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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

Aufl. III. Man kann auch nach Taylor
[Formel 1] setzen, wo w wieder eine
Function von x bedeute, deren Differenzial d w
man constant setze. Wird nun der Kürze halber
jetzt y d w = d p; p d w = d q u. s. w. gesetzt,
so erhält man nach einem ähnlichen Verfahren
wie (II.)
[Formel 2] wo denn die Function w ebenfalls so zu wählen
ist, daß die Differenzialquotienten [Formel 3] ; [Formel 4]
u. s. w. leicht zu finden sind.

Beyspiele.

Für Aufl. I. sey [Formel 5] , so ist integral y d x =
[Formel 6] = log (1 + x). Diesen Logarithmen
durch eine Reihe auszudrücken, hat man (I.)
[Formel 7] ; [Formel 8] ; [Formel 9]
u. s. w. Dies giebt integral y d x oder
[Formel 10] etc.

wo
Integralrechnung.

Aufl. III. Man kann auch nach Taylor
[Formel 1] ſetzen, wo w wieder eine
Function von x bedeute, deren Differenzial d w
man conſtant ſetze. Wird nun der Kuͤrze halber
jetzt y d w = d p; p d w = d q u. ſ. w. geſetzt,
ſo erhaͤlt man nach einem aͤhnlichen Verfahren
wie (II.)
[Formel 2] wo denn die Function w ebenfalls ſo zu waͤhlen
iſt, daß die Differenzialquotienten [Formel 3] ; [Formel 4]
u. ſ. w. leicht zu finden ſind.

Beyſpiele.

Fuͤr Aufl. I. ſey [Formel 5] , ſo iſt ∫ y d x =
[Formel 6] = log (1 + x). Dieſen Logarithmen
durch eine Reihe auszudruͤcken, hat man (I.)
[Formel 7] ; [Formel 8] ; [Formel 9]
u. ſ. w. Dies giebt ∫ y d x oder
[Formel 10] ꝛc.

wo
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[165/0181] Integralrechnung. Aufl. III. Man kann auch nach Taylor [FORMEL] ſetzen, wo w wieder eine Function von x bedeute, deren Differenzial d w man conſtant ſetze. Wird nun der Kuͤrze halber jetzt y d w = d p; p d w = d q u. ſ. w. geſetzt, ſo erhaͤlt man nach einem aͤhnlichen Verfahren wie (II.) [FORMEL] wo denn die Function w ebenfalls ſo zu waͤhlen iſt, daß die Differenzialquotienten [FORMEL]; [FORMEL] u. ſ. w. leicht zu finden ſind. Beyſpiele. Fuͤr Aufl. I. ſey [FORMEL], ſo iſt ∫ y d x = [FORMEL] = log (1 + x). Dieſen Logarithmen durch eine Reihe auszudruͤcken, hat man (I.) [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL] u. ſ. w. Dies giebt ∫ y d x oder [FORMEL] ꝛc. wo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 165. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/181>, abgerufen am 25.04.2024.