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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.

Deutlicher wann der Wirffel wigt 21 pfund/ so wigt die Kugel die 11
doch nicht nach der scherffe zuverstehen/ welches allhie abermahl vnmügltch zu-
treffen; dann nach der gewonlichen außtheilung deß diameters/ oder eines lan-
gen ecks deß Wirffels in 200000 langer theil/ so bekommt der Wirssel 800000-
0000000000 theil/ jeden ein Vnitet lang brait vnnd hoch/ die Kugel aber
nimbt deren fast 4188790204786301 hinweg.

Dise zahl zu behalten/ so merck auß Villalpando, das sie zu samen gesetzt
sey auß vier drittheilen deren zahl welche Non. 17. das Feld deß Circkels bedeutet.
Das nun hie flaches vnnd rundes also genau mit gantzen zahlen miteinander ein-
treffen/ das geschicht nicht vons Garten sondern vons zauns wegen. Dann ob
schon das Feld am Circkel flach außgebreittet vnd also gerad ist/ so wirdt es aber
doch mit einem runden kreiß vmbzeunet: vnnd vergleicht man also auch hie krum-
mes mit krummem/ vnd wie sich helt der diameter 7, gegen dem sechsten theil
deß vmbkreißes 22/ also auch der Würffel gegen seiner Kugel.

Summa von gedächtnus wegen. Der Kegel 1/ die Kugel 2/ der Walger 3.
der Würffel nicht gar 4. Sondern nehener also: wann der Kegel wigt 11/ so
wigt die Kugel 22/ die wellen oder walger 33/ der Würffel 42/ nicht 44.

29 Von Walger- vnnd Kegelschnit-Auß dem
Supple-
mente.

ten.

NOch seind andere figuren/ nicht so perfect wie die vier
jetz abgehandelte/ die sich doch auch etlicher massen nach den hievorgesetz-
ten arten: die entstehen/ wann man den Kegel durch eine gerade fläche
entzwey spaltet/ oder wann man ein Lehr/ dannen hero genommen/ an Drähstock
anschlegt/ vnnd nach solcher Lehr ein stuck zeugs am Drähstock abdrähet.

Jch wil aber den Kegelschnit beschreiben/ vmb besserer richtigkeit willen/
nicht wie Archimedes, sondern wie Apollonius jhne beschreibet/ dann also ge-
dunckt es mich leichter zufassen. Es seind der recht runden Kegel mancherley/
etliche stumpff/ wie ein Kampffrad oder Thürangel/ der mit dem spitz in seiner
pfannen vmbgehet/ vnnd die gantze Thür tregt/ etliche spitzig wie ein Gewirtz-
scarnitzel von Papir. Dise alle ohne vnderschaid/ die mögen auff fünfferley weise
gespalten werden/ verstehe durch einen geraden straich oder schnitt/ mit einemSc[hnitt]
Sectio.
Schnitz
Segmen-
tum.

flachen Beihel/ Art oder Messer. Eintweder du triffst auff den spitz zu/ so ge-
wint der Schnitt die Figur eins rechtlinischen Triangels/ oder du triffst neben
dem spitz auff die rundung/ wann dann der straich oder schnitt gantz durchgehet/
vnnd der Kegel gantz geköpffet ist/ dann so nimb den Schnitz an welchem der
Spitz gebliben/ stürtz jhne auff den Schnitt den er gewunnen; stehet er gerad
auffrecht/ so ist sein Schnitt gewiß Circkelrund/ neiget er sich aber auff ein sey-
ten/ so ist sein Schnitt oder Boden ein ablenger Circkel/ oder Aylini/ genannt
Ellipsis, ist in der folgenden Figur zusehen bey den Buchstaben CHIO. Vnd ob es
sich alsdann begebe/ das derstreich durch deß Kegels boden gangen wäre; so wurde
diser Schnitt ein stuck sein von einem Ablengen Circkel/ vnd so man den Kegel er-
lengerte/ daß er vmb vnd vmb die durchschneidende fläche erraichete/ so wurde als
dann auch der Ablenge Circkel am Schnitt ergäntzet sein.

Hettestu aber den Kegel also getroffen/ das der runde rucken am abgehawe-
[n]en Schnitz/ der den spitz behalten vnd auff den schnitt gestürtzet ist/ vom spitz an/

ab
D
Viſier Buͤchlein.

Deutlicher wann der Wirffel wigt 21 pfund/ ſo wigt die Kugel die 11
doch nicht nach der ſcherffe zuverſtehen/ welches allhie abermahl vnmuͤgltch zu-
treffen; dann nach der gewonlichen außtheilung deß diameters/ oder eines lan-
gen ecks deß Wirffels in 200000 langer theil/ ſo bekom̃t der Wirſſel 800000-
0000000000 theil/ jeden ein Vnitet lang brait vnnd hoch/ die Kugel aber
nimbt deren faſt 4188790204786301 hinweg.

