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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.
BQCX geschicht/ also auch dem gantzen Leib oder Raum BAIC. Jst der boden
halbirt/ so ist die gantze Wellen halbirt/ vnd so fortan/ bedarff nicht vil rechnens.
Doch Multiplicir den abgespaltenen Circkelschnitz QCX am Boden in das gan-
tze Corpus oder Gewicht BAIC, vnd dividirsmit dem gantzen Boden BQCX.

Nicht anderst helt es sich auch dann zumal/ wann der Schnitt nach der
Wellen abwärts Circkelrund ist/ wie in einem außgeborten Teichel/ oder bley-
enen Brunnenröhren oder runden Kasten/ Mörser oder stuck Geschützes/ wann
es ab vnd ab gleiche dicke hette.

Zum Exempel es stünde ein Hültzener rundholer stifel im Wasser/ eines Schuchs
weit offen/ der hette vn den am Boden ein rundes loch eines Zolls weit/ das gieng inn
eine Röhren/ in die höch gerichtet/ Es wolte aber ein vnerfahrner jhme fürnemen das
Wasser in die höch zudrucken mit einem Conmerstein oben in den Stifel auff das Was-
ser gehüb hinein gesencket/ vermeinend/ das gantze Wasser im Stifel solte dem Gewicht
weichen/ vnnd inn die höch vbersich gehen/ der kan auß diser Lehr soviel rechnen/ daß er
nicht vber 20 lot Wassers vber deß Gewichtes höch hinauff bringen wurde. Dann der
Stifel ist am diameter seiner höle/ 12 mal weiter dann sein loch am Boden: der-
halben hat der Boden in deß Stifels höle 144 mal mehr Felds dann das Feld im loch.
Derowegen auch das gantze Corpus deß Wassers inn dem Stifel/ geformirt wie eine
runde Wellen/ wirt 144 mal mehr sein/ dann das Corpus deß Wassers auff dem loch/
welches auch eine runde Wellen ist/ wie das loch Circkelrund ist: nun ligen 100 pfund
auff diesen 144 stucken deß Bodens oder darauff stehenden Wassers: wirdt derhal-
ben auff jedem stuck/ vnd also auch auff dem Loch vnd darauff stehendem Wasser/ mehr
nicht dann vngefahrlich 20 lot gewichtes auffligen. Wann aber das Wasser inn der
Röhren nit in die höch gehen darff/ sondern sich in der nidere außgüssen kan/ so verstehet
es sich ohne rechnung/ das es vom Gewicht gantz hinauß gedrucket werde/ doch nicht
geschwinder als sonsten auß einer Röhren nur eins Zols weit/ wann nur 20 lot darauff
lägen.

Ein gleiches. Jch hab einen Würffel auß Bley eines Zolls lang brait vnd hoch/
Darauß soll gegossen werden eine Bleyene Röhren auch eines Zolls dick nach dem
diameter, aber nach dem Leib in der runde ein zehendtheil Zols dick/ wie lang wirt sie
werden mögen. Hie ist der Boden am Würffel das Maaß/ vnnd ist eine vierung/
eines Zols lang vnd breit. Derhalben ein Circkel auch eines Zols brait/ wirdt an der
Feldung haben ailff 14 theil Feldes/ nach der 14 Lehr: weil aber die höle am Rohr vmb
zwey 10te theil eines Zols weniger haben soll/ dann die erssere rundung deß Rohrs/
nemlich nuracht 10theil oder vier 4theil Zolls/ so fuch auch dises engern Circkels Fel-
dung nach der 13 lehr/ nämlich quadrir vier 5 theil, thut 16. 25 theil. Wann dann
deß diameters vierung 1, gibt seinem Circkel ailff 14 theil Feldes, so wirt deß kleinern
diameters vierung 16. 25 theil, seinem Circkel geben 176. 350 theil Feldes. Diß ist
das außgenommene Feld in der Röhren, so nimb es von dem Feld 11. 14 theil/ das ist
von 275. 350 theil hinweg, bleibt 99. 350 theil, soviel ist deß rund außgenommenen
grundes, auff welchem die Röhren stehet. Nu hastu in diser 44 Lehr vernommen, das
ein gerader Würffel vnd ein gerade Wellen auß jhme Circkel rund herauß geschnitten,
Jtem ein dick[e]re Wellen, vnnd ein schmälere auß jhr geschnitten, sich nach dem Leib
zusamen halten, wie sie sich nach dem Feld am Boden vergleich[e]n. Folgt also, das
ein solches Rohr/ nicht höher dann einen Zoll, sey von dem fürhabenden Würffel auch
99. 350theil. Das ist, wann der Würffel getheilt wurde in 350, so giengen deren
99 auff ein Rohr, eins Zolls hoch. Wann dann 99 geben eins Zolls lenge, so werden
alle 350, ein Rohr geben 3 vierthalb Zoll lang vng fahrlich.

Was ich hie von der Figur deß Würffels gesagt/ das verstehe auch
vom Gewicht. Dann nach Villalpandi anzeigen/ sol ein solcher Würffel von
Bley/ der eines Lintzer Zolls lang breit vnnd hoch/ wegen 6 Vncen vnnd drey
quintlen/ das wäre bey nahe ein drittheil eines Lintzer pfundes. Gebe also ein
Lintzer pfund eine Röhren 10 Zoll lang/ wann sie geformirt wäre wie obstehet.

45. Von
E iij

Viſier Buͤchlein.
BQCX geſchicht/ alſo auch dem gantzen Leib oder Raum BAIC. Jſt der boden
halbirt/ ſo iſt die gantze Wellen halbirt/ vnd ſo fortan/ bedarff nicht vil rechnens.
Doch Multiplicir den abgeſpaltenen Circkelſchnitz QCX am Boden in das gan-
tze Corpus oder Gewicht BAIC, vnd dividirsmit dem gantzen Boden BQCX.

