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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.
suchet/ so einer fürhanden. Multiplicir hernach den gefundenen Leib inn die
Cubiczahl von HA, vnnd schneid vom facit funff ziffer hinten ab/ so hastu wie
groß dises Schnitzes Leib sey in deiner fürhabenden Maaß.

Zum Exempel/ die höhe sey 1/ der halbe diameter 41 setze zwo nullen zu 1 vnnd
dividir/ was kompt/ mit 41/ so kompt dir 2 (439/ suche oben im Täfelin 0 (dann du
hast nur eine ziffer gantzer zahlen)/ vnnd 2 zur lincken/ so findestu den Kugelschnitz
125 vnnd die differentz 155/ daruon auff den Bruch mit (439 bezeichnet/ vnge-
fehrlich 60 kompt: wirt also der schnitz 185/ das multiplicir mit der cubic zahl von
41 nemlich mit 68921/ vnnd würff die 5 letzte hinweg/ so findet sich 127 (5. sovil ist deß
leibs vom kugelschnitz in deinem Maaß.

39. Von zerschnittenen gleichen vnndAuß. Epis.
2.

Ablengen Kugeln/ jtem von Conoidibus.

ZErschneid eine Kugel wa du wilt mit einer geraden fläche/
so gewinnet sie einen Circkelrunden schnitt. Zerschneide die ablenge Kugel
gerad neben jhrer Axlini/ so gewinnet sie einen solchen Schnitt/ wie der Ke-
gelschnitt gewest/ nach welchem sie gedräet worden/ nämlich demselben ähnlich.

Zerschneide die Ablenge/ oder Gedruckte Kugel/ oder die Conoidea, wie
du wilt/ nur das die fläche gantz durchgehe/ so wirt der Schnitt ein ablenger Cir-
ckel sein/ doch von vnderschidlichen Sorten.

40. Von Ablengen Kugelschnitten.

WAnn die Ablänge Kugel gerad geköpfft wirt/ so thutAuß Epis.
2
Jn der 6
Figur am
32 B. at.

man jhme durchauß wie bey Non. 38. gleich als wann LD der lengere
diameter oder Axlini wäre/ vnd BC der kürtzere: allein das man die li-
ni en nicht auß den Bögen nemen kan/ sondern man muß sie messen mit einem in-
strument,
wie hoch nemlich ID, oder wie lang HK sey.

Wann aber der Schnitt sich lähnete vnnd die Arlini DL schlims träffe/
müste man baide Schnitze auff jhre böden stellen/ vnnd zwischen zweyen gleich-
schwebenden Feldern (als da seind die zwey Bretter inn einer Preß) einsetzen/ zu
erkundigen wie hoch ein jeder wäre/ baider höchinne zusamen gesetzt/ geben mir
hernach einen diameter etwas kürtzer dann die Axlini: mit dem man hernach cal-
culiren
müßte/ an statt der lengsten- oder Axlini.

41. Von schnitzen deß Conoidis
Parabolici.
Auß Epis.

WAnn du dise Figur köpffest nach der Hand/ wie es ge-
reth/ nur mit einer geraden fläch/ zuwissen wie groß der Leib inn jedem
Schnitz seye/ schaw nur das du erlernest/ wie lang der mittere abgeköpfft
Graat oder Arlini sey/ er sey jetz nach der geraden zwer oder schlims getroffen.
Multiplicir die grätte/ deß gantzen vnd deß Schnitzes/ jeden in sich selber/ darnach
die kleinere vierung multiplicir in die zahl/ darinnen dir das gantze Conoides
bekant/ was kompt dividir durch die grössere vierung.

Zum Exempel. Ein Conoides wege 54 pf. vnnd sey der Graat also getroffen/
das 2 von 5 stucken hinweg gehawen seyen. 2 mal 2 ist 4/ vnnd 5 mal 5 ist 25. multipli-
cir
4 in 54 kompt 216/ das dividir in 25 kompt 8 vnnd schier 2 drittheil/ sovil wigt der
abgehawene Schnitz.

24. Von
E ij

Viſier Buͤchlein.
ſuchet/ ſo einer fuͤrhanden. Multiplicir hernach den gefundenen Leib inn die
Cubiczahl von HA, vnnd ſchneid vom facit funff ziffer hinten ab/ ſo haſtu wie
groß diſes Schnitzes Leib ſey in deiner fuͤrhabenden Maaß.

