Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
III. Abschnitt. [Gleich. 233]

Die reciproke Relaxationszeit des Productes von x2 + y2 + z2
in eine Kugelfunction ersten Grades ist
[Formel 1] .

§ 23. Wärmeleitung. Zweite Methode der
Annäherungsrechnung.

Wir wollen nun in die Gleichung 188 setzen: s = x3
und zunächst wieder nur die Glieder von der höchsten Grössen-
ordnung beibehalten, also die Abweichung der Zustandsver-
theilung von derjenigen vernachlässigen, welche für ein Gas
gilt, das mit constanter Geschwindigkeit fortströmt, so dass
[Formel 2] u. s. w. wird. Dadurch erhalten wir aus
Gleichung 188:
[Formel 3] .

Da die gegenwärtige Annäherungsrechnung wieder darauf
hinausläuft, dass wir die betreffenden Glieder so berechnen,
als ob die Maxwell'sche Zustandsvertheilung gälte, wenn man
x, y, z für x, e, z schreibt, so kann Formel 49 angewendet
werden, wenn man darin ebenfalls x, y, z statt x, e, z schreibt.
Es ist also
[Formel 4] .
Daher
[Formel 5] .

Setzt man in Gleichung 188 s = x y2, so folgt unter den-
selben Vernachlässigungen:
[Formel 6] .

Da nun
[Formel 7] ,
so wird
[Formel 8] .

III. Abschnitt. [Gleich. 233]

Die reciproke Relaxationszeit des Productes von x2 + y2 + z2
in eine Kugelfunction ersten Grades ist
[Formel 1] .

§ 23. Wärmeleitung. Zweite Methode der
Annäherungsrechnung.

Wir wollen nun in die Gleichung 188 setzen: ſ = x3
und zunächst wieder nur die Glieder von der höchsten Grössen-
ordnung beibehalten, also die Abweichung der Zustandsver-
theilung von derjenigen vernachlässigen, welche für ein Gas
gilt, das mit constanter Geschwindigkeit fortströmt, so dass
[Formel 2] u. s. w. wird. Dadurch erhalten wir aus
Gleichung 188:
[Formel 3] .

Da die gegenwärtige Annäherungsrechnung wieder darauf
hinausläuft, dass wir die betreffenden Glieder so berechnen,
als ob die Maxwell’sche Zustandsvertheilung gälte, wenn man
x, y, z für ξ, η, ζ schreibt, so kann Formel 49 angewendet
werden, wenn man darin ebenfalls x, y, z statt ξ, η, ζ schreibt.
Es ist also
[Formel 4] .
Daher
[Formel 5] .

Setzt man in Gleichung 188 ſ = x y2, so folgt unter den-
selben Vernachlässigungen:
[Formel 6] .

Da nun
[Formel 7] ,
so wird
[Formel 8] .

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0190" n="176"/>
          <fw place="top" type="header">III. Abschnitt. [Gleich. 233]</fw><lb/>
          <p>Die reciproke Relaxationszeit des Productes von <hi rendition="#fr">x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> + z<hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/>
in eine Kugelfunction ersten Grades ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 23. <hi rendition="#g">Wärmeleitung. Zweite Methode der<lb/>
Annäherungsrechnung</hi>.</head><lb/>
          <p>Wir wollen nun in die Gleichung 188 setzen: <hi rendition="#fr">&#x017F; = x<hi rendition="#sup">3</hi></hi><lb/>
und zunächst wieder nur die Glieder von der höchsten Grössen-<lb/>
ordnung beibehalten, also die Abweichung der Zustandsver-<lb/>
theilung von derjenigen vernachlässigen, welche für ein Gas<lb/>
gilt, das mit constanter Geschwindigkeit fortströmt, so dass<lb/><formula/> u. s. w. wird. Dadurch erhalten wir aus<lb/>
Gleichung 188:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Da die gegenwärtige Annäherungsrechnung wieder darauf<lb/>
hinausläuft, dass wir die betreffenden Glieder so berechnen,<lb/>
als ob die <hi rendition="#g">Maxwell</hi>&#x2019;sche Zustandsvertheilung gälte, wenn man<lb/><hi rendition="#fr">x, y, z</hi> für <hi rendition="#i">&#x03BE;, &#x03B7;, &#x03B6;</hi> schreibt, so kann Formel 49 angewendet<lb/>
werden, wenn man darin ebenfalls <hi rendition="#fr">x, y, z</hi> statt <hi rendition="#i">&#x03BE;, &#x03B7;, &#x03B6;</hi> schreibt.<lb/>
Es ist also<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
Daher<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Setzt man in Gleichung 188 <hi rendition="#fr">&#x017F; = x y<hi rendition="#sup">2</hi></hi>, so folgt unter den-<lb/>
selben Vernachlässigungen:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Da nun<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
so wird<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[176/0190] III. Abschnitt. [Gleich. 233] Die reciproke Relaxationszeit des Productes von x2 + y2 + z2 in eine Kugelfunction ersten Grades ist [FORMEL]. § 23. Wärmeleitung. Zweite Methode der Annäherungsrechnung. Wir wollen nun in die Gleichung 188 setzen: ſ = x3 und zunächst wieder nur die Glieder von der höchsten Grössen- ordnung beibehalten, also die Abweichung der Zustandsver- theilung von derjenigen vernachlässigen, welche für ein Gas gilt, das mit constanter Geschwindigkeit fortströmt, so dass [FORMEL] u. s. w. wird. Dadurch erhalten wir aus Gleichung 188: [FORMEL]. Da die gegenwärtige Annäherungsrechnung wieder darauf hinausläuft, dass wir die betreffenden Glieder so berechnen, als ob die Maxwell’sche Zustandsvertheilung gälte, wenn man x, y, z für ξ, η, ζ schreibt, so kann Formel 49 angewendet werden, wenn man darin ebenfalls x, y, z statt ξ, η, ζ schreibt. Es ist also [FORMEL]. Daher [FORMEL]. Setzt man in Gleichung 188 ſ = x y2, so folgt unter den- selben Vernachlässigungen: [FORMEL]. Da nun [FORMEL], so wird [FORMEL].

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/190
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 176. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/190>, abgerufen am 19.04.2024.