Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


der gröste gemeine Theiler der zwey vorge-
gebenen Zahlen.

Wann hier und in vorigen Sätzen von Zah-
len die Rede ist, so ists allzeit von gantzen Zahlen
zu verstehen, obgleich die Brüche auch freylich
mit unter die Zahlen gehören. Alle Zahlen sind
nun theilbar durch 1, weilen alle durch 1 ohne
Rest getheilt werden können; ferner ist auch eine
jegliche Zahl durch sich selbst theilbar, und des-
wegen hat eine jegliche Zahl zum wenigsten zwey
Theiler, nehmlich die Unitaet und sich selbst. Ein
Theiler aber einer Zahl ist eine solche Zahl da-
durch sich dieselbe Zahl ohne Rest theilen läst, als
3 ist ein Theiler von 12, und 5 ein Theiler von
15. Hier kommt nun ein Haupt-Unterscheid in
den Zahlen zu mercken vor; dann einige Zahlen
sind so beschaffen, daß sie sich durch keine andere
Zahlen ausser der Unitaet und sich selbst theilen
lassen, welche also füglich untheilbare Zahlen ge-
nennet werden können; solche Zahlen sind 2, 3, 5,
7, 11, 13, 17, 19 und so weiter, als welche keine
andere Theiler haben als die Unitaet und sich
selbst.

Die übrigen Zahlen aber, welche sich ausser
der Unitaet und sich selbst noch durch andere Zah-
len theilen lassen, werden theilbare Zahlen ge-
nennt, dergleichen sind 4, 6, 8, 9, 10, 12,
und so fort. Von solchen Zahlen sind insonder-
heit diejenigen zu mercken, welche sich durch 2
theilen lassen, und grade Zahlen genennt zu

werden
M 3


der groͤſte gemeine Theiler der zwey vorge-
gebenen Zahlen.

Wann hier und in vorigen Saͤtzen von Zah-
len die Rede iſt, ſo iſts allzeit von gantzen Zahlen
zu verſtehen, obgleich die Bruͤche auch freylich
mit unter die Zahlen gehoͤren. Alle Zahlen ſind
nun theilbar durch 1, weilen alle durch 1 ohne
Reſt getheilt werden koͤnnen; ferner iſt auch eine
jegliche Zahl durch ſich ſelbſt theilbar, und des-
wegen hat eine jegliche Zahl zum wenigſten zwey
Theiler, nehmlich die Unitæt und ſich ſelbſt. Ein
Theiler aber einer Zahl iſt eine ſolche Zahl da-
durch ſich dieſelbe Zahl ohne Reſt theilen laͤſt, als
3 iſt ein Theiler von 12, und 5 ein Theiler von
15. Hier kommt nun ein Haupt-Unterſcheid in
den Zahlen zu mercken vor; dann einige Zahlen
ſind ſo beſchaffen, daß ſie ſich durch keine andere
Zahlen auſſer der Unitæt und ſich ſelbſt theilen
laſſen, welche alſo fuͤglich untheilbare Zahlen ge-
nennet werden koͤnnen; ſolche Zahlen ſind 2, 3, 5,
7, 11, 13, 17, 19 und ſo weiter, als welche keine
andere Theiler haben als die Unitæt und ſich
ſelbſt.

Die uͤbrigen Zahlen aber, welche ſich auſſer
der Unitæt und ſich ſelbſt noch durch andere Zah-
len theilen laſſen, werden theilbare Zahlen ge-
nennt, dergleichen ſind 4, 6, 8, 9, 10, 12,
und ſo fort. Von ſolchen Zahlen ſind inſonder-
heit diejenigen zu mercken, welche ſich durch 2
theilen laſſen, und grade Zahlen genennt zu

