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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Kepler's Gesetze.
wir bereits für die Längen von 39°, 339 und 279° gefunden haben,
so daß man also die Linien SP, SP' nur um ihre Größe rück-
wärts verlängern darf, um sofort auch die jenen Längen ent-
sprechenden Punkte der Erdbahn unter der Linie ASB zu erhal-
ten, so daß überhaupt für jeden Winkel BSP über und unter
dieser Linie ASB die Distanz SP immer dieselbe ist, zum Zeichen,
daß die gesuchte krumme Linie durch diese grade ASB in zwei
gleiche und ähnliche Theile getheilt wird. Um diese Curve mit
größerer Genauigkeit verzeichnen zu können, wird man mehrere
Punkte derselben auf die angezeigte Weise z. B. von 10 oder von
5 Tagen Zeitunterschied bestimmen, und dann alle diese Punkte
mit freier Hand durch eine krumme Linie vereinigen, wodurch
man gleichsam eine getreue Abbildung der Erdbahn im Kleinen
erhält.

Um nun aus dieser Zeichnung die Natur der krummen Linie,
welche die Erde jährlich um die Sonne S beschreibt, näher kennen
zu lernen, wird man zuerst den Mittelpunkt C der Graden AB
oder der Absidenlinie suchen. Wir hatten aber SA = 1,0242 und
SB = 0,9904. Die halbe Summe dieser beiden Größen gibt sofort
CA oder auch CB = 1,0075 und die halbe Differenz derselben
Größen gibt CS = 0,0169. Will man aber der größern Einfach-
heit wegen die Hälfte der Absidenlinie zur Einheit aller Dimen-
sionen annehmen, oder setzt man CA = CB = 1, so wird man
alle vorhergehenden Zahlen nur durch 1,0075 dividiren, um die
Ausmessungen aller Theile dieser krummen Linie in dieser Einheit
zu erhalten. Man bekömmt so CA = CB = 1, CS = 0,01677,
SB = 0,9832 und SA = 1,9268.

Die eyförmige, in der Richtung der Absidenlinie verlängerte
Gestalt dieser Curve hat viele Aehnlichkeit mit derjenigen krum-
men Linie, die unter der Benennung der Ellipse allgemein bekannt
ist, und auf die daher jeder gleichsam von selbst geführt wird.
Eine genauere Betrachtung derselben zeigt in der That, daß diese
Vermuthung vollkommen bestätigt wird.

§. 136. (Eigenschaften der Ellipse.) Seyen S und S' zwei
feste Punkte in einer Ebene, an welche man die zwei Enden eines
biegsamen, aber unausdehnbaren Fadens befestigt, dessen Länge
größer als die Distanz SS' ist. Wenn man diesen Faden mit

Kepler’s Geſetze.
wir bereits für die Längen von 39°, 339 und 279° gefunden haben,
ſo daß man alſo die Linien SP, SP' nur um ihre Größe rück-
wärts verlängern darf, um ſofort auch die jenen Längen ent-
ſprechenden Punkte der Erdbahn unter der Linie ASB zu erhal-
ten, ſo daß überhaupt für jeden Winkel BSP über und unter
dieſer Linie ASB die Diſtanz SP immer dieſelbe iſt, zum Zeichen,
daß die geſuchte krumme Linie durch dieſe grade ASB in zwei
gleiche und ähnliche Theile getheilt wird. Um dieſe Curve mit
größerer Genauigkeit verzeichnen zu können, wird man mehrere
Punkte derſelben auf die angezeigte Weiſe z. B. von 10 oder von
5 Tagen Zeitunterſchied beſtimmen, und dann alle dieſe Punkte
mit freier Hand durch eine krumme Linie vereinigen, wodurch
man gleichſam eine getreue Abbildung der Erdbahn im Kleinen
erhält.

