Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
nach der Methode (§. 185.) und für die dort ge-
fundenen integrabeln Fälle entwickeln, so würde
die Rechnung z. B. auch nur für l = 2/5 (§. 185.
XI.) schon ziemlich weitläuftig ausfallen.

Dadurch aber, daß sich diese Gleichung durch die
Substitution y = eintegral w d x (§. 216. Fall V. 10. 11.)
oder umgekehrt [Formel 1] in die Gleichung vom
zweyten Grade
[Formel 2] verwandelt, deren Integral weit leichter nach der
obigen Methode (§. 221.) gefunden wird, ist nun
auch leichter für jeden Werth von l das Integral
von
[Formel 3] gefunden.

Denn man darf, wenn y durch x gefunden ist,
nur durch Differenziation den Ausdruck [Formel 4] be-
rechnen, so hat man auch die Gleichung zwischen
w und x d. h. die Integralgleichung der vorgege-
benen vom ersten Grade.

§. 223.
B b 2

Integralrechnung.
nach der Methode (§. 185.) und fuͤr die dort ge-
fundenen integrabeln Faͤlle entwickeln, ſo wuͤrde
die Rechnung z. B. auch nur fuͤr λ = ⅖ (§. 185.
XI.) ſchon ziemlich weitlaͤuftig ausfallen.

Dadurch aber, daß ſich dieſe Gleichung durch die
Subſtitution y = e∫ w d x (§. 216. Fall V. 10. 11.)
oder umgekehrt [Formel 1] in die Gleichung vom
zweyten Grade
[Formel 2] verwandelt, deren Integral weit leichter nach der
obigen Methode (§. 221.) gefunden wird, iſt nun
auch leichter fuͤr jeden Werth von λ das Integral
von
[Formel 3] gefunden.

Denn man darf, wenn y durch x gefunden iſt,
nur durch Differenziation den Ausdruck [Formel 4] be-
rechnen, ſo hat man auch die Gleichung zwiſchen
w und x d. h. die Integralgleichung der vorgege-
benen vom erſten Grade.

§. 223.
B b 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0403" n="387"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
nach der Methode (§. 185.) und fu&#x0364;r die dort ge-<lb/>
fundenen integrabeln Fa&#x0364;lle entwickeln, &#x017F;o wu&#x0364;rde<lb/>
die Rechnung z. B. auch nur fu&#x0364;r <hi rendition="#i">&#x03BB;</hi> = &#x2156; (§. 185.<lb/><hi rendition="#aq">XI.</hi>) &#x017F;chon ziemlich weitla&#x0364;uftig ausfallen.</p><lb/>
              <p>Dadurch aber, daß &#x017F;ich die&#x017F;e Gleichung durch die<lb/>
Sub&#x017F;titution <hi rendition="#aq">y = e<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> w d x</hi></hi> (§. 216. Fall <hi rendition="#aq">V.</hi> 10. 11.)<lb/>
oder umgekehrt <formula/> in die Gleichung vom<lb/>
zweyten Grade<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> verwandelt, deren Integral weit leichter nach der<lb/>
obigen Methode (§. 221.) gefunden wird, i&#x017F;t nun<lb/>
auch leichter fu&#x0364;r jeden Werth von <hi rendition="#i">&#x03BB;</hi> das Integral<lb/>
von<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> gefunden.</p><lb/>
              <p>Denn man darf, wenn <hi rendition="#aq">y</hi> durch <hi rendition="#aq">x</hi> gefunden i&#x017F;t,<lb/>
nur durch Differenziation den Ausdruck <formula/> be-<lb/>
rechnen, &#x017F;o hat man auch die Gleichung zwi&#x017F;chen<lb/><hi rendition="#aq">w</hi> und <hi rendition="#aq">x</hi> d. h. die Integralgleichung der vorgege-<lb/>
benen vom er&#x017F;ten Grade.</p>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">B b 2</fw>
            <fw place="bottom" type="catch">§. 223.</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[387/0403] Integralrechnung. nach der Methode (§. 185.) und fuͤr die dort ge- fundenen integrabeln Faͤlle entwickeln, ſo wuͤrde die Rechnung z. B. auch nur fuͤr λ = ⅖ (§. 185. XI.) ſchon ziemlich weitlaͤuftig ausfallen. Dadurch aber, daß ſich dieſe Gleichung durch die Subſtitution y = e∫ w d x (§. 216. Fall V. 10. 11.) oder umgekehrt [FORMEL] in die Gleichung vom zweyten Grade [FORMEL] verwandelt, deren Integral weit leichter nach der obigen Methode (§. 221.) gefunden wird, iſt nun auch leichter fuͤr jeden Werth von λ das Integral von [FORMEL] gefunden. Denn man darf, wenn y durch x gefunden iſt, nur durch Differenziation den Ausdruck [FORMEL] be- rechnen, ſo hat man auch die Gleichung zwiſchen w und x d. h. die Integralgleichung der vorgege- benen vom erſten Grade. §. 223. B b 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/403
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 387. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/403>, abgerufen am 25.04.2024.