werden
M 3
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p>
              <pb facs="#f0197" n="181"/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <hi rendition="#fr">der gro&#x0364;&#x017F;te gemeine Theiler der zwey vorge-<lb/>
gebenen Zahlen.</hi> </p><lb/>
            <p>Wann hier und in vorigen Sa&#x0364;tzen von Zah-<lb/>
len die Rede i&#x017F;t, &#x017F;o i&#x017F;ts allzeit von gantzen Zahlen<lb/>
zu ver&#x017F;tehen, obgleich die Bru&#x0364;che auch freylich<lb/>
mit unter die Zahlen geho&#x0364;ren. Alle Zahlen &#x017F;ind<lb/>
nun theilbar durch 1, weilen alle durch 1 ohne<lb/>
Re&#x017F;t getheilt werden ko&#x0364;nnen; ferner i&#x017F;t auch eine<lb/>
jegliche Zahl durch &#x017F;ich &#x017F;elb&#x017F;t theilbar, und des-<lb/>
wegen hat eine jegliche Zahl zum wenig&#x017F;ten zwey<lb/>
Theiler, nehmlich die <hi rendition="#aq">Unitæt</hi> und &#x017F;ich &#x017F;elb&#x017F;t. Ein<lb/>
Theiler aber einer Zahl i&#x017F;t eine &#x017F;olche Zahl da-<lb/>
durch <choice><sic>&#x017F;tch</sic><corr>&#x017F;ich</corr></choice> die&#x017F;elbe Zahl ohne Re&#x017F;t theilen la&#x0364;&#x017F;t, als<lb/>
3 i&#x017F;t ein Theiler von 12, und 5 ein Theiler von<lb/>
15. Hier kommt nun ein Haupt-Unter&#x017F;cheid in<lb/>
den Zahlen zu mercken vor; dann einige Zahlen<lb/>
&#x017F;ind &#x017F;o be&#x017F;chaffen, daß &#x017F;ie &#x017F;ich durch keine andere<lb/>
Zahlen au&#x017F;&#x017F;er der <hi rendition="#aq">Unitæt</hi> und &#x017F;ich &#x017F;elb&#x017F;t theilen<lb/>
la&#x017F;&#x017F;en, welche al&#x017F;o fu&#x0364;glich untheilbare Zahlen ge-<lb/>
nennet werden ko&#x0364;nnen; &#x017F;olche Zahlen &#x017F;ind 2, 3, 5,<lb/>
7, 11, 13, 17, 19 und &#x017F;o weiter, als welche keine<lb/>
andere Theiler haben als die <hi rendition="#aq">Unitæt</hi> und &#x017F;ich<lb/>
&#x017F;elb&#x017F;t.</p><lb/>
            <p>Die u&#x0364;brigen Zahlen aber, welche &#x017F;ich au&#x017F;&#x017F;er<lb/>
der <hi rendition="#aq">Unitæt</hi> und &#x017F;ich &#x017F;elb&#x017F;t noch durch andere Zah-<lb/>
len theilen la&#x017F;&#x017F;en, werden theilbare Zahlen ge-<lb/>
nennt, dergleichen &#x017F;ind 4, 6, 8, 9, 10, 12,<lb/>
und &#x017F;o fort. Von &#x017F;olchen Zahlen &#x017F;ind in&#x017F;onder-<lb/>
heit diejenigen zu mercken, welche &#x017F;ich durch 2<lb/>
theilen la&#x017F;&#x017F;en, und grade Zahlen genennt zu<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">M 3</fw><fw place="bottom" type="catch">werden</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[181/0197] der groͤſte gemeine Theiler der zwey vorge- gebenen Zahlen. Wann hier und in vorigen Saͤtzen von Zah- len die Rede iſt, ſo iſts allzeit von gantzen Zahlen zu verſtehen, obgleich die Bruͤche auch freylich mit unter die Zahlen gehoͤren. Alle Zahlen ſind nun theilbar durch 1, weilen alle durch 1 ohne Reſt getheilt werden koͤnnen; ferner iſt auch eine jegliche Zahl durch ſich ſelbſt theilbar, und des- wegen hat eine jegliche Zahl zum wenigſten zwey Theiler, nehmlich die Unitæt und ſich ſelbſt. Ein Theiler aber einer Zahl iſt eine ſolche Zahl da- durch ſich dieſelbe Zahl ohne Reſt theilen laͤſt, als 3 iſt ein Theiler von 12, und 5 ein Theiler von 15. Hier kommt nun ein Haupt-Unterſcheid in den Zahlen zu mercken vor; dann einige Zahlen ſind ſo beſchaffen, daß ſie ſich durch keine andere Zahlen auſſer der Unitæt und ſich ſelbſt theilen laſſen, welche alſo fuͤglich untheilbare Zahlen ge- nennet werden koͤnnen; ſolche Zahlen ſind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 und ſo weiter, als welche keine andere Theiler haben als die Unitæt und ſich ſelbſt. Die uͤbrigen Zahlen aber, welche ſich auſſer der Unitæt und ſich ſelbſt noch durch andere Zah- len theilen laſſen, werden theilbare Zahlen ge- nennt, dergleichen ſind 4, 6, 8, 9, 10, 12, und ſo fort. Von ſolchen Zahlen ſind inſonder- heit diejenigen zu mercken, welche ſich durch 2 theilen laſſen, und grade Zahlen genennt zu werden M 3

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/197
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 181. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/197>, abgerufen am 24.04.2024.