Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


kentniß eines Bruches der kleiner ist als 1 ge-
bracht, so daß wer sich einen deutlichen Begriff
von Brüchen die kleiner sind als 1, zuwegen
gebracht hat, derselbe zugleich von allen anderen
Brüchen einen deutlichen Begriff erhält. Also
wer weiß was 1/3 ist, derselbe weiß zugleich was
bedeutet, in dem so viel ist als 3 1/3
das ist 3 gantze nebst 1/3 . Dieses dienet nun
zur Erläuterung und Gebrauch der gegebenen Re-
gel; der Grund davon aber weiset sich leicht aus
der Natur der Brüche. Dann da der Jnhalt
eines jeglichen Bruchs nichts anders ist als der
wahre Quotus so herauskommt, wann man die
obere Zahl, das ist den Zehler durch die untere
oder den Nenner diuidirt; so kan dieser Jnhalt
durch die würckliche Diuision gefunden werden.
Durch die Diuision findet man aber erstlich eine
gantze Zahl in den Quotum, welche aber nicht
den völligen und wahren Quotum ausmacht,
wann noch ein Rest vorhanden ist. Dann um
den völligen Quotum zu bekommen, so müste
noch der Rest durch den Diuisor diuidirt, und
was herauskommt zu dem gefundenen Quoto ge-
setzt werden. Diese Diuision des Rests nun durch
den Diuisorem geschieht vermittelst eines Bruchs
da der Rest zum Zehler, der Theiler aber zum
Nenner genommen wird. Jn solchem Fall ist
also der wahre Quotus nichts anders als der ge-
fundene Quotus in gantzen Zahlen nebst dem

Bruch
L 2


kentniß eines Bruches der kleiner iſt als 1 ge-
bracht, ſo daß wer ſich einen deutlichen Begriff
von Bruͤchen die kleiner ſind als 1, zuwegen
gebracht hat, derſelbe zugleich von allen anderen
Bruͤchen einen deutlichen Begriff erhaͤlt. Alſo
wer weiß was ⅓ iſt, derſelbe weiß zugleich was
bedeutet, in dem ſo viel iſt als 3⅓
das iſt 3 gantze nebſt ⅓. Dieſes dienet nun
zur Erlaͤuterung und Gebrauch der gegebenen Re-
gel; der Grund davon aber weiſet ſich leicht aus
der Natur der Bruͤche. Dann da der Jnhalt
eines jeglichen Bruchs nichts anders iſt als der
wahre Quotus ſo herauskommt, wann man die
obere Zahl, das iſt den Zehler durch die untere
oder den Nenner diuidirt; ſo kan dieſer Jnhalt
durch die wuͤrckliche Diuiſion gefunden werden.
Durch die Diuiſion findet man aber erſtlich eine
gantze Zahl in den Quotum, welche aber nicht
den voͤlligen und wahren Quotum ausmacht,
wann noch ein Reſt vorhanden iſt. Dann um
den voͤlligen Quotum zu bekommen, ſo muͤſte
noch der Reſt durch den Diuiſor diuidirt, und
was herauskommt zu dem gefundenen Quoto ge-
ſetzt werden. Dieſe Diuiſion des Reſts nun durch
den Diuiſorem geſchieht vermittelſt eines Bruchs
da der Reſt zum Zehler, der Theiler aber zum
Nenner genommen wird. Jn ſolchem Fall iſt
alſo der wahre Quotus nichts anders als der ge-
fundene Quotus in gantzen Zahlen nebſt dem

