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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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der Sphär. Trigonometrie.
Seite DB den Winckel C (§. 24) und dann
auch die Seiten BC und DC (§. 29) finden.

Anmerckung.

42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln
jederzeit voraus gesetzet/ daß alle drey Seiten kürtzer
als Ovadranten sind. Denn wenn zuweilen grössere
vorkommen; kan man an ihrer stat gar leichte ande-
re Triangel auflösen/ wie zu seiner Zeit in der Astro-
nomie erhellen wird.

Der 5. Lehrsatz.

43. Jn einem Sphärischen schief-Fig. 4.
wincklichten Triangel ABC/ der unglei-
che Seiten hat/ verhält sich wie das
Product aus dem Sinu der Seite AB in
den Sinum der Seite BC zu dem Qva-
drat des Sinus Totius, allso das Pro-
duct aus der Differentz der Seite A B
von der halben Summe aller drey Sei-
ten AB/ BC/ CA in die Differentz der
Seite BC von der halben Summe al-
ler drey Seiten zu dem Qvadrate des
Sinus des halben Vertical-Winckels B.

Anmerckung.

44. Denr Beweiß ist schweerer/ als daß er den
Anfängern vorgetragen werden dörfte/ und müsten
wir ihm zu gefallen viel andere Lehrsätze vorher er-
weisen/ welches uns zu weitläuftig fallen würde.
Wer aber inskünftige denselben zuerkennen Lust hat/
kan ihn bey dem Dechales (Trigon. lib. 6. prop. 15
f. 554 Tom. I. Mund. Math.) oder dem Gooden (Tri-
gon. part. [unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]. c. 3. prop. 4 p. 68. 70) nachlesen. Zwar

hat

der Sphaͤr. Trigonometrie.
Seite DB den Winckel C (§. 24) und dann
auch die Seiten BC und DC (§. 29) finden.

Anmerckung.

42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln
jederzeit voraus geſetzet/ daß alle drey Seiten kuͤrtzer
als Ovadranten ſind. Denn wenn zuweilen groͤſſere
vorkommen; kan man an ihrer ſtat gar leichte ande-
re Triangel aufloͤſen/ wie zu ſeiner Zeit in der Aſtro-
nomie erhellen wird.

Der 5. Lehrſatz.

43. Jn einem Sphaͤriſchen ſchief-Fig. 4.
wincklichten Triangel ABC/ der unglei-
che Seiten hat/ verhaͤlt ſich wie das
Product aus dem Sinu der Seite AB in
den Sinum der Seite BC zu dem Qva-
drat des Sinus Totius, allſo das Pro-
duct aus der Differentz der Seite A B
von der halben Summe aller drey Sei-
ten AB/ BC/ CA in die Differentz der
Seite BC von der halben Summe al-
ler drey Seiten zu dem Qvadrate des
Sinus des halben Vertical-Winckels B.

Anmerckung.

44. Dẽr Beweiß iſt ſchweerer/ als daß er den
Anfaͤngern vorgetragen werden doͤrfte/ und muͤſten
wir ihm zu gefallen viel andere Lehrſaͤtze vorher er-
weiſen/ welches uns zu weitlaͤuftig fallen wuͤrde.
Wer aber inskuͤnftige denſelben zuerkennen Luſt hat/
kan ihn bey dem Dechales (Trigon. lib. 6. prop. 15
f. 554 Tom. I. Mund. Math.) oder dem Gooden (Tri-
gon. part. [unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]. c. 3. prop. 4 p. 68. 70) nachleſen. Zwar

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[149/0171] der Sphaͤr. Trigonometrie. Seite DB den Winckel C (§. 24) und dann auch die Seiten BC und DC (§. 29) finden. Anmerckung. 42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln jederzeit voraus geſetzet/ daß alle drey Seiten kuͤrtzer als Ovadranten ſind. Denn wenn zuweilen groͤſſere vorkommen; kan man an ihrer ſtat gar leichte ande- re Triangel aufloͤſen/ wie zu ſeiner Zeit in der Aſtro- nomie erhellen wird. Der 5. Lehrſatz. 43. Jn einem Sphaͤriſchen ſchief- wincklichten Triangel ABC/ der unglei- che Seiten hat/ verhaͤlt ſich wie das Product aus dem Sinu der Seite AB in den Sinum der Seite BC zu dem Qva- drat des Sinus Totius, allſo das Pro- duct aus der Differentz der Seite A B von der halben Summe aller drey Sei- ten AB/ BC/ CA in die Differentz der Seite BC von der halben Summe al- ler drey Seiten zu dem Qvadrate des Sinus des halben Vertical-Winckels B. Fig. 4. Anmerckung. 44. Dẽr Beweiß iſt ſchweerer/ als daß er den Anfaͤngern vorgetragen werden doͤrfte/ und muͤſten wir ihm zu gefallen viel andere Lehrſaͤtze vorher er- weiſen/ welches uns zu weitlaͤuftig fallen wuͤrde. Wer aber inskuͤnftige denſelben zuerkennen Luſt hat/ kan ihn bey dem Dechales (Trigon. lib. 6. prop. 15 f. 554 Tom. I. Mund. Math.) oder dem Gooden (Tri- gon. part. _. c. 3. prop. 4 p. 68. 70) nachleſen. Zwar hat

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 149. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/171>, abgerufen am 23.04.2024.