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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Zahl sich mit 5, die untere aber mit 0 endigt;
daher beyde durch 5 theilbar sind. Wann man
nun beyde Zahlen durch 5 diuidirt, so bekommt
man diesen Bruch , welcher eben so viel
hält als der vorgelegte . Hiebey ist nun
zu merken; daß diejenigen Brüche, deren Nen-
ner und Zehler sich durch 10 theilen lassen und
folglich mit einer oder mehr Nullen sich endigen,
am leichtesten zu kleineren Zahlen können gebracht
werden, indem man nur nöhtig hat oben und un-
ten eine oder zwey oder mehr Nullen abzuschneiden.
Allso ist so viel als 3/5 und so viel als
, und so viel als .
4. Es sey uns dieser Bruch vorge-
geben durch kleinere Zahlen auszudrucken, weilen
nun beyde Zahlen zu gleich weder durch 2 noch 5
noch 10 getheilt werden können, so wollen wir se-
hen, ob nicht beyde durch 3 oder 9 theilbar sind,
welches nach der sechsten und siebenten Regel ge-
schieht, wann man die Figuren so wohl des Zeh-
lers als Nenners zusammen addirt. Des Zeh-
lers Figuren aber zusammen machen 15 und des
Nenners 18, woraus erhellet, daß sich beyde
Zahlen durch 3 theilen lassen, daher dieser Bruch
heraus kommt.

Ob aber diese Regeln gleich einen grossen
Vortheil in Verkleinerung der Brüche haben, so
kan man dennoch vermittelst derselben nur sehen,

ob
M 2

Zahl ſich mit 5, die untere aber mit 0 endigt;
daher beyde durch 5 theilbar ſind. Wann man
nun beyde Zahlen durch 5 diuidirt, ſo bekommt
man dieſen Bruch , welcher eben ſo viel
haͤlt als der vorgelegte . Hiebey iſt nun
zu merken; daß diejenigen Bruͤche, deren Nen-
ner und Zehler ſich durch 10 theilen laſſen und
folglich mit einer oder mehr Nullen ſich endigen,
am leichteſten zu kleineren Zahlen koͤnnen gebracht
werden, indem man nur noͤhtig hat oben und un-
ten eine oder zwey oder mehr Nullen abzuſchneiden.
Allſo iſt ſo viel als ⅗ und ſo viel als
, und ſo viel als .
4. Es ſey uns dieſer Bruch vorge-
geben durch kleinere Zahlen auszudrucken, weilen
nun beyde Zahlen zu gleich weder durch 2 noch 5
noch 10 getheilt werden koͤnnen, ſo wollen wir ſe-
hen, ob nicht beyde durch 3 oder 9 theilbar ſind,
welches nach der ſechſten und ſiebenten Regel ge-
ſchieht, wann man die Figuren ſo wohl des Zeh-
lers als Nenners zuſammen addirt. Des Zeh-
lers Figuren aber zuſammen machen 15 und des
Nenners 18, woraus erhellet, daß ſich beyde
Zahlen durch 3 theilen laſſen, daher dieſer Bruch
heraus kommt.

Ob aber dieſe Regeln gleich einen groſſen
Vortheil in Verkleinerung der Bruͤche haben, ſo
kan man dennoch vermittelſt derſelben nur ſehen,

ob
M 2
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[179/0195] Zahl ſich mit 5, die untere aber mit 0 endigt; daher beyde durch 5 theilbar ſind. Wann man nun beyde Zahlen durch 5 diuidirt, ſo bekommt man dieſen Bruch [FORMEL], welcher eben ſo viel haͤlt als der vorgelegte [FORMEL]. Hiebey iſt nun zu merken; daß diejenigen Bruͤche, deren Nen- ner und Zehler ſich durch 10 theilen laſſen und folglich mit einer oder mehr Nullen ſich endigen, am leichteſten zu kleineren Zahlen koͤnnen gebracht werden, indem man nur noͤhtig hat oben und un- ten eine oder zwey oder mehr Nullen abzuſchneiden. Allſo iſt [FORMEL] ſo viel als ⅗ und [FORMEL] ſo viel als [FORMEL], und [FORMEL] ſo viel als [FORMEL]. 4. Es ſey uns dieſer Bruch [FORMEL] vorge- geben durch kleinere Zahlen auszudrucken, weilen nun beyde Zahlen zu gleich weder durch 2 noch 5 noch 10 getheilt werden koͤnnen, ſo wollen wir ſe- hen, ob nicht beyde durch 3 oder 9 theilbar ſind, welches nach der ſechſten und ſiebenten Regel ge- ſchieht, wann man die Figuren ſo wohl des Zeh- lers als Nenners zuſammen addirt. Des Zeh- lers Figuren aber zuſammen machen 15 und des Nenners 18, woraus erhellet, daß ſich beyde Zahlen durch 3 theilen laſſen, daher dieſer Bruch [FORMEL] heraus kommt. Ob aber dieſe Regeln gleich einen groſſen Vortheil in Verkleinerung der Bruͤche haben, ſo kan man dennoch vermittelſt derſelben nur ſehen, ob M 2

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 179. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/195>, abgerufen am 25.04.2024.