Bruch
L 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0179" n="163"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
kentniß eines Bruches der kleiner i&#x017F;t als 1 ge-<lb/>
bracht, &#x017F;o daß wer &#x017F;ich einen deutlichen Begriff<lb/>
von Bru&#x0364;chen die kleiner &#x017F;ind als 1, zuwegen<lb/>
gebracht hat, der&#x017F;elbe zugleich von allen anderen<lb/>
Bru&#x0364;chen einen deutlichen Begriff erha&#x0364;lt. Al&#x017F;o<lb/>
wer weiß was &#x2153; i&#x017F;t, der&#x017F;elbe weiß zugleich was<lb/><formula notation="TeX">\frac{10}{3}</formula> bedeutet, in dem <formula notation="TeX">\frac{10}{3}</formula> &#x017F;o viel i&#x017F;t als 3&#x2153;<lb/>
das i&#x017F;t 3 gantze neb&#x017F;t &#x2153;. Die&#x017F;es dienet nun<lb/>
zur Erla&#x0364;uterung und Gebrauch der gegebenen Re-<lb/>
gel; der Grund davon aber wei&#x017F;et &#x017F;ich leicht aus<lb/>
der Natur der Bru&#x0364;che. Dann da der Jnhalt<lb/>
eines jeglichen Bruchs nichts anders i&#x017F;t als der<lb/>
wahre <hi rendition="#aq">Quotus</hi> &#x017F;o herauskommt, wann man die<lb/>
obere Zahl, das i&#x017F;t den Zehler durch die untere<lb/>
oder den Nenner <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt; &#x017F;o kan die&#x017F;er Jnhalt<lb/>
durch die wu&#x0364;rckliche <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi> gefunden werden.<lb/>
Durch die <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi> findet man aber er&#x017F;tlich eine<lb/>
gantze Zahl in den <hi rendition="#aq">Quotum,</hi> welche aber nicht<lb/>
den vo&#x0364;lligen und wahren <hi rendition="#aq">Quotum</hi> ausmacht,<lb/>
wann noch ein Re&#x017F;t vorhanden i&#x017F;t. Dann um<lb/>
den vo&#x0364;lligen <hi rendition="#aq">Quotum</hi> zu bekommen, &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;te<lb/>
noch der Re&#x017F;t durch den <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or diuidi</hi>rt, und<lb/>
was herauskommt zu dem gefundenen <hi rendition="#aq">Quoto</hi> ge-<lb/>
&#x017F;etzt werden. Die&#x017F;e <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi> des Re&#x017F;ts nun durch<lb/>
den <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;orem</hi> ge&#x017F;chieht vermittel&#x017F;t eines Bruchs<lb/>
da der Re&#x017F;t zum Zehler, der Theiler aber zum<lb/>
Nenner genommen wird. Jn &#x017F;olchem Fall i&#x017F;t<lb/>
al&#x017F;o der wahre <hi rendition="#aq">Quotus</hi> nichts anders als der ge-<lb/>
fundene <hi rendition="#aq">Quotus</hi> in gantzen Zahlen neb&#x017F;t dem<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">L 2</fw><fw place="bottom" type="catch">Bruch</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[163/0179] kentniß eines Bruches der kleiner iſt als 1 ge- bracht, ſo daß wer ſich einen deutlichen Begriff von Bruͤchen die kleiner ſind als 1, zuwegen gebracht hat, derſelbe zugleich von allen anderen Bruͤchen einen deutlichen Begriff erhaͤlt. Alſo wer weiß was ⅓ iſt, derſelbe weiß zugleich was [FORMEL] bedeutet, in dem [FORMEL] ſo viel iſt als 3⅓ das iſt 3 gantze nebſt ⅓. Dieſes dienet nun zur Erlaͤuterung und Gebrauch der gegebenen Re- gel; der Grund davon aber weiſet ſich leicht aus der Natur der Bruͤche. Dann da der Jnhalt eines jeglichen Bruchs nichts anders iſt als der wahre Quotus ſo herauskommt, wann man die obere Zahl, das iſt den Zehler durch die untere oder den Nenner diuidirt; ſo kan dieſer Jnhalt durch die wuͤrckliche Diuiſion gefunden werden. Durch die Diuiſion findet man aber erſtlich eine gantze Zahl in den Quotum, welche aber nicht den voͤlligen und wahren Quotum ausmacht, wann noch ein Reſt vorhanden iſt. Dann um den voͤlligen Quotum zu bekommen, ſo muͤſte noch der Reſt durch den Diuiſor diuidirt, und was herauskommt zu dem gefundenen Quoto ge- ſetzt werden. Dieſe Diuiſion des Reſts nun durch den Diuiſorem geſchieht vermittelſt eines Bruchs da der Reſt zum Zehler, der Theiler aber zum Nenner genommen wird. Jn ſolchem Fall iſt alſo der wahre Quotus nichts anders als der ge- fundene Quotus in gantzen Zahlen nebſt dem Bruch L 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/179
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/179>, abgerufen am 24.04.2024.