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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] = log (2 x + 2 sqrt (x2 + y2)) = V
oder auch V = log 2 + log (x + sqrt (x2 + y2))
Mithin [Formel 2] oder
G = [Formel 3]
d. h. Zähler und Nenner gemeinschaftlich mit
-- x + sqrt (x2 + y2) multiplicirt,
G = [Formel 4]
Demnach
H = Q -- G = o; und integral H d y = o
Folglich die Integralgleichung schlechtweg V = C.;
oder weil man den log 2 in dem Werthe von V
sogleich zur Const. rechnen kann
log (x + sqrt (x2 + y2)) = Const.

§. 171.
Anmerkung.

Da aus der Gleichung (§. 167.)
d V = P d x + G d y

d)

Integralrechnung.
[Formel 1] = log (2 x + 2 √ (x2 + y2)) = V
oder auch V = log 2 + log (x + √ (x2 + y2))
Mithin [Formel 2] oder
G = [Formel 3]
d. h. Zaͤhler und Nenner gemeinſchaftlich mit
— x + √ (x2 + y2) multiplicirt,
G = [Formel 4]
Demnach
H = Q — G = o; und ∫ H d y = o
Folglich die Integralgleichung ſchlechtweg V = C.;
oder weil man den log 2 in dem Werthe von V
ſogleich zur Conſt. rechnen kann
log (x + √ (x2 + y2)) = Conſt.

§. 171.
Anmerkung.

Da aus der Gleichung (§. 167.)
d V = P d x + G d y

d)
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[187/0203] Integralrechnung. [FORMEL] = log (2 x + 2 √ (x2 + y2)) = V oder auch V = log 2 + log (x + √ (x2 + y2)) Mithin [FORMEL] oder G = [FORMEL] d. h. Zaͤhler und Nenner gemeinſchaftlich mit — x + √ (x2 + y2) multiplicirt, G = [FORMEL] Demnach H = Q — G = o; und ∫ H d y = o Folglich die Integralgleichung ſchlechtweg V = C.; oder weil man den log 2 in dem Werthe von V ſogleich zur Conſt. rechnen kann log (x + √ (x2 + y2)) = Conſt. §. 171. Anmerkung. Da aus der Gleichung (§. 167.) d V = P d x + G d y d)

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/203>, abgerufen am 24.04.2024.