Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Differenzialrechnung.

Aus diesen Sätzen lassen sich viel andere
merkwürdige ableiten, worüber man EuleriIn-
trod. in Anal. Infinit.
T. I. Cap. XI.
nachsehen
kann. Ich habe hier nur den weitläuftigen Ge-
brauch der Taylorischen Formel, Funktionen in Rei-
hen zu verwandeln, in einigen der vorzüglichsten
Beyspielen zeigen wollen. Sonst lassen sich die
angeführten Sätze aus viel anderen Principien ab-
leiten. Den Nutzen der Taylorischen Formel zur
Summirung der Reihen zeigt Euler Inst. Calc.
diff.
Cap. V. VI. VII
.

Folgende Aufgabe ist eine Erweiterung des Tay-
lorischen Lehrsatzes, welche wir Hrn. La Grange
verdanken.

§. 75.
Aufgabe.

Es sey ph x eine Funktion von x und
zwischen den 3 veränderlichen Größen
x, y, z eine Gleichung von der Form

x = y + zphx
vorgegeben, man soll die Funktion ph x
durch y und z ausdrücken
.

Aufl. I. Wegen x = y + z ph x hat man
erstlich phx = ph (y + z ph x)

und
O 4
Differenzialrechnung.

Aus dieſen Saͤtzen laſſen ſich viel andere
merkwuͤrdige ableiten, woruͤber man EuleriIn-
trod. in Anal. Infinit.
T. I. Cap. XI.
nachſehen
kann. Ich habe hier nur den weitlaͤuftigen Ge-
brauch der Tayloriſchen Formel, Funktionen in Rei-
hen zu verwandeln, in einigen der vorzuͤglichſten
Beyſpielen zeigen wollen. Sonſt laſſen ſich die
angefuͤhrten Saͤtze aus viel anderen Principien ab-
leiten. Den Nutzen der Tayloriſchen Formel zur
Summirung der Reihen zeigt Euler Inst. Calc.
diff.
Cap. V. VI. VII
.

Folgende Aufgabe iſt eine Erweiterung des Tay-
loriſchen Lehrſatzes, welche wir Hrn. La Grange
verdanken.

§. 75.
Aufgabe.

Es ſey φ x eine Funktion von x und
zwiſchen den 3 veraͤnderlichen Groͤßen
x, y, z eine Gleichung von der Form

x = y + zφx
vorgegeben, man ſoll die Funktion φ x
durch y und z ausdruͤcken
.

Aufl. I. Wegen x = y + z φ x hat man
erſtlich φx = φ (y + z φ x)

und
O 4
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0233" n="215"/>
              <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
              <p>Aus die&#x017F;en Sa&#x0364;tzen la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich viel andere<lb/>
merkwu&#x0364;rdige ableiten, woru&#x0364;ber man <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">Euleri</hi><hi rendition="#i">In-<lb/>
trod. in Anal. Infinit.</hi> T. I. Cap. XI.</hi> nach&#x017F;ehen<lb/>
kann. Ich habe hier nur den weitla&#x0364;uftigen Ge-<lb/>
brauch der Taylori&#x017F;chen Formel, Funktionen in Rei-<lb/>
hen zu verwandeln, in einigen der vorzu&#x0364;glich&#x017F;ten<lb/>
Bey&#x017F;pielen zeigen wollen. Son&#x017F;t la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich die<lb/>
angefu&#x0364;hrten Sa&#x0364;tze aus viel anderen Principien ab-<lb/>
leiten. Den Nutzen der Taylori&#x017F;chen Formel zur<lb/>
Summirung der Reihen zeigt <hi rendition="#g">Euler</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Inst. Calc.<lb/>
diff.</hi> Cap. V. VI. VII</hi>.</p><lb/>
              <p>Folgende Aufgabe i&#x017F;t eine Erweiterung des Tay-<lb/>
lori&#x017F;chen Lehr&#x017F;atzes, welche wir Hrn. <hi rendition="#g">La Grange</hi><lb/>
verdanken.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 75.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Es &#x017F;ey <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> eine Funktion von <hi rendition="#aq">x</hi> und<lb/>
zwi&#x017F;chen den 3 vera&#x0364;nderlichen Gro&#x0364;ßen<lb/><hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">z</hi> eine Gleichung von der Form</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">x = y + z</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq">x</hi></hi><lb/><hi rendition="#g">vorgegeben, man &#x017F;oll die Funktion <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi><lb/>
durch <hi rendition="#aq">y</hi> und <hi rendition="#aq">z</hi> ausdru&#x0364;cken</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> Wegen <hi rendition="#aq">x = y + z</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> hat man<lb/>
er&#x017F;tlich <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq">x</hi> = <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> (<hi rendition="#aq">y + z</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>)</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="sig">O 4</fw><fw place="bottom" type="catch">und</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[215/0233] Differenzialrechnung. Aus dieſen Saͤtzen laſſen ſich viel andere merkwuͤrdige ableiten, woruͤber man EuleriIn- trod. in Anal. Infinit. T. I. Cap. XI. nachſehen kann. Ich habe hier nur den weitlaͤuftigen Ge- brauch der Tayloriſchen Formel, Funktionen in Rei- hen zu verwandeln, in einigen der vorzuͤglichſten Beyſpielen zeigen wollen. Sonſt laſſen ſich die angefuͤhrten Saͤtze aus viel anderen Principien ab- leiten. Den Nutzen der Tayloriſchen Formel zur Summirung der Reihen zeigt Euler Inst. Calc. diff. Cap. V. VI. VII. Folgende Aufgabe iſt eine Erweiterung des Tay- loriſchen Lehrſatzes, welche wir Hrn. La Grange verdanken. §. 75. Aufgabe. Es ſey φ x eine Funktion von x und zwiſchen den 3 veraͤnderlichen Groͤßen x, y, z eine Gleichung von der Form x = y + zφx vorgegeben, man ſoll die Funktion φ x durch y und z ausdruͤcken. Aufl. I. Wegen x = y + z φ x hat man erſtlich φx = φ (y + z φ x) und O 4

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/233
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 215. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/233>, abgerufen am 18.04.2021.