Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Klein, Felix: Über Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen und ihrer Integrale. Leipzig, 1882.

Bild:
<< vorherige Seite

(23) und (24) einem Deformationsprocesse unterwirft, der auch in allgemeineren Fällen ebenso interessant als nützlich ist. Wir wollen nämlich die Partieen linker Hand in den einzelnen Figuren zusammenziehen, die rechter Hand ausdehnen, so dass wir zunächst etwa folgende Bilder erhalten:


Fig. 27.

Fig. 28.
und nun die linker Hand bereits sehr schmal gewordene "Handhabe" vollends zur Curve zusammenziehen, um sie dann wegzuwerfen. So ist aus der überall endlichen Strömung auf der Fläche eine Strömung mit zwei logarithmischen Unstetigkeitspunkten auf der Fläche geworden. Die Figuren haben nämlich folgende Gestalt angenommen:


Fig. 29.

Fig. 30.

Die beiden Kreuzungspuncte von (23), (24) sind geblieben; m und n sind die beiden logarithmischen Unstetigkeitspuncte. Und zwar sind dieselben im Falle der Figur 29 Wirbelpuncte von entgegengesetzt gleicher Intensität, im Falle der Figur 30 Quellenpuncte von entgegengesetzt gleicher Ergiebigkeit. Dabei ist es wieder eine Folge der von uns gewählten Projectionsart, wenn im zweiten Falle sämmtliche Strömungscurven, von einer einzigen abgesehen, in m und n den Rand zu berühren scheinen.

(23) und (24) einem Deformationsprocesse unterwirft, der auch in allgemeineren Fällen ebenso interessant als nützlich ist. Wir wollen nämlich die Partieen linker Hand in den einzelnen Figuren zusammenziehen, die rechter Hand ausdehnen, so dass wir zunächst etwa folgende Bilder erhalten:


Fig. 27.

Fig. 28.
und nun die linker Hand bereits sehr schmal gewordene "Handhabe" vollends zur Curve zusammenziehen, um sie dann wegzuwerfen. So ist aus der überall endlichen Strömung auf der Fläche eine Strömung mit zwei logarithmischen Unstetigkeitspunkten auf der Fläche geworden. Die Figuren haben nämlich folgende Gestalt angenommen:


Fig. 29.

Fig. 30.

Die beiden Kreuzungspuncte von (23), (24) sind geblieben; m und n sind die beiden logarithmischen Unstetigkeitspuncte. Und zwar sind dieselben im Falle der Figur 29 Wirbelpuncte von entgegengesetzt gleicher Intensität, im Falle der Figur 30 Quellenpuncte von entgegengesetzt gleicher Ergiebigkeit. Dabei ist es wieder eine Folge der von uns gewählten Projectionsart, wenn im zweiten Falle sämmtliche Strömungscurven, von einer einzigen abgesehen, in m und n den Rand zu berühren scheinen.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div>
          <p><pb facs="#f0046" n="38"/>
(23) und (24) einem Deformationsprocesse unterwirft, der
 auch in allgemeineren Fällen ebenso interessant als nützlich
 ist. Wir wollen nämlich die Partieen linker Hand in den
 einzelnen Figuren zusammenziehen, die rechter Hand ausdehnen,
 so dass wir zunächst etwa folgende Bilder erhalten:<lb/><figure rendition="#c" facs="http://media.dwds.de/dta/images/klein_riemann_1882/figures/image27.png"><head>Fig. 27.</head><lb/></figure><lb/><figure rendition="#c" facs="http://media.dwds.de/dta/images/klein_riemann_1882/figures/image28.png"><head>Fig. 28.</head><lb/></figure><lb/>
und nun die linker Hand bereits sehr schmal gewordene
 "Handhabe" vollends zur Curve zusammenziehen, um sie dann
 wegzuwerfen. <hi rendition="#i">So ist aus der überall endlichen Strömung auf
 der Fläche <formula notation="TeX">p=2</formula> eine Strömung mit zwei logarithmischen Unstetigkeitspunkten
 auf der Fläche <formula notation="TeX">p=1</formula> geworden.</hi> Die Figuren
 haben nämlich folgende Gestalt angenommen:</p>
          <figure rendition="#c" facs="http://media.dwds.de/dta/images/klein_riemann_1882/figures/image29.png">
            <head>Fig. 29.</head><lb/>
          </figure>
          <figure rendition="#c" facs="http://media.dwds.de/dta/images/klein_riemann_1882/figures/image30.png">
            <head>Fig. 30.</head><lb/>
          </figure>
          <p>Die beiden Kreuzungspuncte von (23), (24) sind geblieben; <hi rendition="#i">m</hi> und <hi rendition="#i">n</hi> sind die beiden logarithmischen Unstetigkeitspuncte. Und
 zwar sind dieselben im Falle der Figur 29 Wirbelpuncte von entgegengesetzt
 gleicher Intensität, im Falle der Figur 30 Quellenpuncte
 von entgegengesetzt gleicher Ergiebigkeit. Dabei ist es
 wieder eine Folge der von uns gewählten Projectionsart, wenn
 im zweiten Falle sämmtliche Strömungscurven, von einer einzigen
 abgesehen, in <hi rendition="#i">m</hi> und <hi rendition="#i">n</hi> den Rand zu berühren scheinen.</p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[38/0046] (23) und (24) einem Deformationsprocesse unterwirft, der auch in allgemeineren Fällen ebenso interessant als nützlich ist. Wir wollen nämlich die Partieen linker Hand in den einzelnen Figuren zusammenziehen, die rechter Hand ausdehnen, so dass wir zunächst etwa folgende Bilder erhalten: [Abbildung Fig. 27. ] [Abbildung Fig. 28. ] und nun die linker Hand bereits sehr schmal gewordene "Handhabe" vollends zur Curve zusammenziehen, um sie dann wegzuwerfen. So ist aus der überall endlichen Strömung auf der Fläche [FORMEL] eine Strömung mit zwei logarithmischen Unstetigkeitspunkten auf der Fläche [FORMEL] geworden. Die Figuren haben nämlich folgende Gestalt angenommen: [Abbildung Fig. 29. ] [Abbildung Fig. 30. ] Die beiden Kreuzungspuncte von (23), (24) sind geblieben; m und n sind die beiden logarithmischen Unstetigkeitspuncte. Und zwar sind dieselben im Falle der Figur 29 Wirbelpuncte von entgegengesetzt gleicher Intensität, im Falle der Figur 30 Quellenpuncte von entgegengesetzt gleicher Ergiebigkeit. Dabei ist es wieder eine Folge der von uns gewählten Projectionsart, wenn im zweiten Falle sämmtliche Strömungscurven, von einer einzigen abgesehen, in m und n den Rand zu berühren scheinen.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

gutenberg.org: Bereitstellung der Texttranskription und Auszeichnung in HTML. (2012-11-06T13:54:31Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme aus gutenberg.org entsprechen muss.
gutenberg.org: Bereitstellung der Bilddigitalisate (2012-11-06T13:54:31Z)
Frank Wiegand: Konvertierung von HTML nach XML/TEI gemäß DTA-Basisformat. (2012-11-06T13:54:31Z)

Weitere Informationen:

Anmerkungen zur Transkription:

  • Schreibweise und Interpunktion des Originaltextes wurden übernommen.
  • Der Zeilenfall wurde nicht beibehalten, die Silbentrennung wurde aufgehoben.



Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882/46
Zitationshilfe: Klein, Felix: Über Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen und ihrer Integrale. Leipzig, 1882, S. 38. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/klein_riemann_1882/46>, abgerufen am 28.03.2024.