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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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als 3; dennoch aber ist 7 in 3 mehr als kein
mahl oder 0 mahl enthalten, dann 0 mahl 7 macht
0, das ist weniger als 3. Hieraus folget also
daß dieser Bruch oder der wahre Quotus,
so herauskommt, wann 3 durch 7 diuidirt wird,
kleiner sey als 1, und doch grösser als nichts.
Auf gleiche Weise sieht man, daß wann die
obere Zahl grösser ist als die untere, alsdann
diese in jener mehr als ein mahl enthalten und
folglich der Jnhalt des Bruches grösser als 1
seyn müsse. Also ist grösser als 1, dann
wann ich 7 durch 5 diuidire, so kommt in Quo-
tum
1 und bleibt noch 2 über, weswegen der
wahre Quotus das ist der Werth des Bruchs
grösser seyn muß als 1. Jngleichem gibt es auch
Brüche welche grösser sind als 2, 3, 4, und
so fort; als ist grösser als 3, und grös-
ser als 4, wie aus der Diuision erhellet. Daß aber
ein Bruch, in welchem der Zehler dem Nenner
gleich ist, just 1 ausmache, lässt sich hieraus auch
leicht ersehen. Dann da die obere Zahl der unteren
gleich ist, so ist diese in jener just ein mahl ent-
halten, und also der wahre Quotus 1. Nehm-
lich ist so viel als 1: dann ist der Quotus
so herauskommt, wann man 4 durch 4 diuidirt;
dieser Quotus aber ist 1 ohne Rest, und also ist
so viel als 1. Gleicher massen gibt es auch
Brüche, welche 2, 3, oder eine andere gantze

Zahl



als 3; dennoch aber iſt 7 in 3 mehr als kein
mahl oder 0 mahl enthalten, dann 0 mahl 7 macht
0, das iſt weniger als 3. Hieraus folget alſo
daß dieſer Bruch oder der wahre Quotus,
ſo herauskommt, wann 3 durch 7 diuidirt wird,
kleiner ſey als 1, und doch groͤſſer als nichts.
Auf gleiche Weiſe ſieht man, daß wann die
obere Zahl groͤſſer iſt als die untere, alsdann
dieſe in jener mehr als ein mahl enthalten und
folglich der Jnhalt des Bruches groͤſſer als 1
ſeyn muͤſſe. Alſo iſt groͤſſer als 1, dann
wann ich 7 durch 5 diuidire, ſo kommt in Quo-
tum
1 und bleibt noch 2 uͤber, weswegen der
wahre Quotus das iſt der Werth des Bruchs
groͤſſer ſeyn muß als 1. Jngleichem gibt es auch
Bruͤche welche groͤſſer ſind als 2, 3, 4, und
ſo fort; als iſt groͤſſer als 3, und groͤſ-
ſer als 4, wie aus der Diuiſion erhellet. Daß aber
ein Bruch, in welchem der Zehler dem Nenner
gleich iſt, juſt 1 ausmache, laͤſſt ſich hieraus auch
leicht erſehen. Dann da die obere Zahl der unteren
gleich iſt, ſo iſt dieſe in jener juſt ein mahl ent-
halten, und alſo der wahre Quotus 1. Nehm-
lich iſt ſo viel als 1: dann iſt der Quotus
ſo herauskommt, wann man 4 durch 4 diuidirt;
dieſer Quotus aber iſt 1 ohne Reſt, und alſo iſt
ſo viel als 1. Gleicher maſſen gibt es auch
Bruͤche, welche 2, 3, oder eine andere gantze

Zahl
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[159/0175] als 3; dennoch aber iſt 7 in 3 mehr als kein mahl oder 0 mahl enthalten, dann 0 mahl 7 macht 0, das iſt weniger als 3. Hieraus folget alſo daß dieſer Bruch [FORMEL] oder der wahre Quotus, ſo herauskommt, wann 3 durch 7 diuidirt wird, kleiner ſey als 1, und doch groͤſſer als nichts. Auf gleiche Weiſe ſieht man, daß wann die obere Zahl groͤſſer iſt als die untere, alsdann dieſe in jener mehr als ein mahl enthalten und folglich der Jnhalt des Bruches groͤſſer als 1 ſeyn muͤſſe. Alſo iſt [FORMEL] groͤſſer als 1, dann wann ich 7 durch 5 diuidire, ſo kommt in Quo- tum 1 und bleibt noch 2 uͤber, weswegen der wahre Quotus das iſt der Werth des Bruchs [FORMEL] groͤſſer ſeyn muß als 1. Jngleichem gibt es auch Bruͤche welche groͤſſer ſind als 2, 3, 4, und ſo fort; als [FORMEL] iſt groͤſſer als 3, und [FORMEL] groͤſ- ſer als 4, wie aus der Diuiſion erhellet. Daß aber ein Bruch, in welchem der Zehler dem Nenner gleich iſt, juſt 1 ausmache, laͤſſt ſich hieraus auch leicht erſehen. Dann da die obere Zahl der unteren gleich iſt, ſo iſt dieſe in jener juſt ein mahl ent- halten, und alſo der wahre Quotus 1. Nehm- lich [FORMEL] iſt ſo viel als 1: dann [FORMEL] iſt der Quotus ſo herauskommt, wann man 4 durch 4 diuidirt; dieſer Quotus aber iſt 1 ohne Reſt, und alſo iſt [FORMEL] ſo viel als 1. Gleicher maſſen gibt es auch Bruͤche, welche 2, 3, oder eine andere gantze Zahl

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/175>, abgerufen am 28.03.2024.