Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

Bild:
<< vorherige Seite

subtrahirt das letztere Product von dem erste-
ren, so bekommt man das verlangte
Facit.
Um aber hiedurch einigen Vortheil zu erlan-
gen, so müssen die beyden Brüche, aus de-
ren
Subtraction der vorgegebene Multiplicator
entspringt, so beschaffen seyn, daß man
mit denselben leicht
multipliciren kan.

Nach der vorigen Regel haben wir einen
Bruch, durch welchen eine gegebene Zahl mul-
tiplici
rt werden soll, angesehen als eine Summ
zweyer oder mehr solcher Brüche, durch welche
die Multiplication leicht angestellt werden kan:
allhier aber betrachten wir einen solchen Bruch,
durch welchen multiplicirt werden soll, als eine
Differenz zweyer anderer Brüche, dergestalt,
daß der vorgelegte Bruch gleich gesetzt wird einem
grösseren Bruche weniger einem kleineren. Gleich
wie wir aber vorher durch dieses Zeichen + das
Wörtlein und, wodurch die Addition angezeigt
wird, ausgedrückt haben, also pflegt auch das
Wörtlein weniger durch dieses Zeichen -- ange-
deutet zu werden. Also bedeutet 8 -- 5 so viel als
8 weniger 5, das ist die Differenz oder der Rest,
welcher überbleibt, wann man 5 von 8 subtra-
hi
rt. Hieraus sieht man, daß so viel ist als
1/3 -- 1/8 das ist als der Rest, welcher gefunden wird,
wann man 1/8 von 1/3 subtrahirt: ingleichem ist klar,
daß 3/4 so viel ist als 1--1/4, weilen 1 weniger 1/4
ausmacht 3/4. Allhier wollen wir nun diejenigen
Vortheile anzeigen, welche man erhalten kan,

wann
O

ſubtrahirt das letztere Product von dem erſte-
ren, ſo bekommt man das verlangte
Facit.
Um aber hiedurch einigen Vortheil zu erlan-
gen, ſo muͤſſen die beyden Bruͤche, aus de-
ren
Subtraction der vorgegebene Multiplicator
entſpringt, ſo beſchaffen ſeyn, daß man
mit denſelben leicht
multipliciren kan.

Nach der vorigen Regel haben wir einen
Bruch, durch welchen eine gegebene Zahl mul-
tiplici
rt werden ſoll, angeſehen als eine Summ
zweyer oder mehr ſolcher Bruͤche, durch welche
die Multiplication leicht angeſtellt werden kan:
allhier aber betrachten wir einen ſolchen Bruch,
durch welchen multiplicirt werden ſoll, als eine
Differenz zweyer anderer Bruͤche, dergeſtalt,
daß der vorgelegte Bruch gleich geſetzt wird einem
groͤſſeren Bruche weniger einem kleineren. Gleich
wie wir aber vorher durch dieſes Zeichen + das
Woͤrtlein und, wodurch die Addition angezeigt
wird, ausgedruͤckt haben, alſo pflegt auch das
Woͤrtlein weniger durch dieſes Zeichen — ange-
deutet zu werden. Alſo bedeutet 8 — 5 ſo viel als
8 weniger 5, das iſt die Differenz oder der Reſt,
welcher uͤberbleibt, wann man 5 von 8 ſubtra-
hi
rt. Hieraus ſieht man, daß ſo viel iſt als
⅓—⅛ das iſt als der Reſt, welcher gefunden wird,
wann man ⅛ von ⅓ ſubtrahirt: ingleichem iſt klar,
daß ¾ ſo viel iſt als 1—¼, weilen 1 weniger ¼
ausmacht ¾. Allhier wollen wir nun diejenigen
Vortheile anzeigen, welche man erhalten kan,