Diſe zahl zu behalten/ ſo merck auß Villalpando, das ſie zu ſamen geſetzt
ſey auß vier drittheilen deren zahl welche Nõ. 17. das Feld deß Circkels bedeutet.
Das nun hie flaches vnnd rundes alſo genau mit gantzen zahlen miteinander ein-
treffen/ das geſchicht nicht vons Garten ſondern vons zauns wegen. Dann ob
ſchon das Feld am Circkel flach außgebreittet vnd alſo gerad iſt/ ſo wirdt es aber
doch mit einem runden kreiß vmbzeunet: vnnd vergleicht man alſo auch hie krum-
mes mit krummem/ vnd wie ſich helt der diameter 7, gegen dem ſechſten theil
deß vmbkreißes 22/ alſo auch der Wuͤrffel gegen ſeiner Kugel.

Summa von gedaͤchtnus wegen. Der Kegel 1/ die Kugel 2/ der Walger 3.
der Wuͤrffel nicht gar 4. Sondern nehener alſo: wann der Kegel wigt 11/ ſo
wigt die Kugel 22/ die wellen oder walger 33/ der Wuͤrffel 42/ nicht 44.

29 Von Walger- vnnd Kegelſchnit-Auß dem
Supple-
mente.

ten.

NOch ſeind andere figuren/ nicht ſo perfect wie die vier
jetz abgehandelte/ die ſich doch auch etlicher maſſen nach den hievorgeſetz-
ten arten: die entſtehen/ wann man den Kegel durch eine gerade flaͤche
entzwey ſpaltet/ oder wann man ein Lehr/ dannen hero genom̃en/ an Draͤhſtock
anſchlegt/ vnnd nach ſolcher Lehr ein ſtuck zeugs am Draͤhſtock abdraͤhet.

Jch wil aber den Kegelſchnit beſchreiben/ vmb beſſerer richtigkeit willen/
nicht wie Archimedes, ſondern wie Apollonius jhne beſchreibet/ dann alſo ge-
dunckt es mich leichter zufaſſen. Es ſeind der recht runden Kegel mancherley/
etliche ſtumpff/ wie ein Kampffrad oder Thuͤrangel/ der mit dem ſpitz in ſeiner
pfannen vmbgehet/ vnnd die gantze Thuͤr tregt/ etliche ſpitzig wie ein Gewirtz-
ſcarnitzel von Papir. Diſe alle ohne vnderſchaid/ die moͤgen auff fuͤnfferley weiſe
geſpalten werden/ verſtehe durch einen geraden ſtraich oder ſchnitt/ mit einemSc[hnitt]
Sectio.
Schnitz
Segmen-
tum.

flachen Beihel/ Art oder Meſſer. Eintweder du triffſt auff den ſpitz zu/ ſo ge-
wint der Schnitt die Figur eins rechtliniſchen Triangels/ oder du triffſt neben
dem ſpitz auff die rundung/ wann dann der ſtraich oder ſchnitt gantz durchgehet/
vnnd der Kegel gantz gekoͤpffet iſt/ dann ſo nimb den Schnitz an welchem der
Spitz gebliben/ ſtuͤrtz jhne auff den Schnitt den er gewunnen; ſtehet er gerad
auffrecht/ ſo iſt ſein Schnitt gewiß Circkelrund/ neiget er ſich aber auff ein ſey-
ten/ ſo iſt ſein Schnitt oder Boden ein ablenger Circkel/ oder Aylini/ genannt
Ellipſis, iſt in der folgenden Figur zuſehen bey den Buchſtaben CHIO. Vñ ob es
ſich alsdañ begebe/ das derſtreich durch deß Kegels boden gangen waͤre; ſo wurde
diſer Schnitt ein ſtuck ſein von einem Ablengen Circkel/ vnd ſo man den Kegel er-
lengerte/ daß er vmb vnd vmb die durchſchneidende flaͤche erraichete/ ſo wurde als
dann auch der Ablenge Circkel am Schnitt ergaͤntzet ſein.

