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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

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Levy's Bezeichnung: dreigliedriges S.

5) Dreigliedriges System.

Die Rhomboeder entstehen durch Decrescenzen auf
den Ecken E und A, Gränzfälle bilden die Gradendfläche,
erste sechsseitige Säule und das nächste stumpfere Rhom-
boeder:

[Abbildung]

e1/2 = 1/2D : 1/2D : B = a' : a'
e1 = D : D : B = 1/2a' : 1/2a'
e2 = 2D : 2D : B = oa : oa
e3 = 3D : 3D : B = 1/4a : 1/4a
e4 = 4D : 4D : B = 2/5 a : 2/5 a
en = nD : nD : B = [Formel 1]

So oft n > 2, wird das allge-
meine Zeichen positiv, es sind dann
Rhomboeder erster Ordnung ohne
Strich; ist dagegen n < 2, so wird
es negativ, und die Rhomboeder
sind zweiter Ordnung mit einem
Strich. e1/2 ist das Gegen-Rhom-
boeder.

a1/2 = 1/2B : 1/2B : B = 5a' : 5a'
a1 = B : B : B = infinitya : infinitya
a2 = 2B : 2B : B = 4a : 4a
an = nB : nB : B = [Formel 2]

Ist n > 1, so bedeutet das po-
sitive Zeichen Rhomboeder 1ster
Ordnung, im Gegentheil zweiter
Ordnung. a1 ist die Gradendfläche,
und für n = o erhalten wir das
erste stumpfere Rhomboeder.

b1 = B : B : infinity B = 2a' : 2a'
b2 = 2B : B : infinity B = 3a : a
b3 = 3B : B : infinity B = 4a : 4/5 a
b = B : B : infinity B = a' : a'
bn = (n + 1) [Formel 8]

Die Dreikantner liegen in den End-
kanten des Rhomboeders und sind
zweiter Ordnung, sobald n < 2 und
> 1 ist. b2 ist Dihexaeder. Da ferner
2 B : infinity B = B : 1/2B : infinity B, so ist b1/2 =
b2 oder allgemein b = bn.

d1 = D : infinity D : B = oa : oa
d2 = 2D : infinity D : B = a : 1/3 a
d3 = 3D : infinity D : B = 2a : 2/3 a
dn = (n--1) [Formel 10]

ist die zweite Säule. Auch hier ist Zeichen
d = d. Die Dreikantner sind sämmt-
lich 1ster Ordnung und gehören der
Seitenkantenzone des Rhomboeders an.

e1/2 = B : D : 2D = 1/4a' : 1/3 a'
e2 = B : D : 1/2D = a' : 2/3 a'
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e4 = B : D : 1/4D = 2a : 4/5 a
en = [Formel 14]

Dreikantner aus der Diagonalzone,
n < 3 gibt gestrichelte, n = 3 ein Dihe-
xaeder, folglich n > 3 ungestrichelte. Das
volle Zeichen von e1/2 = 1/4a' : 1/3 a' : -- a'
= a' : 1/4a' : 1/3 a'. Diese Umsetzung eines
Axenausdrucks mit -- auf die andere Seite
mit + leuchtet aus pag. 82 ein. Man muß die Zeichen en oben wohl
von en unten unterscheiden!

[Formel 15]

Siehe über diese allgemeinen Zeichen Weiß Abh. Berl. Akad. Wissensch.
1840 pag. 32 und 1822 pag. 261.

Levy’s Bezeichnung: dreigliedriges S.

5) Dreigliedriges Syſtem.

Die Rhomboeder entſtehen durch Decrescenzen auf
den Ecken E und A, Gränzfälle bilden die Gradendfläche,
erſte ſechsſeitige Säule und das nächſte ſtumpfere Rhom-
boeder:

[Abbildung]

e½ = ½D : ½D : B = a' : a'
e1 = D : D : B = ½a' : ½a'
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en = nD : nD : B = [Formel 1]

So oft n > 2, wird das allge-
meine Zeichen poſitiv, es ſind dann
Rhomboeder erſter Ordnung ohne
Strich; iſt dagegen n < 2, ſo wird
es negativ, und die Rhomboeder
ſind zweiter Ordnung mit einem
Strich. e½ iſt das Gegen-Rhom-
boeder.

a½ = ½B : ½B : B = 5a' : 5a'
a1 = B : B : B = ∞a : ∞a
a2 = 2B : 2B : B = 4a : 4a
an = nB : nB : B = [Formel 2]

Iſt n > 1, ſo bedeutet das po-
ſitive Zeichen Rhomboeder 1ſter
Ordnung, im Gegentheil zweiter
Ordnung. a1 iſt die Gradendfläche,
und für n = o erhalten wir das
erſte ſtumpfere Rhomboeder.

b1 = B : B : ∞ B = 2a' : 2a'
b2 = 2B : B : ∞ B = 3a : a
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b = B : B : ∞ B = a' : a'
bn = (n + 1) [Formel 8]

Die Dreikantner liegen in den End-
kanten des Rhomboeders und ſind
zweiter Ordnung, ſobald n < 2 und
> 1 iſt. b2 iſt Dihexaeder. Da ferner
2 B : ∞ B = B : ½B : ∞ B, ſo iſt b½ =
b2 oder allgemein b = bn.

