Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Klein, Felix: Über Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen und ihrer Integrale. Leipzig, 1882.

Bild:
<< vorherige Seite

sein, wenn ich bei der einzelnen Handhabe unserer Normalfläche von einer Meridiancurve und einer Breitencurve rede:


Fig. 16.

Wir wählen die Querschnitte derart, dass wir um jede der p Handhaben eine Meridiancurve und eine Breitencurve herumlegen. Wir wollen diese Querschnitte der Reihe nach mit , , , beziehungsweise , , bezeichnen.

§. 9. Vorläufige Bestimmung stationärer Strömungen auf beliebigen Flächen.

Wir haben uns nun mit der Aufgabe zu beschäftigen, auf beliebigen (geschlossenen) Flächen die allgemeinsten einförmigen, stationären Strömungen mit Geschwindigkeitspotential zu definiren, immer unter der Voraussetzung, dass keine anderen Unendlichkeitspuncte zugelassen werden sollen, als die in §. 2 genannten. Zu dem Zwecke richten wir unsere Ideen auf die Normalflächen des vorigen Paragraphen und benutzen übrigens wieder Vorstellungen der Elektricitätslehre. Die gegebene Fläche denken wir uns mit einem unendlich dünnen gleichförmigen Ueberzuge einer leitenden Substanz versehen, und wenden zunächst diejenigen experimentellen Mittel an, die uns von §. 3 her bekannt sind.

Die Definition dieser Unendlichkeitspuncte bezog sich zunächst nur auf die Ebene, bez. die Kugel. Aber es ist wohl klar, wie dieselbe auf beliebige krumme Flächen zu übertragen ist: die Verallgemeinerung ist so zu treffen, dass wir auf die alten Unendlichkeitspuncte zurückkommen, wenn wir die Fläche und die stationären Strömungen auf ihr durch conforme Abbildung auf die Ebene übertragen. -- In dieser Beschränkung hinsichtlich der Art der Unendlichkeitspuncte liegt auch, wie ich hier nicht ausführen kann, dass nur eine endliche Zahl von Unendlichkeitspuncten bei unseren Strömungen möglich ist. Desgleichen folgt aus unseren Prämissen, wie beiläufig hervorgehoben sei, dass von Kreuzungspuncten bei unseren Strömungen jedenfalls auch nur eine endliche Zahl auftritt.

sein, wenn ich bei der einzelnen Handhabe unserer Normalfläche von einer Meridiancurve und einer Breitencurve rede:


Fig. 16.

Wir wählen die Querschnitte derart, dass wir um jede der p Handhaben eine Meridiancurve und eine Breitencurve herumlegen. Wir wollen diese Querschnitte der Reihe nach mit , , , beziehungsweise , , bezeichnen.

§. 9. Vorläufige Bestimmung stationärer Strömungen auf beliebigen Flächen.

Wir haben uns nun mit der Aufgabe zu beschäftigen, auf beliebigen (geschlossenen) Flächen die allgemeinsten einförmigen, stationären Strömungen mit Geschwindigkeitspotential zu definiren, immer unter der Voraussetzung, dass keine anderen Unendlichkeitspuncte zugelassen werden sollen, als die in §. 2 genannten. Zu dem Zwecke richten wir unsere Ideen auf die Normalflächen des vorigen Paragraphen und benutzen übrigens wieder Vorstellungen der Elektricitätslehre. Die gegebene Fläche denken wir uns mit einem unendlich dünnen gleichförmigen Ueberzuge einer leitenden Substanz versehen, und wenden zunächst diejenigen experimentellen Mittel an, die uns von §. 3 her bekannt sind.

