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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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nert werden könne, als in welchen Fällen
es dienlich ist den Bruch in der leichtesten
Form auszudrücken.

Der Grund dieses Satzes beruhet auf der
Natur der Multiplication, als welche nichts an-
ders ist als eine Addition vieler Zahlen so einan-
der gleich sind, wie oben bey der Multiplication
mit gantzen Zahlen ist dargethan worden. Wann
also ein Bruch mit 2 multiplicirt werden soll, so
darf man nur denselben Bruch zwey mahl setzen,
und diese beyden Brüche zusammen addiren, wel-
che weilen sie so wohl gleiche Nenner als gleiche
Zehler haben, so wird die Summ oder das Pro-
duct
ein Bruch seyn, dessen Zehler zwey mahl
so groß als der Zehler des gegebenen Bruchs,
der Nenner aber dem Nenner des gegebenen
Bruchs gleich ist. Wann derowegen ein Bruch
mit 2 multiplicirt werden soll, so muß man nur
den Zehler mit 2 multipliciren. Also wird das
Product von 2 und 1/3 oder zwey mahl 1/3 seyn
2/3 , und 2 mahl wird geben oder 1.
Gleicher gestalt, wann ein Bruch mit 3 oder 4
oder einer anderen Zahl multiplicirt werden soll,
so geschieht diese Multiplication, wann man den
gegebenen Bruch drey mahl oder 4 mahl oder so
viel mahl als der Multiplicator anzeiget setzt, und
diese Brüche zusammen addirt. Weilen nun
diese Brüche einander völlig gleich sind, so addirt
man nur die Zehler, das ist man multiplicirt den

Zehler
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nert werden koͤnne, als in welchen Faͤllen
es dienlich iſt den Bruch in der leichteſten
Form auszudruͤcken.

Der Grund dieſes Satzes beruhet auf der
Natur der Multiplication, als welche nichts an-
ders iſt als eine Addition vieler Zahlen ſo einan-
der gleich ſind, wie oben bey der Multiplication
mit gantzen Zahlen iſt dargethan worden. Wann
alſo ein Bruch mit 2 multiplicirt werden ſoll, ſo
darf man nur denſelben Bruch zwey mahl ſetzen,
und dieſe beyden Bruͤche zuſammen addiren, wel-
che weilen ſie ſo wohl gleiche Nenner als gleiche
Zehler haben, ſo wird die Summ oder das Pro-
duct
ein Bruch ſeyn, deſſen Zehler zwey mahl
ſo groß als der Zehler des gegebenen Bruchs,
der Nenner aber dem Nenner des gegebenen
Bruchs gleich iſt. Wann derowegen ein Bruch
mit 2 multiplicirt werden ſoll, ſo muß man nur
den Zehler mit 2 multipliciren. Alſo wird das
Product von 2 und ⅓ oder zwey mahl ⅓ ſeyn
⅔, und 2 mahl wird geben oder 1.
Gleicher geſtalt, wann ein Bruch mit 3 oder 4
oder einer anderen Zahl multiplicirt werden ſoll,
ſo geſchieht dieſe Multiplication, wann man den
gegebenen Bruch drey mahl oder 4 mahl oder ſo
viel mahl als der Multiplicator anzeiget ſetzt, und
dieſe Bruͤche zuſammen addirt. Weilen nun
dieſe Bruͤche einander voͤllig gleich ſind, ſo addirt
man nur die Zehler, das iſt man multiplicirt den

Zehler
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[233/0249] nert werden koͤnne, als in welchen Faͤllen es dienlich iſt den Bruch in der leichteſten Form auszudruͤcken. Der Grund dieſes Satzes beruhet auf der Natur der Multiplication, als welche nichts an- ders iſt als eine Addition vieler Zahlen ſo einan- der gleich ſind, wie oben bey der Multiplication mit gantzen Zahlen iſt dargethan worden. Wann alſo ein Bruch mit 2 multiplicirt werden ſoll, ſo darf man nur denſelben Bruch zwey mahl ſetzen, und dieſe beyden Bruͤche zuſammen addiren, wel- che weilen ſie ſo wohl gleiche Nenner als gleiche Zehler haben, ſo wird die Summ oder das Pro- duct ein Bruch ſeyn, deſſen Zehler zwey mahl ſo groß als der Zehler des gegebenen Bruchs, der Nenner aber dem Nenner des gegebenen Bruchs gleich iſt. Wann derowegen ein Bruch mit 2 multiplicirt werden ſoll, ſo muß man nur den Zehler mit 2 multipliciren. Alſo wird das Product von 2 und ⅓ oder zwey mahl ⅓ ſeyn ⅔, und 2 mahl [FORMEL] wird geben [FORMEL] oder 1[FORMEL]. Gleicher geſtalt, wann ein Bruch mit 3 oder 4 oder einer anderen Zahl multiplicirt werden ſoll, ſo geſchieht dieſe Multiplication, wann man den gegebenen Bruch drey mahl oder 4 mahl oder ſo viel mahl als der Multiplicator anzeiget ſetzt, und dieſe Bruͤche zuſammen addirt. Weilen nun dieſe Bruͤche einander voͤllig gleich ſind, ſo addirt man nur die Zehler, das iſt man multiplicirt den Zehler P 5

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 233. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/249>, abgerufen am 29.03.2024.