Zum Exempel/ die hoͤhe ſey 1/ der halbe diameter 41 ſetze zwo nullen zu 1 vnnd
dividir/ was kompt/ mit 41/ ſo kompt dir 2 (439/ ſuche oben im Taͤfelin 0 (dann du
haſt nur eine ziffer gantzer zahlen)/ vnnd 2 zur lincken/ ſo findeſtu den Kugelſchnitz
125 vnnd die differentz 155/ daruon auff den Bruch mit (439 bezeichnet/ vnge-
fehrlich 60 kompt: wirt alſo der ſchnitz 185/ das multiplicir mit der cubic zahl von
41 nemlich mit 68921/ vnnd wuͤrff die 5 letzte hinweg/ ſo findet ſich 127 (5. ſovil iſt deß
leibs vom kugelſchnitz in deinem Maaß.

39. Von zerſchnittenen gleichen vnndAuß. Epiſ.
2.

Ablengen Kugeln/ jtem von Conoidibus.

ZErſchneid eine Kugel wa du wilt mit einer geraden flaͤche/
ſo gewinnet ſie einen Circkelrunden ſchnitt. Zerſchneide die ablenge Kugel
gerad neben jhrer Axlini/ ſo gewinnet ſie einen ſolchen Schnitt/ wie der Ke-
gelſchnitt geweſt/ nach welchem ſie gedraͤet worden/ naͤmlich demſelben aͤhnlich.

Zerſchneide die Ablenge/ oder Gedruckte Kugel/ oder die Conoidea, wie
du wilt/ nur das die flaͤche gantz durchgehe/ ſo wirt der Schnitt ein ablenger Cir-
ckel ſein/ doch von vnderſchidlichen Sorten.

40. Von Ablengen Kugelſchnitten.

WAnn die Ablaͤnge Kugel gerad gekoͤpfft wirt/ ſo thutAuß Epiſ.
2
Jn der 6
Figur am
32 B. at.

man jhme durchauß wie bey Nõ. 38. gleich als wann LD der lengere
diameter oder Axlini waͤre/ vnd BC der kuͤrtzere: allein das man die li-
ni en nicht auß den Boͤgen nemen kan/ ſondern man muß ſie meſſen mit einem in-
ſtrument,
wie hoch nemlich ID, oder wie lang HK ſey.

Wann aber der Schnitt ſich laͤhnete vnnd die Arlini DL ſchlims traͤffe/
muͤſte man baide Schnitze auff jhre boͤden ſtellen/ vnnd zwiſchen zweyen gleich-
ſchwebenden Feldern (als da ſeind die zwey Bretter inn einer Preß) einſetzen/ zu
erkundigen wie hoch ein jeder waͤre/ baider hoͤchinne zuſamen geſetzt/ geben mir
hernach einen diameter etwas kuͤrtzer dann die Axlini: mit dem man hernach cal-
culiren
muͤßte/ an ſtatt der lengſten- oder Axlini.

41. Von ſchnitzen deß Conoidis
Parabolici.
Auß Epiſ.

WAnn du diſe Figur koͤpffeſt nach der Hand/ wie es ge-
reth/ nur mit einer geraden flaͤch/ zuwiſſen wie groß der Leib inn jedem
Schnitz ſeye/ ſchaw nur das du erlerneſt/ wie lang der mittere abgekoͤpfft
Graat oder Arlini ſey/ er ſey jetz nach der geraden zwer oder ſchlims getroffen.
Multiplicir die graͤtte/ deß gantzen vñ deß Schnitzes/ jeden in ſich ſelber/ darnach
die kleinere vierung multiplicir in die zahl/ darinnen dir das gantze Conoides
bekant/ was kompt dividir durch die groͤſſere vierung.

Zum Exempel. Ein Conoides wege 54 pf. vnnd ſey der Graat alſo getroffen/
das 2 von 5 ſtucken hinweg gehawen ſeyen. 2 mal 2 iſt 4/ vnnd 5 mal 5 iſt 25. multipli-
cir
4 in 54 kompt 216/ das dividir in 25 kompt 8 vnnd ſchier 2 drittheil/ ſovil wigt der
abgehawene Schnitz.

