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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.
18. Von der Feldung im Kegelschnitt.Auß dem
1. Zusatz,
Schnitt
vnnd nit
Schnitz.

WAs ein rechtwinckeliger Kegelschnitt sey/ Parabole
genennet/ findestu besser vnden. Jst ein fläche oben mit einem vngleich
gebognen zug (in der 10. figurbey Non. 29. mit PCQ) vmbzogen/ vn-
ten aber stehet sie auff einem geraden strich PQ, anzusehen wie ein Schorschauf-
fel. So nun diesem geraden strich PQ, ein anderer LG oben gleich lauffet oder
parallel ist/ vnd gerad an dise fläch am obersten güpffel C anstreichet/ vnd man
zeuchtsolchen güpffel C, vnnd baide ende deß grundes PQ zusamen/ also das es
einen Triangel gibt/ so helt die gantze Parabole vmb ein drittheil mehr/ als der
Triangel/ oder wie droben beim Circkelschnitz meldung gethan worden/ helt es
zwey drittheil von der ablengen vierung.

Derhalben so messe sein höch/ oder wieweit die gleichlauffende linien PQ
vnd CL von einander stehen/ messe auch seinen geraden strich PQ, darauff er stehet/
zeuch ein drittheil davon/ das vbrige multiplicir in die höch/ so hastu das Feld.

Am Circkel vnnd an der Parabole ist diß ein gemeiner vortheil/ man
schneid einen schnitz darvon auff welcher seysen man wölle/ wann die Grund-
striche durch welche der schnitt gegangen/ einander gleich/ so seind auch die
vom Circkel abgeschnittene Felder einander gleich/ so auch die Felder von der
Parabole abgeschnitten/ seind vndereinander gleich.

Noch ist ein solcher Kegelschnitt Hyperbole, von einem stumpffen Ke-
gel/ ist Non. 29/ bey der 10 figur mit VSX oder MCN bezeichnet/ dessen rechte
Messekunst noch nicht erfunden ist/ er hat aber mehr dann drey vierte thail eines
[Abbildung] solchen Triangels in jhnehinein gerissen/ hingegen
helt er mehr dann zwey drittheil deß eussern Trian-Die 17.
Figur.

gels bey der 17. Figur/ mit ABC halb auff gerissen/
vnd der Bogen mit BV bezeichnet.

19. Von runden Feldun-Auß dem
5. Th.

gen an einem Kegel.

KEgel haißt inn der Kunst nicht ein
solcher Kegel/ darnach die Buben mit der
Kugel zilen/ vnder deren der mittere ein Cron
hat vnd König ist/ sondern ein solche Figur die einen
gerechten Circkelrunden boden hat/ vnd von demsel-
ben vmb vnd vmb mit gerader strecke/ auff einen spitz
hinauß laufft. Jst also sein eusserlich Feld oder Dach
nach der seiten rund/ nach der höhe aber gerad/ vnnd
also gemischet: diß Feld lasset sich leichtlich auff die
fläche anßbraitten/ gibt einen luckechten Circkel/
der einen Sectorem als gleich einen Zaan verlohren. Messe die Lähn vom vmb-
kraiß am boden/ biß oben an den spitzen/ messe auch deß bodens braitte oder denLähn [la]-
tus acclive
cuius cir-
cumduct[u]
creatur
superfici[es]
Coni.

diameter/ mit einerley maaß. So dir nun das Feld am Boden durch den diame-
ter
kund worden/ so multiplicir es in die lähn/ vnd dividir/ was kompt/ in den
halben diameter deß Circkuls am boden/ so hastu das runde Dach vom Kegel.

Exempel ich sol einen runden zugespitzten Thurn mit Blech decken lassen/ der am
diameter 7 schuch hat/ die lähn aber 10 schuch/ weil dann der d. ameter hat 7 schuch/ so
hat des Dachs boden 38 s gevierter schuch [unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]/ multiplicirs in 10 kompt 385, dividirs
mit halb 7/ kommt 27/ etc. sovil Bleche jedes eins schuch breit vnd lang/ wirstu brauchem

Wann
E ij
Viſier Buͤchlein.
18. Von der Feldung im Kegelſchnitt.Auß dem
1. Zuſatz,
Schnitt
vnnd nit
Schnitz.