Hetteſtu aber den Kegel alſo getroffen/ das der runde rucken am abgehawe-
[n]en Schnitz/ der den ſpitz behalten vnd auff den ſchnitt geſtuͤrtzet iſt/ vom ſpitz an/

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[25/0029] Viſier Buͤchlein. Deutlicher wann der Wirffel wigt 21 pfund/ ſo wigt die Kugel die 11 doch nicht nach der ſcherffe zuverſtehen/ welches allhie abermahl vnmuͤgltch zu- treffen; dann nach der gewonlichen außtheilung deß diameters/ oder eines lan- gen ecks deß Wirffels in 200000 langer theil/ ſo bekom̃t der Wirſſel 800000- 0000000000 theil/ jeden ein Vnitet lang brait vnnd hoch/ die Kugel aber nimbt deren faſt 4188790204786301 hinweg. Diſe zahl zu behalten/ ſo merck auß Villalpando, das ſie zu ſamen geſetzt ſey auß vier drittheilen deren zahl welche Nõ. 17. das Feld deß Circkels bedeutet. Das nun hie flaches vnnd rundes alſo genau mit gantzen zahlen miteinander ein- treffen/ das geſchicht nicht vons Garten ſondern vons zauns wegen. Dann ob ſchon das Feld am Circkel flach außgebreittet vnd alſo gerad iſt/ ſo wirdt es aber doch mit einem runden kreiß vmbzeunet: vnnd vergleicht man alſo auch hie krum- mes mit krummem/ vnd wie ſich helt der diameter 7, gegen dem ſechſten theil deß vmbkreißes 22/ alſo auch der Wuͤrffel gegen ſeiner Kugel. Summa von gedaͤchtnus wegen. Der Kegel 1/ die Kugel 2/ der Walger 3. der Wuͤrffel nicht gar 4. Sondern nehener alſo: wann der Kegel wigt 11/ ſo wigt die Kugel 22/ die wellen oder walger 33/ der Wuͤrffel 42/ nicht 44. 29 Von Walger- vnnd Kegelſchnit- ten. NOch ſeind andere figuren/ nicht ſo perfect wie die vier jetz abgehandelte/ die ſich doch auch etlicher maſſen nach den hievorgeſetz- ten arten: die entſtehen/ wann man den Kegel durch eine gerade flaͤche entzwey ſpaltet/ oder wann man ein Lehr/ dannen hero genom̃en/ an Draͤhſtock anſchlegt/ vnnd nach ſolcher Lehr ein ſtuck zeugs am Draͤhſtock abdraͤhet. Jch wil aber den Kegelſchnit beſchreiben/ vmb beſſerer richtigkeit willen/ nicht wie Archimedes, ſondern wie Apollonius jhne beſchreibet/ dann alſo ge- dunckt es mich leichter zufaſſen. Es ſeind der recht runden Kegel mancherley/ etliche ſtumpff/ wie ein Kampffrad oder Thuͤrangel/ der mit dem ſpitz in ſeiner pfannen vmbgehet/ vnnd die gantze Thuͤr tregt/ etliche ſpitzig wie ein Gewirtz- ſcarnitzel von Papir. Diſe alle ohne vnderſchaid/ die moͤgen auff fuͤnfferley weiſe geſpalten werden/ verſtehe durch einen geraden ſtraich oder ſchnitt/ mit einem flachen Beihel/ Art oder Meſſer. Eintweder du triffſt auff den ſpitz zu/ ſo ge- wint der Schnitt die Figur eins rechtliniſchen Triangels/ oder du triffſt neben dem ſpitz auff die rundung/ wann dann der ſtraich oder ſchnitt gantz durchgehet/ vnnd der Kegel gantz gekoͤpffet iſt/ dann ſo nimb den Schnitz an welchem der Spitz gebliben/ ſtuͤrtz jhne auff den Schnitt den er gewunnen; ſtehet er gerad auffrecht/ ſo iſt ſein Schnitt gewiß Circkelrund/ neiget er ſich aber auff ein ſey- ten/ ſo iſt ſein Schnitt oder Boden ein ablenger Circkel/ oder Aylini/ genannt Ellipſis, iſt in der folgenden Figur zuſehen bey den Buchſtaben CHIO. Vñ ob es ſich alsdañ begebe/ das derſtreich durch deß Kegels boden gangen waͤre; ſo wurde diſer Schnitt ein ſtuck ſein von einem Ablengen Circkel/ vnd ſo man den Kegel er- lengerte/ daß er vmb vnd vmb die durchſchneidende flaͤche erraichete/ ſo wurde als dann auch der Ablenge Circkel am Schnitt ergaͤntzet ſein. Schnitt Sectio. Schnitz Segmen- tum. Hetteſtu aber den Kegel alſo getroffen/ das der runde rucken am abgehawe- nen Schnitz/ der den ſpitz behalten vnd auff den ſchnitt geſtuͤrtzet iſt/ vom ſpitz an/ ab D

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 25. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/29>, abgerufen am 10.05.2021.