Um nun aus dieſer Zeichnung die Natur der krummen Linie,
welche die Erde jährlich um die Sonne S beſchreibt, näher kennen
zu lernen, wird man zuerſt den Mittelpunkt C der Graden AB
oder der Abſidenlinie ſuchen. Wir hatten aber SA = 1,0242 und
SB = 0,9904. Die halbe Summe dieſer beiden Größen gibt ſofort
CA oder auch CB = 1,0075 und die halbe Differenz derſelben
Größen gibt CS = 0,0169. Will man aber der größern Einfach-
heit wegen die Hälfte der Abſidenlinie zur Einheit aller Dimen-
ſionen annehmen, oder ſetzt man CA = CB = 1, ſo wird man
alle vorhergehenden Zahlen nur durch 1,0075 dividiren, um die
Ausmeſſungen aller Theile dieſer krummen Linie in dieſer Einheit
zu erhalten. Man bekömmt ſo CA = CB = 1, CS = 0,01677,
SB = 0,9832 und SA = 1,9268.

Die eyförmige, in der Richtung der Abſidenlinie verlängerte
Geſtalt dieſer Curve hat viele Aehnlichkeit mit derjenigen krum-
men Linie, die unter der Benennung der Ellipſe allgemein bekannt
iſt, und auf die daher jeder gleichſam von ſelbſt geführt wird.
Eine genauere Betrachtung derſelben zeigt in der That, daß dieſe
Vermuthung vollkommen beſtätigt wird.

§. 136. (Eigenſchaften der Ellipſe.) Seyen S und S' zwei
feſte Punkte in einer Ebene, an welche man die zwei Enden eines
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[270/0282] Kepler’s Geſetze. wir bereits für die Längen von 39°, 339 und 279° gefunden haben, ſo daß man alſo die Linien SP, SP' nur um ihre Größe rück- wärts verlängern darf, um ſofort auch die jenen Längen ent- ſprechenden Punkte der Erdbahn unter der Linie ASB zu erhal- ten, ſo daß überhaupt für jeden Winkel BSP über und unter dieſer Linie ASB die Diſtanz SP immer dieſelbe iſt, zum Zeichen, daß die geſuchte krumme Linie durch dieſe grade ASB in zwei gleiche und ähnliche Theile getheilt wird. Um dieſe Curve mit größerer Genauigkeit verzeichnen zu können, wird man mehrere Punkte derſelben auf die angezeigte Weiſe z. B. von 10 oder von 5 Tagen Zeitunterſchied beſtimmen, und dann alle dieſe Punkte mit freier Hand durch eine krumme Linie vereinigen, wodurch man gleichſam eine getreue Abbildung der Erdbahn im Kleinen erhält. Um nun aus dieſer Zeichnung die Natur der krummen Linie, welche die Erde jährlich um die Sonne S beſchreibt, näher kennen zu lernen, wird man zuerſt den Mittelpunkt C der Graden AB oder der Abſidenlinie ſuchen. Wir hatten aber SA = 1,0242 und SB = 0,9904. Die halbe Summe dieſer beiden Größen gibt ſofort CA oder auch CB = 1,0075 und die halbe Differenz derſelben Größen gibt CS = 0,0169. Will man aber der größern Einfach- heit wegen die Hälfte der Abſidenlinie zur Einheit aller Dimen- ſionen annehmen, oder ſetzt man CA = CB = 1, ſo wird man alle vorhergehenden Zahlen nur durch 1,0075 dividiren, um die Ausmeſſungen aller Theile dieſer krummen Linie in dieſer Einheit zu erhalten. Man bekömmt ſo CA = CB = 1, CS = 0,01677, SB = 0,9832 und SA = 1,9268. Die eyförmige, in der Richtung der Abſidenlinie verlängerte Geſtalt dieſer Curve hat viele Aehnlichkeit mit derjenigen krum- men Linie, die unter der Benennung der Ellipſe allgemein bekannt iſt, und auf die daher jeder gleichſam von ſelbſt geführt wird. Eine genauere Betrachtung derſelben zeigt in der That, daß dieſe Vermuthung vollkommen beſtätigt wird. §. 136. (Eigenſchaften der Ellipſe.) Seyen S und S' zwei feſte Punkte in einer Ebene, an welche man die zwei Enden eines biegſamen, aber unausdehnbaren Fadens befeſtigt, deſſen Länge größer als die Diſtanz SS' iſt. Wenn man dieſen Faden mit

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 270. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/282>, abgerufen am 19.04.2024.