24. Von
E ij
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[35/0039] Viſier Buͤchlein. ſuchet/ ſo einer fuͤrhanden. Multiplicir hernach den gefundenen Leib inn die Cubiczahl von HA, vnnd ſchneid vom facit funff ziffer hinten ab/ ſo haſtu wie groß diſes Schnitzes Leib ſey in deiner fuͤrhabenden Maaß. Zum Exempel/ die hoͤhe ſey 1/ der halbe diameter 41 ſetze zwo nullen zu 1 vnnd dividir/ was kompt/ mit 41/ ſo kompt dir 2 (439/ ſuche oben im Taͤfelin 0 (dann du haſt nur eine ziffer gantzer zahlen)/ vnnd 2 zur lincken/ ſo findeſtu den Kugelſchnitz 125 vnnd die differentz 155/ daruon auff den Bruch mit (439 bezeichnet/ vnge- fehrlich 60 kompt: wirt alſo der ſchnitz 185/ das multiplicir mit der cubic zahl von 41 nemlich mit 68921/ vnnd wuͤrff die 5 letzte hinweg/ ſo findet ſich 127 (5. ſovil iſt deß leibs vom kugelſchnitz in deinem Maaß. 39. Von zerſchnittenen gleichen vnnd Ablengen Kugeln/ jtem von Conoidibus. ZErſchneid eine Kugel wa du wilt mit einer geraden flaͤche/ ſo gewinnet ſie einen Circkelrunden ſchnitt. Zerſchneide die ablenge Kugel gerad neben jhrer Axlini/ ſo gewinnet ſie einen ſolchen Schnitt/ wie der Ke- gelſchnitt geweſt/ nach welchem ſie gedraͤet worden/ naͤmlich demſelben aͤhnlich. Zerſchneide die Ablenge/ oder Gedruckte Kugel/ oder die Conoidea, wie du wilt/ nur das die flaͤche gantz durchgehe/ ſo wirt der Schnitt ein ablenger Cir- ckel ſein/ doch von vnderſchidlichen Sorten. 40. Von Ablengen Kugelſchnitten. WAnn die Ablaͤnge Kugel gerad gekoͤpfft wirt/ ſo thut man jhme durchauß wie bey Nõ. 38. gleich als wann LD der lengere diameter oder Axlini waͤre/ vnd BC der kuͤrtzere: allein das man die li- ni en nicht auß den Boͤgen nemen kan/ ſondern man muß ſie meſſen mit einem in- ſtrument, wie hoch nemlich ID, oder wie lang HK ſey. Auß Epiſ. 2 Jn der 6 Figur am 32 B. at. Wann aber der Schnitt ſich laͤhnete vnnd die Arlini DL ſchlims traͤffe/ muͤſte man baide Schnitze auff jhre boͤden ſtellen/ vnnd zwiſchen zweyen gleich- ſchwebenden Feldern (als da ſeind die zwey Bretter inn einer Preß) einſetzen/ zu erkundigen wie hoch ein jeder waͤre/ baider hoͤchinne zuſamen geſetzt/ geben mir hernach einen diameter etwas kuͤrtzer dann die Axlini: mit dem man hernach cal- culiren muͤßte/ an ſtatt der lengſten- oder Axlini. 41. Von ſchnitzen deß Conoidis Parabolici. WAnn du diſe Figur koͤpffeſt nach der Hand/ wie es ge- reth/ nur mit einer geraden flaͤch/ zuwiſſen wie groß der Leib inn jedem Schnitz ſeye/ ſchaw nur das du erlerneſt/ wie lang der mittere abgekoͤpfft Graat oder Arlini ſey/ er ſey jetz nach der geraden zwer oder ſchlims getroffen. Multiplicir die graͤtte/ deß gantzen vñ deß Schnitzes/ jeden in ſich ſelber/ darnach die kleinere vierung multiplicir in die zahl/ darinnen dir das gantze Conoides bekant/ was kompt dividir durch die groͤſſere vierung. Zum Exempel. Ein Conoides wege 54 pf. vnnd ſey der Graat alſo getroffen/ das 2 von 5 ſtucken hinweg gehawen ſeyen. 2 mal 2 iſt 4/ vnnd 5 mal 5 iſt 25. multipli- cir 4 in 54 kompt 216/ das dividir in 25 kompt 8 vnnd ſchier 2 drittheil/ ſovil wigt der abgehawene Schnitz. 24. Von E ij

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 35. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/39>, abgerufen am 01.12.2021.