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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.
Dann der Cubus AC gibt das Maaß/ vnnd wann du denselben in 14 stuck thai-
lest/ gleiches raums oder gewichts/ so werden deren 11 auff den runden Walger/
die vbrige 3 auff die vier auff gerichte ecke gehen.

Sprichstu/ wie sol ich einen Cubum in 14 stuck thailen? Antwort/ nicht
also/ das 14 junger Cubi oder gerechte würffel drauß werden/ dann diß kan durch
die Kunst nicht geschehen/ bestehet auff einem gerathwol/ Ein vierung kan nit ge-
theilet werden ohn vnderschaid in andere vierungen soviel man deren wil/ sondern
nur allein in 4/ oder 9/ oder 16/ oder 25 vierungen vnd so fortan/ in die quadrat
zahlen: Also ein Cubus kan gleiches fals inn kleinere Cubos anderst nicht/ dann
in 8/ getheilet werden/ oder in 27/ oder in 64/ oder in 125 vnd so fortan/ inn die
Cubische zahlen.

Es würden dir auch solche 14 cubi wenig nutzen/ dann sie weder mit jhrer
lenge/ braitte vnd höhe sich in dein fürhabendes langes Maaß/ nämlich inn die
lenge deß grossen cubi/ schicketen/ noch auch mit jhren flachen Feldern auff das
flache Feld deß grossen cubi: sondern es verstehet sich dise zahl 14/ nur allein auff
den zeug gewicht oder raum/ ohn ansehung/ wie er von aussen gestaltet.

Was nun gesagt worden vom Cubo vnnd seinem runden Walger/ soll
auch verstanden werden von einem jeden quaderstuck vnd seinem runden Walger
oder Wellensie sey höher oder niderer/ wann nur baide zwen gleich schwebende/
das ist parallel böden haben.

Zum exempel/ du hettest ein geviertes stuck silber/ am gewicht 70 quintlein/
auß demselben wurde ein runder Taller herauß geschrotet oder gepresset/ welcher an al-
le vier seiten des gevierten stuckes anstriche/ der wurde 55 quintlein vnnd das abge-
schnitzel von vier ecken/ 14 quintlein halten/ dann 70 ist 14/ 5 mal/ vnnd 11, 5 mal
ist 55.

Ein anders/ ein groß quaderstuck/ 14 Centner schwer, soll zur/ runden seulen
oder walger werden/ was wurde sie wegen? antwort 11 Centner.

Wie sich nun helt die runde Seulen zu jhrem geraden quaderstuck mit ge-
vierten gieichen Böden/ also helt sich auch ein jede gedruckte Seulen/ die zwen
Böden von Ablengen Circkeln oder Eylinien hat/ zu jhrem recht winckligen
quaderstuck mit Böden von ablegen vierungen/ an dessen seiten sie anstreicht/
nämlich auch wie 11 gegen 14.

Wie dem aber/ wann nicht das ein auß disen Geselleten von gleicher höch/
das andere/ sondern ein gewisses Maaß oder cubus alle baide messen soll? So
messe mit der lenge deines cubr oder maaß/ baides die lenge vnd die braitte an bö-
den/ dann auch die höch der Seulen oder quaderstucks. Auß der lenge vnd braitte
wann die Böden recht winckelig/ oder auß jhren triangeln/ wie bey Non. 14. 15.
16. erlehrne erstlich wie vil gevierte Feldungen deines Maasses der Boden halte.
Darnach multiplicir den Boden in die höch/ so kompt dir die anzahl deiner vollen
Maasse/ welche in dem Leib oder Fülle deß quaderstucks oder Seulen seind.

25. Vom Raum der zugespitzten KegelnAuß dem
4. Th.

vnd Seulen/ Pyramides genannt.

EJn jede gerade Seulen von gleichschwebenden Böden
hat dreymahl so viel raums/ als ein zugespitzte Seulen oder Kegel/ auff
jhrem Boden stehend/ vnd mit dem spitz an jhren obern Boden reichend/
oder an deß obern Bodens höch/ wann man denselben fürgehen lesset. Besihe

hie-

Viſier Buͤchlein.
Dann der Cubus AC gibt das Maaß/ vnnd wann du denſelben in 14 ſtuck thai-
leſt/ gleiches raums oder gewichts/ ſo werden deren 11 auff den runden Walger/
die vbrige 3 auff die vier auff gerichte ecke gehen.

