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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Kepler's Gesetze.
sind, nicht weiter beibehalten werden konnte. Allein dabei zeigte
sich sogleich eine neue und nicht geringe Schwierigkeit. In dem
Ptolemäischen sowohl als in dem Copernicanischen Systeme hing
diese Theorie, wie wir oben (§. 115) gesehen haben, bloß von
zwei Dingen ab: von der Epoche oder von der heliocentrischen
Länge des Planeten zu einer gegebenen Zeit, und von der Um-
laufszeit oder der täglichen Bewegung desselben. Denn da die
Bewegung in Kreisen nicht anders als gleichförmig seyn kann, so
reichten diese beiden Elemente, so lange man die Neigung der
Planetenbahnen nicht berücksichtiget, vollkommen hin, den helio-
centrischen Ort des Planeten für jede andere Zeit zu bestimmen,
aus welcher man dann (nach §. 114 oder 120) den geocentrischen
Ort desselben durch Rechnung ableiten, und ihn mit den unmit-
telbaren Beobachtungen vergleichen konnte.

Allein in dem neuen, von Kepler entdeckten, Planetensystem
fallen die Kreise, und mit ihnen alle gleichförmigen Bewegungen
der Planeten, weg. Jeder Planet bewegt sich, wie wir oben bey
der Erde gesehen haben, am schnellsten in seinem Perihelium
B, wo er der Sonne S in dem einen Brennpunkte seiner Bahn,
am nächsten ist. Von diesem Punkte an entfernt sich der Planet
immer weiter von der Sonne, während seine Geschwindigkeit re-
gelmäßig wie verkehrt das Quadrat dieser Entfernung abnimmt,
bis er endlich im Aphelium A am weitesten von der Sonne
absteht, und zugleich seine kleinste Geschwindigkeit hat. Nach
dem Durchgange durch sein Aphelium nimmt die Entfernung von
der Sonne wieder eben so ab, und seine Geschwindigkeit eben so
zu, wie jene in der ersten Hälfte seiner Bahn zu- und diese ab-
genommen hat, bis er endlich, nachdem er seinen ganzen Um-
lauf um die Sonne vollendet hat, mit derselben Geschwindigkeit
wieder in seinem Perihelium B ankömmt, mit welcher er von
demselben ausgegangen ist.

§. 138. (Bestimmung der Bewegung in der Ellipse.) Wie
soll man nun bey einem Körper, dessen Bewegung, ihrer Größe
und Richtung gegen die Sonne nach, in jeder Secunde eine an-
dere ist, angeben können, welchen Ort er für jeden gegebenen
Augenblick in seiner Bahn einnehmen wird?

Die Auflösung dieses Problems ist von der größten Wichtig-

Littrow's Himmel u. s. Wunder I. 18

Kepler’s Geſetze.
ſind, nicht weiter beibehalten werden konnte. Allein dabei zeigte
ſich ſogleich eine neue und nicht geringe Schwierigkeit. In dem
Ptolemäiſchen ſowohl als in dem Copernicaniſchen Syſteme hing
dieſe Theorie, wie wir oben (§. 115) geſehen haben, bloß von
zwei Dingen ab: von der Epoche oder von der heliocentriſchen
Länge des Planeten zu einer gegebenen Zeit, und von der Um-
laufszeit oder der täglichen Bewegung deſſelben. Denn da die
Bewegung in Kreiſen nicht anders als gleichförmig ſeyn kann, ſo
reichten dieſe beiden Elemente, ſo lange man die Neigung der
Planetenbahnen nicht berückſichtiget, vollkommen hin, den helio-
centriſchen Ort des Planeten für jede andere Zeit zu beſtimmen,
aus welcher man dann (nach §. 114 oder 120) den geocentriſchen
Ort deſſelben durch Rechnung ableiten, und ihn mit den unmit-
telbaren Beobachtungen vergleichen konnte.

