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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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mercken. Jn diesen Fällen ist demnach der da-
selbst gefundene Quotus nicht der wahre Quotus:
sondern dazu muß noch der herauskommende Rest
in Betrachtung gezogen werden, um einen hin-
langlichen Begriff zu haben, wieviel mahl der
Diuisor in dem Diuidendo enthalten sey. Als
wann 17 durch 5 getheilet werden soll, so finden
wir durch die daselbst gegebenen Regeln, daß
der Quotus 3, und dazu noch ein Rest nehmlich
2 sey. Hieraus erhellet, daß 5 in 17 mehr als 3
mahl enthalten, und folglich der wahre Quotus
grösser als 3 seyn müsse. Dann da 5 in 15 drey
mahl enthalten ist, so muß 5 in 17 nothwendig
mehr als 3 mahl begriffen seyn. Dennoch aber
ist 5 in 17 auch nicht gar 4 mahl enthalten,
weilen 20 diejenige Zahl ist, welche 5 vier mahl
in sich begreifft. Aus diesem folget also, daß
der wahre Quotus, welcher anzeigen soll, wieviel
mahl 5 in 17 enthalten sey, grösser als 3 und
doch kleiner als 4 seyn müsse. Da sich nun zwi-
schen 3 und 4 keine gantze Zahl befindet, so kan
auch dieser Quotus keine gantze Zahl seyn; unter-
dessen aber ist derselbe doch eine Grösse oder Zahl,
indem man sagen kan, daß derselbe Quotus grös-
ser als 3 und kleiner als 4 sey. Diese Art von
Zahlen nun, welche keine gantze Zahlen sind,
werden Brüche oder gebrochene Zahlen genennt.
Der wahre Quotus also, welcher anzeigt, wieviel
mahl 5 in 17 enthalten sey, ist folglich ein Bruch,
das ist keine gantze Zahl; und von diesem Bruch

er-



mercken. Jn dieſen Faͤllen iſt demnach der da-
ſelbſt gefundene Quotus nicht der wahre Quotus:
ſondern dazu muß noch der herauskommende Reſt
in Betrachtung gezogen werden, um einen hin-
langlichen Begriff zu haben, wieviel mahl der
Diuiſor in dem Diuidendo enthalten ſey. Als
wann 17 durch 5 getheilet werden ſoll, ſo finden
wir durch die daſelbſt gegebenen Regeln, daß
der Quotus 3, und dazu noch ein Reſt nehmlich
2 ſey. Hieraus erhellet, daß 5 in 17 mehr als 3
mahl enthalten, und folglich der wahre Quotus
groͤſſer als 3 ſeyn muͤſſe. Dann da 5 in 15 drey
mahl enthalten iſt, ſo muß 5 in 17 nothwendig
mehr als 3 mahl begriffen ſeyn. Dennoch aber
iſt 5 in 17 auch nicht gar 4 mahl enthalten,
weilen 20 diejenige Zahl iſt, welche 5 vier mahl
in ſich begreifft. Aus dieſem folget alſo, daß
der wahre Quotus, welcher anzeigen ſoll, wieviel
mahl 5 in 17 enthalten ſey, groͤſſer als 3 und
doch kleiner als 4 ſeyn muͤſſe. Da ſich nun zwi-
ſchen 3 und 4 keine gantze Zahl befindet, ſo kan
auch dieſer Quotus keine gantze Zahl ſeyn; unter-
deſſen aber iſt derſelbe doch eine Groͤſſe oder Zahl,
indem man ſagen kan, daß derſelbe Quotus groͤſ-
ſer als 3 und kleiner als 4 ſey. Dieſe Art von
Zahlen nun, welche keine gantze Zahlen ſind,
werden Bruͤche oder gebrochene Zahlen genennt.
Der wahre Quotus alſo, welcher anzeigt, wieviel
mahl 5 in 17 enthalten ſey, iſt folglich ein Bruch,
das iſt keine gantze Zahl; und von dieſem Bruch

er-
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[152/0168] mercken. Jn dieſen Faͤllen iſt demnach der da- ſelbſt gefundene Quotus nicht der wahre Quotus: ſondern dazu muß noch der herauskommende Reſt in Betrachtung gezogen werden, um einen hin- langlichen Begriff zu haben, wieviel mahl der Diuiſor in dem Diuidendo enthalten ſey. Als wann 17 durch 5 getheilet werden ſoll, ſo finden wir durch die daſelbſt gegebenen Regeln, daß der Quotus 3, und dazu noch ein Reſt nehmlich 2 ſey. Hieraus erhellet, daß 5 in 17 mehr als 3 mahl enthalten, und folglich der wahre Quotus groͤſſer als 3 ſeyn muͤſſe. Dann da 5 in 15 drey mahl enthalten iſt, ſo muß 5 in 17 nothwendig mehr als 3 mahl begriffen ſeyn. Dennoch aber iſt 5 in 17 auch nicht gar 4 mahl enthalten, weilen 20 diejenige Zahl iſt, welche 5 vier mahl in ſich begreifft. Aus dieſem folget alſo, daß der wahre Quotus, welcher anzeigen ſoll, wieviel mahl 5 in 17 enthalten ſey, groͤſſer als 3 und doch kleiner als 4 ſeyn muͤſſe. Da ſich nun zwi- ſchen 3 und 4 keine gantze Zahl befindet, ſo kan auch dieſer Quotus keine gantze Zahl ſeyn; unter- deſſen aber iſt derſelbe doch eine Groͤſſe oder Zahl, indem man ſagen kan, daß derſelbe Quotus groͤſ- ſer als 3 und kleiner als 4 ſey. Dieſe Art von Zahlen nun, welche keine gantze Zahlen ſind, werden Bruͤche oder gebrochene Zahlen genennt. Der wahre Quotus alſo, welcher anzeigt, wieviel mahl 5 in 17 enthalten ſey, iſt folglich ein Bruch, das iſt keine gantze Zahl; und von dieſem Bruch er-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/168>, abgerufen am 18.10.2021.