Sprichſtu/ wie ſol ich einen Cubum in 14 ſtuck thailen? Antwort/ nicht
alſo/ das 14 junger Cubi oder gerechte wuͤrffel drauß werden/ dann diß kan durch
die Kunſt nicht geſchehen/ beſtehet auff einem gerathwol/ Ein vierung kan nit ge-
theilet werden ohn vnderſchaid in andere vierungen ſoviel man deren wil/ ſondern
nur allein in 4/ oder 9/ oder 16/ oder 25 vierungen vnd ſo fortan/ in die quadrat
zahlen: Alſo ein Cubus kan gleiches fals inn kleinere Cubos anderſt nicht/ dann
in 8/ getheilet werden/ oder in 27/ oder in 64/ oder in 125 vnd ſo fortan/ inn die
Cubiſche zahlen.

Es wuͤrden dir auch ſolche 14 cubi wenig nutzen/ dann ſie weder mit jhrer
lenge/ braitte vnd hoͤhe ſich in dein fuͤrhabendes langes Maaß/ naͤmlich inn die
lenge deß groſſen cubi/ ſchicketen/ noch auch mit jhren flachen Feldern auff das
flache Feld deß groſſen cubi: ſondern es verſtehet ſich diſe zahl 14/ nur allein auff
den zeug gewicht oder raum/ ohn anſehung/ wie er von auſſen geſtaltet.

Was nun geſagt worden vom Cubo vnnd ſeinem runden Walger/ ſoll
auch verſtanden werden von einem jeden quaderſtuck vnd ſeinem runden Walger
oder Wellenſie ſey hoͤher oder niderer/ wann nur baide zwen gleich ſchwebende/
das iſt parallel boͤden haben.

Zum exempel/ du hetteſt ein geviertes ſtuck ſilber/ am gewicht 70 quintlein/
auß demſelben wurde ein runder Taller herauß geſchrotet oder gepreſſet/ welcher an al-
le vier ſeiten des gevierten ſtuckes anſtriche/ der wurde 55 quintlein vnnd das abge-
ſchnitzel von vier ecken/ 14 quintlein halten/ dann 70 iſt 14/ 5 mal/ vnnd 11, 5 mal
iſt 55.

Ein anders/ ein groß quaderſtuck/ 14 Centner ſchwer, ſoll zur/ runden ſeulen
oder walger werden/ was wurde ſie wegen? antwort 11 Centner.

Wie ſich nun helt die runde Seulen zu jhrem geraden quaderſtuck mit ge-
vierten gieichen Boͤden/ alſo helt ſich auch ein jede gedruckte Seulen/ die zwen
Boͤden von Ablengen Circkeln oder Eylinien hat/ zu jhrem recht winckligen
quaderſtuck mit Boͤden von ablegen vierungen/ an deſſen ſeiten ſie anſtreicht/
naͤmlich auch wie 11 gegen 14.

Wie dem aber/ wann nicht das ein auß diſen Geſelleten von gleicher hoͤch/
das andere/ ſondern ein gewiſſes Maaß oder cubus alle baide meſſen ſoll? So
meſſe mit der lenge deines cubr oder maaß/ baides die lenge vnd die braitte an boͤ-
den/ dann auch die hoͤch der Seulen oder quaderſtucks. Auß der lenge vnd braitte
wann die Boͤden recht winckelig/ oder auß jhren triangeln/ wie bey Nõ. 14. 15.
16. erlehrne erſtlich wie vil gevierte Feldungen deines Maaſſes der Boden halte.
Darnach multiplicir den Boden in die hoͤch/ ſo kompt dir die anzahl deiner vollen
Maaſſe/ welche in dem Leib oder Fuͤlle deß quaderſtucks oder Seulen ſeind.

25. Vom Raum der zugeſpitzten KegelnAuß dem
4. Th.

vnd Seulen/ Pyramides genannt.

