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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
§. 132.
Aufgabe.

Es sey
[Formel 1] Man soll die Integration dieses Diffe-
renzials auf die Integration von an-
dern reduciren, welche einfacher, als
das vorgegebene sind.

Aufl. I. Man bedient sich dazu der Re-
ductionsformeln (§. 119. XI.) wenn man in den-
selben [Formel 2] setzt, wo sich denn nach Beschaffen-
heit der Exponenten m, n, [Formel 3] je nachdem diesel-
ben bejaht oder verneint sind, leicht ergiebt, welche
von den dasigen Formeln am besten angewandt
werden kann, den vorgegebenen Zweck zu erfüllen.

II. Ist z. B. m -- 1 eine ganze bejahte
Zahl, so wie auch n, so würde nach (§. 119.
XI. Nro. V.) das angegebene Differenzial auf das
einfachere x m--n--1 d x oder [Formel 4]
gebracht werden, welches offenbar einfacher als
das vorgegebene ist, weil der Exponent m -- n -- 1
< m -- 1 ist.

III.
Integralrechnung.
§. 132.
Aufgabe.

Es ſey
[Formel 1] Man ſoll die Integration dieſes Diffe-
renzials auf die Integration von an-
dern reduciren, welche einfacher, als
das vorgegebene ſind.

Aufl. I. Man bedient ſich dazu der Re-
ductionsformeln (§. 119. XI.) wenn man in den-
ſelben [Formel 2] ſetzt, wo ſich denn nach Beſchaffen-
heit der Exponenten m, n, [Formel 3] je nachdem dieſel-
ben bejaht oder verneint ſind, leicht ergiebt, welche
von den daſigen Formeln am beſten angewandt
werden kann, den vorgegebenen Zweck zu erfuͤllen.

II. Iſt z. B. m — 1 eine ganze bejahte
Zahl, ſo wie auch n, ſo wuͤrde nach (§. 119.
XI. Nro. V.) das angegebene Differenzial auf das
einfachere x m—n—1 d x oder [Formel 4]
gebracht werden, welches offenbar einfacher als
das vorgegebene iſt, weil der Exponent m — n — 1
< m — 1 iſt.

III.
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[95/0111] Integralrechnung. §. 132. Aufgabe. Es ſey [FORMEL] Man ſoll die Integration dieſes Diffe- renzials auf die Integration von an- dern reduciren, welche einfacher, als das vorgegebene ſind. Aufl. I. Man bedient ſich dazu der Re- ductionsformeln (§. 119. XI.) wenn man in den- ſelben [FORMEL] ſetzt, wo ſich denn nach Beſchaffen- heit der Exponenten m, n, [FORMEL] je nachdem dieſel- ben bejaht oder verneint ſind, leicht ergiebt, welche von den daſigen Formeln am beſten angewandt werden kann, den vorgegebenen Zweck zu erfuͤllen. II. Iſt z. B. m — 1 eine ganze bejahte Zahl, ſo wie auch n, ſo wuͤrde nach (§. 119. XI. Nro. V.) das angegebene Differenzial auf das einfachere x m—n—1 d x oder [FORMEL] gebracht werden, welches offenbar einfacher als das vorgegebene iſt, weil der Exponent m — n — 1 < m — 1 iſt. III.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 95. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/111>, abgerufen am 23.04.2024.