Die Definition dieser Unendlichkeitspuncte bezog sich zunächst nur auf die Ebene, bez. die Kugel. Aber es ist wohl klar, wie dieselbe auf beliebige krumme Flächen zu übertragen ist: die Verallgemeinerung ist so zu treffen, dass wir auf die alten Unendlichkeitspuncte zurückkommen, wenn wir die Fläche und die stationären Strömungen auf ihr durch conforme Abbildung auf die Ebene übertragen. — In dieser Beschränkung hinsichtlich der Art der Unendlichkeitspuncte liegt auch, wie ich hier nicht ausführen kann, dass nur eine endliche Zahl von Unendlichkeitspuncten bei unseren Strömungen möglich ist. Desgleichen folgt aus unseren Prämissen, wie beiläufig hervorgehoben sei, dass von Kreuzungspuncten bei unseren Strömungen jedenfalls auch nur eine endliche Zahl auftritt.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0036" n="28"/>
sein, wenn ich bei der einzelnen Handhabe unserer Normalfläche
 von einer Meridiancurve und einer Breitencurve rede:</p>
          <figure rendition="#c" facs="http://media.dwds.de/dta/images/klein_riemann_1882/figures/image16.png">
            <head>Fig. 16.</head><lb/>
          </figure>
          <p><hi rendition="#i">Wir wählen die <formula notation="TeX">2p</formula> Querschnitte derart, dass wir um jede
 der <hi rendition="#i">p</hi> Handhaben eine Meridiancurve und eine Breitencurve
 herumlegen.</hi> Wir wollen diese Querschnitte der Reihe nach mit
 <formula notation="TeX">A_1</formula>, <formula notation="TeX">A_2</formula>, <formula notation="TeX">\dotsc A_p</formula>, beziehungsweise <formula notation="TeX">B_1</formula>, <formula notation="TeX">B_2</formula>, <formula notation="TeX">\dotsc B_p</formula> bezeichnen.</p>
        </div>
        <div>
          <head>§. 9. Vorläufige Bestimmung stationärer Strömungen auf beliebigen Flächen.</head><lb/>
          <p>Wir haben uns nun mit der Aufgabe zu beschäftigen,
 auf beliebigen (geschlossenen) Flächen die allgemeinsten einförmigen,
 stationären Strömungen mit Geschwindigkeitspotential
 zu definiren, immer unter der Voraussetzung, dass
 keine anderen Unendlichkeitspuncte zugelassen werden sollen,
 als die in §. 2 genannten<note place="foot"><p>Die Definition dieser Unendlichkeitspuncte bezog sich zunächst
 nur auf die Ebene, bez. die Kugel. Aber es ist wohl klar, wie dieselbe
 auf beliebige krumme Flächen zu übertragen ist: die Verallgemeinerung
 ist so zu treffen, dass wir auf die alten Unendlichkeitspuncte
 zurückkommen, wenn wir die Fläche und die stationären
 Strömungen auf ihr durch conforme Abbildung auf die Ebene übertragen. &#x2014; In
 dieser Beschränkung hinsichtlich der Art der Unendlichkeitspuncte
 liegt auch, wie ich hier nicht ausführen kann, dass nur
 eine <hi rendition="#i">endliche</hi> Zahl von Unendlichkeitspuncten bei unseren Strömungen
 möglich ist. Desgleichen folgt aus unseren Prämissen, wie beiläufig
 hervorgehoben sei, dass von Kreuzungspuncten bei unseren Strömungen
 jedenfalls auch nur eine endliche Zahl auftritt.</p></note>. Zu dem Zwecke richten wir
 unsere Ideen auf die Normalflächen des vorigen Paragraphen
 und benutzen übrigens wieder Vorstellungen der Elektricitätslehre.
 Die gegebene Fläche denken wir uns mit einem unendlich
 dünnen gleichförmigen Ueberzuge einer leitenden
 Substanz versehen, und wenden zunächst diejenigen experimentellen
 Mittel an, die uns von §. 3 her bekannt sind.
</p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[28/0036] sein, wenn ich bei der einzelnen Handhabe unserer Normalfläche von einer Meridiancurve und einer Breitencurve rede: [Abbildung Fig. 16. ] Wir wählen die [FORMEL] Querschnitte derart, dass wir um jede der p Handhaben eine Meridiancurve und eine Breitencurve herumlegen. Wir wollen diese Querschnitte der Reihe nach mit [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], beziehungsweise [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] bezeichnen. §. 9. Vorläufige Bestimmung stationärer Strömungen auf beliebigen Flächen. Wir haben uns nun mit der Aufgabe zu beschäftigen, auf beliebigen (geschlossenen) Flächen die allgemeinsten einförmigen, stationären Strömungen mit Geschwindigkeitspotential zu definiren, immer unter der Voraussetzung, dass keine anderen Unendlichkeitspuncte zugelassen werden sollen, als die in §. 2 genannten . Zu dem Zwecke richten wir unsere Ideen auf die Normalflächen des vorigen Paragraphen und benutzen übrigens wieder Vorstellungen der Elektricitätslehre. Die gegebene Fläche denken wir uns mit einem unendlich dünnen gleichförmigen Ueberzuge einer leitenden Substanz versehen, und wenden zunächst diejenigen experimentellen Mittel an, die uns von §. 3 her bekannt sind. Die Definition dieser Unendlichkeitspuncte bezog sich zunächst nur auf die Ebene, bez. die Kugel. Aber es ist wohl klar, wie dieselbe auf beliebige krumme Flächen zu übertragen ist: die Verallgemeinerung ist so zu treffen, dass wir auf die alten Unendlichkeitspuncte zurückkommen, wenn wir die Fläche und die stationären Strömungen auf ihr durch conforme Abbildung auf die Ebene übertragen. — In dieser Beschränkung hinsichtlich der Art der Unendlichkeitspuncte liegt auch, wie ich hier nicht ausführen kann, dass nur eine endliche Zahl von Unendlichkeitspuncten bei unseren Strömungen möglich ist. Desgleichen folgt aus unseren Prämissen, wie beiläufig hervorgehoben sei, dass von Kreuzungspuncten bei unseren Strömungen jedenfalls auch nur eine endliche Zahl auftritt.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

gutenberg.org: Bereitstellung der Texttranskription und Auszeichnung in HTML. (2012-11-06T13:54:31Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme aus gutenberg.org entsprechen muss.
gutenberg.org: Bereitstellung der Bilddigitalisate (2012-11-06T13:54:31Z)
Frank Wiegand: Konvertierung von HTML nach XML/TEI gemäß DTA-Basisformat. (2012-11-06T13:54:31Z)

Weitere Informationen:

Anmerkungen zur Transkription:

  • Schreibweise und Interpunktion des Originaltextes wurden übernommen.
  • Der Zeilenfall wurde nicht beibehalten, die Silbentrennung wurde aufgehoben.



Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882/36
Zitationshilfe: Klein, Felix: Über Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen und ihrer Integrale. Leipzig, 1882, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882/36>, abgerufen am 28.03.2024.