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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Von den Naturerscheinungen und Naturgesetzen im Allgemeinen.
durch das Kräfteparallelogramm erhaltene Resultirende gleich null sein,
und es muss 2) die Summe der statischen Momente der Kräfte gleich
null sein. Ist die Resultirende nicht gleich null, so tritt eine fort-
schreitende Bewegung in ihrer Richtung ein. Ist die Summe der sta-
tischen Momente nicht gleich null, so erfolgt eine Drehung im Sinne
des überwiegenden Momentes.


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Verhältniss von
Kraft und Ge-
schwindigkeit
am Hebel.

Hierbei ist aber die Frage noch nicht in Rücksicht gezogen, mit
welcher Geschwindigkeit die Bewegung erfolgt, wenn die Resul-
tirende, oder wenn die Summe der statischen Momente nicht gleich
null ist. In Bezug auf die fortschreitende Bewegung ist dies zunächst
ohne Bedeutung. Da wir die Grösse der Kräfte nur nach ihren Wir-
kungen, nach den erzeugten Bewegungen messen, so wird auch die
Grösse der aus dem Kräfteparallelogramm erhaltenen Resultante das
Maass für die eintretende fortschreitende Bewegung sein. Anders ver-
hält sich dies bei der drehenden Bewegung. Wenn wir von den bei-
den am Hebel a c sich das Gleichgewicht haltenden Kräften a b und
c d die eine, z. B. die Kraft c d, etwas steigern, so dass das Gleich-
gewicht gestört wird und der Angriffspunkt c sich nach c' bewegt, so
wird dadurch gleichzeitig der Angriffspunkt a der Kraft a b nach a'
bewegt werden. Nun verhält sich der Bogen a a' zum Bogen c c' wie
der Hebelarm a s zum Hebelarm c s, d. h. die bei der Störung des Gleich-
gewichts eintretenden Geschwindigkeiten der beiden Angriffspunkte ver-
halten sich wie die Entfernungen derselben vom Unterstützungspunkte.
Da nun, um Gleichgewicht zu erhalten, die Kräfte im umgekehrten
Verhältniss ihrer Entfernungen vom Unterstützungspunkt stehen müs-
sen, so werden auch die Kräfte, die eben genügen, um ein Störung des
Gleichgewichts hervorzubringen, sich umgekehrt wie ihre Hebelarme ver-
halten. Es ergibt sich hieraus die theoretisch und practisch wichtige
Folgerung, dass man Kraft durch Geschwindigkeit und Geschwindigkeit
durch Kraft ersetzen kann. Die am längern Hebelarm wirkende Kraft
a b ersetzt Kraft durch Geschwindigkeit, die am kürzern Hebelarm
wirkende Kraft c d ersetzt Geschwindigkeit durch Kraft. Denken wir
uns, in c befinde sich ein Gewicht und in a ein Mensch, der an dem
Hebel drückt, so kann die Kraft des Menschen kleiner sein als die
Grösse des Gewichtes, im selben Verhältniss als der Hebelarm, an dem
er drückt, grösser als der Hebelarm des Gewichtes ist. Eine kleine
Steigerung der Druckkraft wird nun eine Bewegung des Gewichtes
erzeugen. Soll aber das Gewicht nur von c bis nach c' bewegt wer-
den, so muss der Mensch selber die Strecke von a bis nach a' zurück-
legen, also einen im selben Verhältniss grösseren Weg, als der Hebel-
arm, an dem er drückt, grösser als der Hebelarm des Gewichtes ist.
Denken wir uns hingegen, der Mensch befinde sich in c und das Ge-
wicht in a, so muss die Kraft des Menschen grösser als das Gewicht

Von den Naturerscheinungen und Naturgesetzen im Allgemeinen.
durch das Kräfteparallelogramm erhaltene Resultirende gleich null sein,
und es muss 2) die Summe der statischen Momente der Kräfte gleich
null sein. Ist die Resultirende nicht gleich null, so tritt eine fort-
schreitende Bewegung in ihrer Richtung ein. Ist die Summe der sta-
tischen Momente nicht gleich null, so erfolgt eine Drehung im Sinne
des überwiegenden Momentes.


