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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 52] § 7. Boyle-Charles-Avogadro'sches Gesetz.
also auch proportional [Formel 1] sein. Bezeichnen wir den Proportio-
nalitätsfactor mit 3 R, so ist also für diese Dichte:
51) [Formel 2] .

Hat das Normalgas eine andere Dichte, so ist die Tem-
peratur T dieselbe, wenn [Formel 3] denselben Werth hat. Es ist
daher R auch unabhängig von der Dichte und die Formel
[Formel 4] geht über in P = R r' T. Die Constante R kann
willkürlich z. B. so gewählt werden, dass der Unterschied
zwischen der Temperatur, welche das Gas in Berührung mit
schmelzendem Eise und der, die es in Berührung mit kochen-
dem Wasser annimmt, gleich 100 wird. Dadurch ist aber
dann der Absolutwerth der Temperatur des schmelzenden Eises
bestimmt. Denn dieser muss sich zur Temperaturdifferenz (100)
zwischen kochendem Wasser und schmelzendem Eise verhalten,
wie der Druck des Wasserstoffes bei letzterer Temperatur zur
Druckdifferenz desselben zwischen beiden Temperaturen (alle
Drucke bei derselben Dichte genommen). Diese Proportion
ergibt die Temperatur des schmelzenden Eises etwa gleich 273.

Für ein anderes Gas, auf welches sich die kleinen Buch-
staben beziehen, ergibt sich in derselben Weise [Formel 5] ,
und da bei gleicher Temperatur [Formel 6] , so folgt aus
Gleichung 51:
51 a) [Formel 7] ,
wobei m = m / M das sogenannte Molekulargewicht, d. h. das
Verhältniss der Masse oder des Gewichtes eines Moleküls (eines
für sich frei fliegenden Körperchens) des betreffenden Gases
zur Masse eines Moleküls des Normalgases ist. Setzen wir
diesen Werth von [Formel 8] in die Gleichung [Formel 9] ein, so er-
halten wir für ein beliebiges anderes Gas:
52) [Formel 10] ,
wobei r die Gasconstante des betreffenden Gases, R aber eine
für alle Gase gleiche Constante ist. Die Gleichung 52 ist be-
kanntlich der Ausdruck für das vereinigte Boyle-Charles-
Avogadro'sche Gesetz.

[Gleich. 52] § 7. Boyle-Charles-Avogadro’sches Gesetz.
also auch proportional [Formel 1] sein. Bezeichnen wir den Proportio-
nalitätsfactor mit 3 R, so ist also für diese Dichte:
51) [Formel 2] .

Hat das Normalgas eine andere Dichte, so ist die Tem-
peratur T dieselbe, wenn [Formel 3] denselben Werth hat. Es ist
daher R auch unabhängig von der Dichte und die Formel
[Formel 4] geht über in P = R ρ' T. Die Constante R kann
willkürlich z. B. so gewählt werden, dass der Unterschied
zwischen der Temperatur, welche das Gas in Berührung mit
schmelzendem Eise und der, die es in Berührung mit kochen-
dem Wasser annimmt, gleich 100 wird. Dadurch ist aber
dann der Absolutwerth der Temperatur des schmelzenden Eises
bestimmt. Denn dieser muss sich zur Temperaturdifferenz (100)
zwischen kochendem Wasser und schmelzendem Eise verhalten,
wie der Druck des Wasserstoffes bei letzterer Temperatur zur
Druckdifferenz desselben zwischen beiden Temperaturen (alle
Drucke bei derselben Dichte genommen). Diese Proportion
ergibt die Temperatur des schmelzenden Eises etwa gleich 273.

Für ein anderes Gas, auf welches sich die kleinen Buch-
staben beziehen, ergibt sich in derselben Weise [Formel 5] ,
und da bei gleicher Temperatur [Formel 6] , so folgt aus
Gleichung 51:
51 a) [Formel 7] ,
wobei μ = m / M das sogenannte Molekulargewicht, d. h. das
Verhältniss der Masse oder des Gewichtes eines Moleküls (eines
für sich frei fliegenden Körperchens) des betreffenden Gases
zur Masse eines Moleküls des Normalgases ist. Setzen wir
diesen Werth von [Formel 8] in die Gleichung [Formel 9] ein, so er-
halten wir für ein beliebiges anderes Gas:
52) [Formel 10] ,
wobei r die Gasconstante des betreffenden Gases, R aber eine
für alle Gase gleiche Constante ist. Die Gleichung 52 ist be-
kanntlich der Ausdruck für das vereinigte Boyle-Charles-
Avogadro’sche Gesetz.

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[53/0067] [Gleich. 52] § 7. Boyle-Charles-Avogadro’sches Gesetz. also auch proportional [FORMEL] sein. Bezeichnen wir den Proportio- nalitätsfactor mit 3 R, so ist also für diese Dichte: 51) [FORMEL]. Hat das Normalgas eine andere Dichte, so ist die Tem- peratur T dieselbe, wenn [FORMEL] denselben Werth hat. Es ist daher R auch unabhängig von der Dichte und die Formel [FORMEL] geht über in P = R ρ' T. Die Constante R kann willkürlich z. B. so gewählt werden, dass der Unterschied zwischen der Temperatur, welche das Gas in Berührung mit schmelzendem Eise und der, die es in Berührung mit kochen- dem Wasser annimmt, gleich 100 wird. Dadurch ist aber dann der Absolutwerth der Temperatur des schmelzenden Eises bestimmt. Denn dieser muss sich zur Temperaturdifferenz (100) zwischen kochendem Wasser und schmelzendem Eise verhalten, wie der Druck des Wasserstoffes bei letzterer Temperatur zur Druckdifferenz desselben zwischen beiden Temperaturen (alle Drucke bei derselben Dichte genommen). Diese Proportion ergibt die Temperatur des schmelzenden Eises etwa gleich 273. Für ein anderes Gas, auf welches sich die kleinen Buch- staben beziehen, ergibt sich in derselben Weise [FORMEL], und da bei gleicher Temperatur [FORMEL], so folgt aus Gleichung 51: 51 a) [FORMEL], wobei μ = m / M das sogenannte Molekulargewicht, d. h. das Verhältniss der Masse oder des Gewichtes eines Moleküls (eines für sich frei fliegenden Körperchens) des betreffenden Gases zur Masse eines Moleküls des Normalgases ist. Setzen wir diesen Werth von [FORMEL] in die Gleichung [FORMEL] ein, so er- halten wir für ein beliebiges anderes Gas: 52) [FORMEL], wobei r die Gasconstante des betreffenden Gases, R aber eine für alle Gase gleiche Constante ist. Die Gleichung 52 ist be- kanntlich der Ausdruck für das vereinigte Boyle-Charles- Avogadro’sche Gesetz.

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 53. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/67>, abgerufen am 25.04.2024.