Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

Würde also die Gleichung (§. 246. 2.) jetzt
heißen
d p = g d z + h d y + i d x + k d q
So wäre die in (§. 246. 7.) jetzt
[Formel 1] Und in (§. 246. 12.)
k d q + (h + g q) d y = o
k d x + d y = o
k d z -- (k q -- p) d y = o
Alles übrige bleibt dann mit den bisherigen Vor-
schriften übereinstimmend, um aus diesen drey
Gleichungen, die Integrale
u = a; t = b; w = c
abzuleiten, wo jetzt aber u, t, w, die Größen x,
y, z, q enthalten, so daß nun aus der Gleichung
u = F (t, w)
die Größe q entwickelt werden kann, aus welcher
sich dann vermöge der Gleichung W = o auch p
findet, wodurch endlich durch Beyhülfe der Glei-
chung d z = p d x + q d y das gesuchte Verhal-
ten zwischen x, y, z, welches der Differenzialglei-
chung W = o ein Genüge leistet, gefunden wer-
den kann.

§. 248.
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

Wuͤrde alſo die Gleichung (§. 246. 2.) jetzt
heißen
d p = g d z + h d y + i d x + k d q
So waͤre die in (§. 246. 7.) jetzt
[Formel 1] Und in (§. 246. 12.)
k d q + (h + g q) d y = o
k d x + d y = o
k d z — (k q — p) d y = o
Alles uͤbrige bleibt dann mit den bisherigen Vor-
ſchriften uͤbereinſtimmend, um aus dieſen drey
Gleichungen, die Integrale
u = a; t = b; w = c
abzuleiten, wo jetzt aber u, t, w, die Groͤßen x,
y, z, q enthalten, ſo daß nun aus der Gleichung
u = F (t, w)
die Groͤße q entwickelt werden kann, aus welcher
ſich dann vermoͤge der Gleichung W = o auch p
findet, wodurch endlich durch Beyhuͤlfe der Glei-
chung d z = p d x + q d y das geſuchte Verhal-
ten zwiſchen x, y, z, welches der Differenzialglei-
chung W = o ein Genuͤge leiſtet, gefunden wer-
den kann.

§. 248.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0512" n="496"/>
              <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.</fw><lb/>
              <p>Wu&#x0364;rde al&#x017F;o die Gleichung (§. 246. 2.) jetzt<lb/>
heißen<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d p = g d z + h d y + i d x + k d q</hi></hi><lb/>
So wa&#x0364;re die in (§. 246. 7.) jetzt<lb/><formula/> Und in (§. 246. 12.)<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">k d q + (h + g q) d y = o<lb/>
k d x + d y = o<lb/>
k d z &#x2014; (k q &#x2014; p) d y = o</hi></hi><lb/>
Alles u&#x0364;brige bleibt dann mit den bisherigen Vor-<lb/>
&#x017F;chriften u&#x0364;berein&#x017F;timmend, um aus die&#x017F;en drey<lb/>
Gleichungen, die Integrale<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">u = a; t = b; w = c</hi></hi><lb/>
abzuleiten, wo jetzt aber <hi rendition="#aq">u</hi>, <hi rendition="#aq">t</hi>, <hi rendition="#aq">w</hi>, die Gro&#x0364;ßen <hi rendition="#aq">x</hi>,<lb/><hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">z</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi> enthalten, &#x017F;o daß nun aus der Gleichung<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">u = F</hi> (<hi rendition="#aq">t</hi>, <hi rendition="#aq">w</hi>)</hi><lb/>
die Gro&#x0364;ße <hi rendition="#aq">q</hi> entwickelt werden kann, aus welcher<lb/>
&#x017F;ich dann vermo&#x0364;ge der Gleichung <hi rendition="#aq">W = o</hi> auch <hi rendition="#aq">p</hi><lb/>
findet, wodurch endlich durch Beyhu&#x0364;lfe der Glei-<lb/>
chung <hi rendition="#aq">d z = p d x + q d y</hi> das ge&#x017F;uchte Verhal-<lb/>
ten zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">z</hi>, welches der Differenzialglei-<lb/>
chung <hi rendition="#aq">W = o</hi> ein Genu&#x0364;ge lei&#x017F;tet, gefunden wer-<lb/>
den kann.</p>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">§. 248.</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[496/0512] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. Wuͤrde alſo die Gleichung (§. 246. 2.) jetzt heißen d p = g d z + h d y + i d x + k d q So waͤre die in (§. 246. 7.) jetzt [FORMEL] Und in (§. 246. 12.) k d q + (h + g q) d y = o k d x + d y = o k d z — (k q — p) d y = o Alles uͤbrige bleibt dann mit den bisherigen Vor- ſchriften uͤbereinſtimmend, um aus dieſen drey Gleichungen, die Integrale u = a; t = b; w = c abzuleiten, wo jetzt aber u, t, w, die Groͤßen x, y, z, q enthalten, ſo daß nun aus der Gleichung u = F (t, w) die Groͤße q entwickelt werden kann, aus welcher ſich dann vermoͤge der Gleichung W = o auch p findet, wodurch endlich durch Beyhuͤlfe der Glei- chung d z = p d x + q d y das geſuchte Verhal- ten zwiſchen x, y, z, welches der Differenzialglei- chung W = o ein Genuͤge leiſtet, gefunden wer- den kann. §. 248.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/512
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 496. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/512>, abgerufen am 20.04.2024.