EJn jede gerade Seulen von gleichſchwebenden Boͤden
hat dreymahl ſo viel raums/ als ein zugeſpitzte Seulen oder Kegel/ auff
jhrem Boden ſtehend/ vnd mit dem ſpitz an jhren obern Boden reichend/
oder an deß obern Bodens hoͤch/ wann man denſelben fuͤrgehen leſſet. Beſihe

hie-
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[23/0027] Viſier Buͤchlein. Dann der Cubus AC gibt das Maaß/ vnnd wann du denſelben in 14 ſtuck thai- leſt/ gleiches raums oder gewichts/ ſo werden deren 11 auff den runden Walger/ die vbrige 3 auff die vier auff gerichte ecke gehen. Sprichſtu/ wie ſol ich einen Cubum in 14 ſtuck thailen? Antwort/ nicht alſo/ das 14 junger Cubi oder gerechte wuͤrffel drauß werden/ dann diß kan durch die Kunſt nicht geſchehen/ beſtehet auff einem gerathwol/ Ein vierung kan nit ge- theilet werden ohn vnderſchaid in andere vierungen ſoviel man deren wil/ ſondern nur allein in 4/ oder 9/ oder 16/ oder 25 vierungen vnd ſo fortan/ in die quadrat zahlen: Alſo ein Cubus kan gleiches fals inn kleinere Cubos anderſt nicht/ dann in 8/ getheilet werden/ oder in 27/ oder in 64/ oder in 125 vnd ſo fortan/ inn die Cubiſche zahlen. Es wuͤrden dir auch ſolche 14 cubi wenig nutzen/ dann ſie weder mit jhrer lenge/ braitte vnd hoͤhe ſich in dein fuͤrhabendes langes Maaß/ naͤmlich inn die lenge deß groſſen cubi/ ſchicketen/ noch auch mit jhren flachen Feldern auff das flache Feld deß groſſen cubi: ſondern es verſtehet ſich diſe zahl 14/ nur allein auff den zeug gewicht oder raum/ ohn anſehung/ wie er von auſſen geſtaltet. Was nun geſagt worden vom Cubo vnnd ſeinem runden Walger/ ſoll auch verſtanden werden von einem jeden quaderſtuck vnd ſeinem runden Walger oder Wellenſie ſey hoͤher oder niderer/ wann nur baide zwen gleich ſchwebende/ das iſt parallel boͤden haben. Zum exempel/ du hetteſt ein geviertes ſtuck ſilber/ am gewicht 70 quintlein/ auß demſelben wurde ein runder Taller herauß geſchrotet oder gepreſſet/ welcher an al- le vier ſeiten des gevierten ſtuckes anſtriche/ der wurde 55 quintlein vnnd das abge- ſchnitzel von vier ecken/ 14 quintlein halten/ dann 70 iſt 14/ 5 mal/ vnnd 11, 5 mal iſt 55. Ein anders/ ein groß quaderſtuck/ 14 Centner ſchwer, ſoll zur/ runden ſeulen oder walger werden/ was wurde ſie wegen? antwort 11 Centner. Wie ſich nun helt die runde Seulen zu jhrem geraden quaderſtuck mit ge- vierten gieichen Boͤden/ alſo helt ſich auch ein jede gedruckte Seulen/ die zwen Boͤden von Ablengen Circkeln oder Eylinien hat/ zu jhrem recht winckligen quaderſtuck mit Boͤden von ablegen vierungen/ an deſſen ſeiten ſie anſtreicht/ naͤmlich auch wie 11 gegen 14. Wie dem aber/ wann nicht das ein auß diſen Geſelleten von gleicher hoͤch/ das andere/ ſondern ein gewiſſes Maaß oder cubus alle baide meſſen ſoll? So meſſe mit der lenge deines cubr oder maaß/ baides die lenge vnd die braitte an boͤ- den/ dann auch die hoͤch der Seulen oder quaderſtucks. Auß der lenge vnd braitte wann die Boͤden recht winckelig/ oder auß jhren triangeln/ wie bey Nõ. 14. 15. 16. erlehrne erſtlich wie vil gevierte Feldungen deines Maaſſes der Boden halte. Darnach multiplicir den Boden in die hoͤch/ ſo kompt dir die anzahl deiner vollen Maaſſe/ welche in dem Leib oder Fuͤlle deß quaderſtucks oder Seulen ſeind. 25. Vom Raum der zugeſpitzten Kegeln vnd Seulen/ Pyramides genannt. EJn jede gerade Seulen von gleichſchwebenden Boͤden hat dreymahl ſo viel raums/ als ein zugeſpitzte Seulen oder Kegel/ auff jhrem Boden ſtehend/ vnd mit dem ſpitz an jhren obern Boden reichend/ oder an deß obern Bodens hoͤch/ wann man denſelben fuͤrgehen leſſet. Beſihe hie-

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 23. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/27>, abgerufen am 16.05.2021.