Nicht anderſt helt es ſich auch dann zumal/ wann der Schnitt nach der
Wellen abwaͤrts Circkelrund iſt/ wie in einem außgeborten Teichel/ oder bley-
enen Brunnenroͤhren oder runden Kaſten/ Moͤrſer oder ſtuck Geſchuͤtzes/ wann
es ab vnd ab gleiche dicke hette.

Zum Exempel es ſtuͤnde ein Huͤltzener rundholer ſtifel im Waſſer/ eines Schuchs
weit offen/ der hette vn den am Boden ein rundes loch eines Zolls weit/ das gieng inn
eine Roͤhren/ in die hoͤch gerichtet/ Es wolte aber ein vnerfahrner jhme fuͤrnemen das
Waſſer in die hoͤch zudrucken mit einem Conmerſtein oben in den Stifel auff das Waſ-
ſer gehuͤb hinein geſencket/ vermeinend/ das gantze Waſſer im Stifel ſolte dem Gewicht
weichen/ vnnd inn die hoͤch vberſich gehen/ der kan auß diſer Lehr ſoviel rechnen/ daß er
nicht vber 20 lot Waſſers vber deß Gewichtes hoͤch hinauff bringen wurde. Dann der
Stifel iſt am diameter ſeiner hoͤle/ 12 mal weiter dann ſein loch am Boden: der-
halben hat der Boden in deß Stifels hoͤle 144 mal mehr Felds dann das Feld im loch.
Derowegen auch das gantze Corpus deß Waſſers inn dem Stifel/ geformirt wie eine
runde Wellen/ wirt 144 mal mehr ſein/ dann das Corpus deß Waſſers auff dem loch/
welches auch eine runde Wellen iſt/ wie das loch Circkelrund iſt: nun ligen 100 pfund
auff dieſen 144 ſtucken deß Bodens oder darauff ſtehenden Waſſers: wirdt derhal-
ben auff jedem ſtuck/ vnd alſo auch auff dem Loch vnd darauff ſtehendem Waſſer/ mehr
nicht dann vngefahrlich 20 lot gewichtes auffligen. Wann aber das Waſſer inn der
Roͤhren nit in die hoͤch gehen darff/ ſondern ſich in der nidere außguͤſſen kan/ ſo verſtehet
es ſich ohne rechnung/ das es vom Gewicht gantz hinauß gedrucket werde/ doch nicht
geſchwinder als ſonſten auß einer Roͤhren nur eins Zols weit/ wann nur 20 lot darauff
laͤgen.

Ein gleiches. Jch hab einen Wuͤrffel auß Bley eines Zolls lang brait vnd hoch/
Darauß ſoll gegoſſen werden eine Bleyene Roͤhren auch eines Zolls dick nach dem
diameter, aber nach dem Leib in der runde ein zehendtheil Zols dick/ wie lang wirt ſie
werden moͤgen. Hie iſt der Boden am Wuͤrffel das Maaß/ vnnd iſt eine vierung/
eines Zols lang vnd breit. Derhalben ein Circkel auch eines Zols brait/ wirdt an der
Feldung haben ailff 14 theil Feldes/ nach der 14 Lehr: weil aber die hoͤle am Rohr vmb
zwey 10te theil eines Zols weniger haben ſoll/ dann die erſſere rundung deß Rohrs/
nemlich nuracht 10theil oder vier 4theil Zolls/ ſo fuch auch diſes engern Circkels Fel-
dung nach der 13 lehr/ naͤmlich quadrir vier 5 theil, thut 16. 25 theil. Wann dann
deß diameters vierung 1, gibt ſeinem Circkel ailff 14 theil Feldes, ſo wirt deß kleinern
diameters vierung 16. 25 theil, ſeinem Circkel geben 176. 350 theil Feldes. Diß iſt
das außgenommene Feld in der Roͤhren, ſo nimb es von dem Feld 11. 14 theil/ das iſt
von 275. 350 theil hinweg, bleibt 99. 350 theil, ſoviel iſt deß rund außgenommenen
grundes, auff welchem die Roͤhren ſtehet. Nu haſtu in diſer 44 Lehr vernommen, das
ein gerader Wuͤrffel vnd ein gerade Wellen auß jhme Circkel rund herauß geſchnitten,
Jtem ein dick[e]re Wellen, vnnd ein ſchmaͤlere auß jhr geſchnitten, ſich nach dem Leib
zuſamen halten, wie ſie ſich nach dem Feld am Boden vergleich[e]n. Folgt alſo, das
ein ſolches Rohr/ nicht hoͤher dann einen Zoll, ſey von dem fuͤrhabenden Wuͤrffel auch
99. 350theil. Das iſt, wann der Wuͤrffel getheilt wurde in 350, ſo giengen deren
99 auff ein Rohr, eins Zolls hoch. Wann dann 99 geben eins Zolls lenge, ſo werden
alle 350, ein Rohr geben 3 vierthalb Zoll lang vng fahrlich.

Was ich hie von der Figur deß Wuͤrffels geſagt/ das verſtehe auch
vom Gewicht. Dann nach Villalpandi anzeigen/ ſol ein ſolcher Wuͤrffel von
Bley/ der eines Lintzer Zolls lang breit vnnd hoch/ wegen 6 Vncen vnnd drey
quintlen/ das waͤre bey nahe ein drittheil eines Lintzer pfundes. Gebe alſo ein
Lintzer pfund eine Roͤhren 10 Zoll lang/ wann ſie geformirt waͤre wie obſtehet.

45. Von
E iij
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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 28[37]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/41>, abgerufen am 19.04.2024.