Allein in dem neuen, von Kepler entdeckten, Planetenſyſtem
fallen die Kreiſe, und mit ihnen alle gleichförmigen Bewegungen
der Planeten, weg. Jeder Planet bewegt ſich, wie wir oben bey
der Erde geſehen haben, am ſchnellſten in ſeinem Perihelium
B, wo er der Sonne S in dem einen Brennpunkte ſeiner Bahn,
am nächſten iſt. Von dieſem Punkte an entfernt ſich der Planet
immer weiter von der Sonne, während ſeine Geſchwindigkeit re-
gelmäßig wie verkehrt das Quadrat dieſer Entfernung abnimmt,
bis er endlich im Aphelium A am weiteſten von der Sonne
abſteht, und zugleich ſeine kleinſte Geſchwindigkeit hat. Nach
dem Durchgange durch ſein Aphelium nimmt die Entfernung von
der Sonne wieder eben ſo ab, und ſeine Geſchwindigkeit eben ſo
zu, wie jene in der erſten Hälfte ſeiner Bahn zu- und dieſe ab-
genommen hat, bis er endlich, nachdem er ſeinen ganzen Um-
lauf um die Sonne vollendet hat, mit derſelben Geſchwindigkeit
wieder in ſeinem Perihelium B ankömmt, mit welcher er von
demſelben ausgegangen iſt.

§. 138. (Beſtimmung der Bewegung in der Ellipſe.) Wie
ſoll man nun bey einem Körper, deſſen Bewegung, ihrer Größe
und Richtung gegen die Sonne nach, in jeder Secunde eine an-
dere iſt, angeben können, welchen Ort er für jeden gegebenen
Augenblick in ſeiner Bahn einnehmen wird?

Die Auflöſung dieſes Problems iſt von der größten Wichtig-

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[273/0285] Kepler’s Geſetze. ſind, nicht weiter beibehalten werden konnte. Allein dabei zeigte ſich ſogleich eine neue und nicht geringe Schwierigkeit. In dem Ptolemäiſchen ſowohl als in dem Copernicaniſchen Syſteme hing dieſe Theorie, wie wir oben (§. 115) geſehen haben, bloß von zwei Dingen ab: von der Epoche oder von der heliocentriſchen Länge des Planeten zu einer gegebenen Zeit, und von der Um- laufszeit oder der täglichen Bewegung deſſelben. Denn da die Bewegung in Kreiſen nicht anders als gleichförmig ſeyn kann, ſo reichten dieſe beiden Elemente, ſo lange man die Neigung der Planetenbahnen nicht berückſichtiget, vollkommen hin, den helio- centriſchen Ort des Planeten für jede andere Zeit zu beſtimmen, aus welcher man dann (nach §. 114 oder 120) den geocentriſchen Ort deſſelben durch Rechnung ableiten, und ihn mit den unmit- telbaren Beobachtungen vergleichen konnte. Allein in dem neuen, von Kepler entdeckten, Planetenſyſtem fallen die Kreiſe, und mit ihnen alle gleichförmigen Bewegungen der Planeten, weg. Jeder Planet bewegt ſich, wie wir oben bey der Erde geſehen haben, am ſchnellſten in ſeinem Perihelium B, wo er der Sonne S in dem einen Brennpunkte ſeiner Bahn, am nächſten iſt. Von dieſem Punkte an entfernt ſich der Planet immer weiter von der Sonne, während ſeine Geſchwindigkeit re- gelmäßig wie verkehrt das Quadrat dieſer Entfernung abnimmt, bis er endlich im Aphelium A am weiteſten von der Sonne abſteht, und zugleich ſeine kleinſte Geſchwindigkeit hat. Nach dem Durchgange durch ſein Aphelium nimmt die Entfernung von der Sonne wieder eben ſo ab, und ſeine Geſchwindigkeit eben ſo zu, wie jene in der erſten Hälfte ſeiner Bahn zu- und dieſe ab- genommen hat, bis er endlich, nachdem er ſeinen ganzen Um- lauf um die Sonne vollendet hat, mit derſelben Geſchwindigkeit wieder in ſeinem Perihelium B ankömmt, mit welcher er von demſelben ausgegangen iſt. §. 138. (Beſtimmung der Bewegung in der Ellipſe.) Wie ſoll man nun bey einem Körper, deſſen Bewegung, ihrer Größe und Richtung gegen die Sonne nach, in jeder Secunde eine an- dere iſt, angeben können, welchen Ort er für jeden gegebenen Augenblick in ſeiner Bahn einnehmen wird? Die Auflöſung dieſes Problems iſt von der größten Wichtig- Littrow’s Himmel u. ſ. Wunder I. 18

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 273. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/285>, abgerufen am 20.04.2024.