen wir selbe inzwischen berücksichtigen. Sonach erhalten wir die Glei- chung zwischen Kraft und Last: N . k [FORMEL]. Die Geschwindigkeit γ lässt sich hier aus folgender Proporzion ausdrücken : In t' Sekunden wird der kubische Inhalt [FORMEL] gehoben, in einer Sekunde aber f . γ ausgeschüttet, oder: [FORMEL] und [FORMEL]. Substituirt man diesen Werth und multiplizirt mit 6 e, so folgt: N . k [FORMEL] · 2 A [FORMEL] In diesem Ausdrucke erscheint [FORMEL] oder die Wassermenge bei einer Umdrehung ohne Rücksicht des durch den Spielraum zurückfliessenden Wassers. Wird dieselbe durch t' dividirt, so erhält man die Wassermenge in einer Sekunde oder [FORMEL] · Wird die- ser Werth aus der Gleichung zwischen Kraft und Last ausgedrückt, und das durch den Spielraum β zurückfliessende Wasser [FORMEL] d . β . μ . 2 [FORMEL] abgezogen, so ergibt sich die wirklich zum Ausgusse kommende Wassermenge oder der Effekt in einer Sekunde [FORMEL] In Hinsicht auf die Verwendung der angestellten Arbeiter muss hier abermals v = c seyn, dann auch z = t, weil hier dieselbe Bestimmung eintritt, als wenn das erste Glied im Zähler mit 3600 z für die Arbeit eines ganzen Tages multiplizirt wäre. Die gehobene Wassermenge wird aber um so grösser, je kleiner der Reibungskoeffizient m, der Halb- messer a des Zapfens und das Gewicht G der Maschine ist; ferner je grösser t' ist, oder je langsamer die Bewegung vor sich geht. Die Bestimmung dieser Grössen hat jedoch in der Ausübung eine bestimmte Gränze. §. 130. Um den Einfluss des Spielraumes β besser beurtheilen zu können, wollen wir bei einem Paternosterwerke dieselben Dimensionen wie §. 128 annehmen. Es sey nämlich die Hubshöhe H = 12 Fuss, die Anzahl der Arbeiter N = 4 und k = 25 ℔, c = 2,5 Fuss; das Gewicht der Maschine G = 300 ℔, der Durchmesser des Zapfens der Gabelwalze = 1,5 Zoll und der Kurbel 2 A = 2 Fuss, der Reibungskoeffizient m = ⅙, der Halbmesser der Gabelwalze im Angriffspunkte der Kette e = ½ Fuss, dann das Verhältniss k' : f . E = 1 : 10;

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 190. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/226>, abgerufen am 19.04.2024.