d1 = D : ∞ D : B = oa : oa
d2 = 2D : ∞ D : B = a : ⅓a
d3 = 3D : ∞ D : B = 2a : ⅔a
dn = (n—1) [Formel 10]

iſt die zweite Säule. Auch hier iſt Zeichen
d = d. Die Dreikantner ſind ſämmt-
lich 1ſter Ordnung und gehören der
Seitenkantenzone des Rhomboeders an.

e½ = B : D : 2D = ¼a' : ⅓a'
e2 = B : D : ½D = a' : ⅔a'
e3 = B : D : ⅓D = a : ¾a
e4 = B : D : ¼D = 2a : ⅘a
en = [Formel 14]

Dreikantner aus der Diagonalzone,
n < 3 gibt geſtrichelte, n = 3 ein Dihe-
xaeder, folglich n > 3 ungeſtrichelte. Das
volle Zeichen von e½ = ¼a' : ⅓a' : — a'
= a' : ¼a' : ⅓a'. Dieſe Umſetzung eines
Axenausdrucks mit — auf die andere Seite
mit + leuchtet aus pag. 82 ein. Man muß die Zeichen en oben wohl
von en unten unterſcheiden!

[Formel 15]

Siehe über dieſe allgemeinen Zeichen Weiß Abh. Berl. Akad. Wiſſenſch.
1840 pag. 32 und 1822 pag. 261.

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[99/0111] Levy’s Bezeichnung: dreigliedriges S. 5) Dreigliedriges Syſtem. Die Rhomboeder entſtehen durch Decrescenzen auf den Ecken E und A, Gränzfälle bilden die Gradendfläche, erſte ſechsſeitige Säule und das nächſte ſtumpfere Rhom- boeder: [Abbildung] e½ = ½D : ½D : B = a' : a' e1 = D : D : B = ½a' : ½a' e2 = 2D : 2D : B = oa : oa e3 = 3D : 3D : B = ¼a : ¼a e4 = 4D : 4D : B = ⅖a : ⅖a en = nD : nD : B = [FORMEL] So oft n > 2, wird das allge- meine Zeichen poſitiv, es ſind dann Rhomboeder erſter Ordnung ohne Strich; iſt dagegen n < 2, ſo wird es negativ, und die Rhomboeder ſind zweiter Ordnung mit einem Strich. e½ iſt das Gegen-Rhom- boeder. a½ = ½B : ½B : B = 5a' : 5a' a1 = B : B : B = ∞a : ∞a a2 = 2B : 2B : B = 4a : 4a an = nB : nB : B = [FORMEL] Iſt n > 1, ſo bedeutet das po- ſitive Zeichen Rhomboeder 1ſter Ordnung, im Gegentheil zweiter Ordnung. a1 iſt die Gradendfläche, und für n = o erhalten wir das erſte ſtumpfere Rhomboeder. b1 = B : B : ∞ B = 2a' : 2a' b2 = 2B : B : ∞ B = 3a : [FORMEL]a b3 = 3B : B : ∞ B = 4a : ⅘a b[FORMEL] = [FORMEL]B : B : ∞ B = [FORMEL]a' : [FORMEL]a' bn = (n + 1) [FORMEL] Die Dreikantner liegen in den End- kanten des Rhomboeders und ſind zweiter Ordnung, ſobald n < 2 und > 1 iſt. b2 iſt Dihexaeder. Da ferner 2 B : ∞ B = B : ½B : ∞ B, ſo iſt b½ = b2 oder allgemein b[FORMEL] = bn. d1 = D : ∞ D : B = oa : oa d2 = 2D : ∞ D : B = a : ⅓a d3 = 3D : ∞ D : B = 2a : ⅔a dn = (n—1) [FORMEL] iſt die zweite Säule. Auch hier iſt Zeichen d[FORMEL] = d[FORMEL]. Die Dreikantner ſind ſämmt- lich 1ſter Ordnung und gehören der Seitenkantenzone des Rhomboeders an. e½ = B : D : 2D = ¼a' : ⅓a' e2 = B : D : ½D = a' : ⅔a' e3 = B : D : ⅓D = [FORMEL]a : ¾a e4 = B : D : ¼D = 2a : ⅘a en = [FORMEL] Dreikantner aus der Diagonalzone, n < 3 gibt geſtrichelte, n = 3 ein Dihe- xaeder, folglich n > 3 ungeſtrichelte. Das volle Zeichen von e½ = ¼a' : ⅓a' : — a' = a' : ¼a' : ⅓a'. Dieſe Umſetzung eines Axenausdrucks mit — auf die andere Seite mit + leuchtet aus pag. 82 ein. Man muß die Zeichen en oben wohl von en unten unterſcheiden! [FORMEL] Siehe über dieſe allgemeinen Zeichen Weiß Abh. Berl. Akad. Wiſſenſch. 1840 pag. 32 und 1822 pag. 261. 7*

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Zitationshilfe:	Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 99. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/111>, abgerufen am 23.04.2024.

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