wann
O
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p>
              <pb facs="#f0245" n="209"/> <hi rendition="#aq">&#x017F;ubtrahi</hi> <hi rendition="#fr">rt das letztere</hi> <hi rendition="#aq">Product</hi> <hi rendition="#fr">von dem er&#x017F;te-<lb/>
ren, &#x017F;o bekommt man das verlangte</hi> <hi rendition="#aq">Facit.</hi><lb/> <hi rendition="#fr">Um aber hiedurch einigen Vortheil zu erlan-<lb/>
gen, &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en die beyden Bru&#x0364;che, aus de-<lb/>
ren</hi> <hi rendition="#aq">Subtraction</hi> <hi rendition="#fr">der vorgegebene</hi> <hi rendition="#aq">Multiplicator</hi><lb/> <hi rendition="#fr">ent&#x017F;pringt, &#x017F;o be&#x017F;chaffen &#x017F;eyn, daß man<lb/>
mit den&#x017F;elben leicht</hi> <hi rendition="#aq">multiplici</hi> <hi rendition="#fr">ren kan.</hi> </p><lb/>
            <p>Nach der vorigen Regel haben wir einen<lb/>
Bruch, durch welchen eine gegebene Zahl <hi rendition="#aq">mul-<lb/>
tiplici</hi>rt werden &#x017F;oll, ange&#x017F;ehen als eine Summ<lb/>
zweyer oder mehr &#x017F;olcher Bru&#x0364;che, durch welche<lb/>
die <hi rendition="#aq">Multiplication</hi> leicht ange&#x017F;tellt werden kan:<lb/>
allhier aber betrachten wir einen &#x017F;olchen Bruch,<lb/>
durch welchen <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt werden &#x017F;oll, als eine<lb/><hi rendition="#aq">Differenz</hi> zweyer anderer Bru&#x0364;che, derge&#x017F;talt,<lb/>
daß der vorgelegte Bruch gleich ge&#x017F;etzt wird einem<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren Bruche weniger einem kleineren. Gleich<lb/>
wie wir aber vorher durch die&#x017F;es Zeichen + das<lb/>
Wo&#x0364;rtlein <hi rendition="#fr">und,</hi> wodurch die <hi rendition="#aq">Addition</hi> angezeigt<lb/>
wird, ausgedru&#x0364;ckt haben, al&#x017F;o pflegt auch das<lb/>
Wo&#x0364;rtlein <hi rendition="#fr">weniger</hi> durch die&#x017F;es Zeichen &#x2014; ange-<lb/>
deutet zu werden. Al&#x017F;o bedeutet 8 &#x2014; 5 &#x017F;o viel als<lb/>
8 weniger 5, das i&#x017F;t die <hi rendition="#aq">Differenz</hi> oder der Re&#x017F;t,<lb/>
welcher u&#x0364;berbleibt, wann man 5 von 8 <hi rendition="#aq">&#x017F;ubtra-<lb/>
hi</hi>rt. Hieraus &#x017F;ieht man, daß <formula notation="TeX">\frac{5}{24}</formula> &#x017F;o viel i&#x017F;t als<lb/>
&#x2153;&#x2014;&#x215B; das i&#x017F;t als der Re&#x017F;t, welcher gefunden wird,<lb/>
wann man &#x215B; von &#x2153; <hi rendition="#aq">&#x017F;ubtrahi</hi>rt: ingleichem i&#x017F;t klar,<lb/>
daß ¾ &#x017F;o viel i&#x017F;t als 1&#x2014;¼, weilen 1 weniger ¼<lb/>
ausmacht ¾. Allhier wollen wir nun diejenigen<lb/>
Vortheile anzeigen, welche man erhalten kan,<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">O</fw><fw place="bottom" type="catch">wann</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[209/0245] ſubtrahirt das letztere Product von dem erſte- ren, ſo bekommt man das verlangte Facit. Um aber hiedurch einigen Vortheil zu erlan- gen, ſo muͤſſen die beyden Bruͤche, aus de- ren Subtraction der vorgegebene Multiplicator entſpringt, ſo beſchaffen ſeyn, daß man mit denſelben leicht multipliciren kan. Nach der vorigen Regel haben wir einen Bruch, durch welchen eine gegebene Zahl mul- tiplicirt werden ſoll, angeſehen als eine Summ zweyer oder mehr ſolcher Bruͤche, durch welche die Multiplication leicht angeſtellt werden kan: allhier aber betrachten wir einen ſolchen Bruch, durch welchen multiplicirt werden ſoll, als eine Differenz zweyer anderer Bruͤche, dergeſtalt, daß der vorgelegte Bruch gleich geſetzt wird einem groͤſſeren Bruche weniger einem kleineren. Gleich wie wir aber vorher durch dieſes Zeichen + das Woͤrtlein und, wodurch die Addition angezeigt wird, ausgedruͤckt haben, alſo pflegt auch das Woͤrtlein weniger durch dieſes Zeichen — ange- deutet zu werden. Alſo bedeutet 8 — 5 ſo viel als 8 weniger 5, das iſt die Differenz oder der Reſt, welcher uͤberbleibt, wann man 5 von 8 ſubtra- hirt. Hieraus ſieht man, daß [FORMEL] ſo viel iſt als ⅓—⅛ das iſt als der Reſt, welcher gefunden wird, wann man ⅛ von ⅓ ſubtrahirt: ingleichem iſt klar, daß ¾ ſo viel iſt als 1—¼, weilen 1 weniger ¼ ausmacht ¾. Allhier wollen wir nun diejenigen Vortheile anzeigen, welche man erhalten kan, wann O

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/245
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 209. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/245>, abgerufen am 13.11.2024.