WAs ein rechtwinckeliger Kegelſchnitt ſey/ Parabole
genennet/ findeſtu beſſer vnden. Jſt ein flaͤche oben mit einem vngleich
gebognen zug (in der 10. figurbey Nõ. 29. mit PCQ) vmbzogen/ vn-
ten aber ſtehet ſie auff einem geraden ſtrich PQ, anzuſehen wie ein Schorſchauf-
fel. So nun dieſem geraden ſtrich PQ, ein anderer LG oben gleich lauffet oder
parallel iſt/ vnd gerad an diſe flaͤch am oberſten guͤpffel C anſtreichet/ vnd man
zeuchtſolchen guͤpffel C, vnnd baide ende deß grundes PQ zuſamen/ alſo das es
einen Triangel gibt/ ſo helt die gantze Parabole vmb ein drittheil mehr/ als der
Triangel/ oder wie droben beim Circkelſchnitz meldung gethan worden/ helt es
zwey drittheil von der ablengen vierung.

Derhalben ſo meſſe ſein hoͤch/ oder wieweit die gleichlauffende linien PQ
vñ CL von einander ſtehen/ meſſe auch ſeinen geraden ſtrich PQ, darauff er ſtehet/
zeuch ein drittheil davon/ das vbrige multiplicir in die hoͤch/ ſo haſtu das Feld.

Am Circkel vnnd an der Parabole iſt diß ein gemeiner vortheil/ man
ſchneid einen ſchnitz darvon auff welcher ſeyſen man woͤlle/ wann die Grund-
ſtriche durch welche der ſchnitt gegangen/ einander gleich/ ſo ſeind auch die
vom Circkel abgeſchnittene Felder einander gleich/ ſo auch die Felder von der
Parabole abgeſchnitten/ ſeind vndereinander gleich.

Noch iſt ein ſolcher Kegelſchnitt Hyperbole, von einem ſtumpffen Ke-
gel/ iſt Nõ. 29/ bey der 10 figur mit VSX oder MCN bezeichnet/ deſſen rechte
Meſſekunſt noch nicht erfunden iſt/ er hat aber mehr dann drey vierte thail eines
[Abbildung] ſolchen Triangels in jhnehinein geriſſen/ hingegen
helt er mehr dann zwey drittheil deß euſſern Trian-Die 17.
Figur.

gels bey der 17. Figur/ mit ABC halb auff geriſſen/
vnd der Bogen mit BV bezeichnet.

19. Von runden Feldun-Auß dem
5. Th.

gen an einem Kegel.

KEgel haißt inn der Kunſt nicht ein
ſolcher Kegel/ darnach die Buben mit der
Kugel zilen/ vnder deren der mittere ein Cron
hat vnd Koͤnig iſt/ ſondern ein ſolche Figur die einen
gerechten Circkelrunden boden hat/ vnd von demſel-
ben vmb vnd vmb mit gerader ſtrecke/ auff einen ſpitz
hinauß laufft. Jſt alſo ſein euſſerlich Feld oder Dach
nach der ſeiten rund/ nach der hoͤhe aber gerad/ vnnd
alſo gemiſchet: diß Feld laſſet ſich leichtlich auff die
flaͤche anßbraitten/ gibt einen luckechten Circkel/
der einen Sectorem als gleich einen Zaan verlohren. Meſſe die Laͤhn vom vmb-
kraiß am boden/ biß oben an den ſpitzen/ meſſe auch deß bodens braitte oder denLaͤhn [la]-
tus acclive
cuius cir-
cumduct[u]
creatur
ſuperfici[eſ]
Coni.

diameter/ mit einerley maaß. So dir nun das Feld am Boden durch den diame-
ter
kund worden/ ſo multiplicir es in die laͤhn/ vnd dividir/ was kompt/ in den
halben diameter deß Circkuls am boden/ ſo haſtu das runde Dach vom Kegel.

Exempel ich ſol einen runden zugeſpitzten Thurn mit Blech decken laſſen/ der am
diameter 7 ſchuch hat/ die laͤhn aber 10 ſchuch/ weil dann der d. ameter hat 7 ſchuch/ ſo
hat des Dachs boden 38 ſ gevierter ſchuch [unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]/ multiplicirs in 10 kompt 385, dividirs
mit halb 7/ kom̄t 27/ ꝛc. ſovil Bleche jedes eins ſchuch breit vnd lang/ wirſtu brauchem

Wann
E ij
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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 19. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/23>, abgerufen am 13.04.2021.