20
Verhältniss von
Kraft und Ge-
schwindigkeit
am Hebel.

Hierbei ist aber die Frage noch nicht in Rücksicht gezogen, mit
welcher Geschwindigkeit die Bewegung erfolgt, wenn die Resul-
tirende, oder wenn die Summe der statischen Momente nicht gleich
null ist. In Bezug auf die fortschreitende Bewegung ist dies zunächst
ohne Bedeutung. Da wir die Grösse der Kräfte nur nach ihren Wir-
kungen, nach den erzeugten Bewegungen messen, so wird auch die
Grösse der aus dem Kräfteparallelogramm erhaltenen Resultante das
Maass für die eintretende fortschreitende Bewegung sein. Anders ver-
hält sich dies bei der drehenden Bewegung. Wenn wir von den bei-
den am Hebel a c sich das Gleichgewicht haltenden Kräften a b und
c d die eine, z. B. die Kraft c d, etwas steigern, so dass das Gleich-
gewicht gestört wird und der Angriffspunkt c sich nach c' bewegt, so
wird dadurch gleichzeitig der Angriffspunkt a der Kraft a b nach a'
bewegt werden. Nun verhält sich der Bogen a a' zum Bogen c c' wie
der Hebelarm a s zum Hebelarm c s, d. h. die bei der Störung des Gleich-
gewichts eintretenden Geschwindigkeiten der beiden Angriffspunkte ver-
halten sich wie die Entfernungen derselben vom Unterstützungspunkte.
Da nun, um Gleichgewicht zu erhalten, die Kräfte im umgekehrten
Verhältniss ihrer Entfernungen vom Unterstützungspunkt stehen müs-
sen, so werden auch die Kräfte, die eben genügen, um ein Störung des
Gleichgewichts hervorzubringen, sich umgekehrt wie ihre Hebelarme ver-
halten. Es ergibt sich hieraus die theoretisch und practisch wichtige
Folgerung, dass man Kraft durch Geschwindigkeit und Geschwindigkeit
durch Kraft ersetzen kann. Die am längern Hebelarm wirkende Kraft
a b ersetzt Kraft durch Geschwindigkeit, die am kürzern Hebelarm
wirkende Kraft c d ersetzt Geschwindigkeit durch Kraft. Denken wir
uns, in c befinde sich ein Gewicht und in a ein Mensch, der an dem
Hebel drückt, so kann die Kraft des Menschen kleiner sein als die
Grösse des Gewichtes, im selben Verhältniss als der Hebelarm, an dem
er drückt, grösser als der Hebelarm des Gewichtes ist. Eine kleine
Steigerung der Druckkraft wird nun eine Bewegung des Gewichtes
erzeugen. Soll aber das Gewicht nur von c bis nach c' bewegt wer-
den, so muss der Mensch selber die Strecke von a bis nach a' zurück-
legen, also einen im selben Verhältniss grösseren Weg, als der Hebel-
arm, an dem er drückt, grösser als der Hebelarm des Gewichtes ist.
Denken wir uns hingegen, der Mensch befinde sich in c und das Ge-
wicht in a, so muss die Kraft des Menschen grösser als das Gewicht

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[24/0046] Von den Naturerscheinungen und Naturgesetzen im Allgemeinen. durch das Kräfteparallelogramm erhaltene Resultirende gleich null sein, und es muss 2) die Summe der statischen Momente der Kräfte gleich null sein. Ist die Resultirende nicht gleich null, so tritt eine fort- schreitende Bewegung in ihrer Richtung ein. Ist die Summe der sta- tischen Momente nicht gleich null, so erfolgt eine Drehung im Sinne des überwiegenden Momentes. Hierbei ist aber die Frage noch nicht in Rücksicht gezogen, mit welcher Geschwindigkeit die Bewegung erfolgt, wenn die Resul- tirende, oder wenn die Summe der statischen Momente nicht gleich null ist. In Bezug auf die fortschreitende Bewegung ist dies zunächst ohne Bedeutung. Da wir die Grösse der Kräfte nur nach ihren Wir- kungen, nach den erzeugten Bewegungen messen, so wird auch die Grösse der aus dem Kräfteparallelogramm erhaltenen Resultante das Maass für die eintretende fortschreitende Bewegung sein. Anders ver- hält sich dies bei der drehenden Bewegung. Wenn wir von den bei- den am Hebel a c sich das Gleichgewicht haltenden Kräften a b und c d die eine, z. B. die Kraft c d, etwas steigern, so dass das Gleich- gewicht gestört wird und der Angriffspunkt c sich nach c' bewegt, so wird dadurch gleichzeitig der Angriffspunkt a der Kraft a b nach a' bewegt werden. Nun verhält sich der Bogen a a' zum Bogen c c' wie der Hebelarm a s zum Hebelarm c s, d. h. die bei der Störung des Gleich- gewichts eintretenden Geschwindigkeiten der beiden Angriffspunkte ver- halten sich wie die Entfernungen derselben vom Unterstützungspunkte. Da nun, um Gleichgewicht zu erhalten, die Kräfte im umgekehrten Verhältniss ihrer Entfernungen vom Unterstützungspunkt stehen müs- sen, so werden auch die Kräfte, die eben genügen, um ein Störung des Gleichgewichts hervorzubringen, sich umgekehrt wie ihre Hebelarme ver- halten. Es ergibt sich hieraus die theoretisch und practisch wichtige Folgerung, dass man Kraft durch Geschwindigkeit und Geschwindigkeit durch Kraft ersetzen kann. Die am längern Hebelarm wirkende Kraft a b ersetzt Kraft durch Geschwindigkeit, die am kürzern Hebelarm wirkende Kraft c d ersetzt Geschwindigkeit durch Kraft. Denken wir uns, in c befinde sich ein Gewicht und in a ein Mensch, der an dem Hebel drückt, so kann die Kraft des Menschen kleiner sein als die Grösse des Gewichtes, im selben Verhältniss als der Hebelarm, an dem er drückt, grösser als der Hebelarm des Gewichtes ist. Eine kleine Steigerung der Druckkraft wird nun eine Bewegung des Gewichtes erzeugen. Soll aber das Gewicht nur von c bis nach c' bewegt wer- den, so muss der Mensch selber die Strecke von a bis nach a' zurück- legen, also einen im selben Verhältniss grösseren Weg, als der Hebel- arm, an dem er drückt, grösser als der Hebelarm des Gewichtes ist. Denken wir uns hingegen, der Mensch befinde sich in c und das Ge- wicht in a, so muss die Kraft des Menschen grösser als das Gewicht

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 24. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/46>, abgerufen am 18.04.2024.