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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
[Formel 1] d. h.
[Formel 2] Mithin (XXV. u. §. 66. IX)
[Formel 3] Oder
[Formel 4] Man sieht also, daß der Satz (XXIII) auch für
n + 1 seine Richtigkeit hat, und also allgemein
wahr ist.

XXVII. Aber um jeden Coefficienten wie AN-
zu erhalten, muß man das Differenzial [Formel 5] für
z = o nehmen (X), und mit 1 . 2 . 3 .. n dividiren.

Da nun aber vermöge der Gleichung
x = y + zphx
für z = o; x = y wird, mithin auch f x = f y;
ph x = ph y, so hat man (XXIII) den Werth von

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Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
[Formel 1] d. h.
[Formel 2] Mithin (XXV. u. §. 66. IX)
[Formel 3] Oder
[Formel 4] Man ſieht alſo, daß der Satz (XXIII) auch fuͤr
n + 1 ſeine Richtigkeit hat, und alſo allgemein
wahr iſt.

XXVII. Aber um jeden Coefficienten wie AN-
zu erhalten, muß man das Differenzial [Formel 5] fuͤr
z = o nehmen (X), und mit 1 . 2 . 3 .. n dividiren.

Da nun aber vermoͤge der Gleichung
x = y + zφx
fuͤr z = o; x = y wird, mithin auch f x = f y;
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[228/0246] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. [FORMEL] d. h. [FORMEL] Mithin (XXV. u. §. 66. IX) [FORMEL] Oder [FORMEL] Man ſieht alſo, daß der Satz (XXIII) auch fuͤr n + 1 ſeine Richtigkeit hat, und alſo allgemein wahr iſt. XXVII. Aber um jeden Coefficienten wie AN- zu erhalten, muß man das Differenzial [FORMEL] fuͤr z = o nehmen (X), und mit 1 . 2 . 3 .. n dividiren. Da nun aber vermoͤge der Gleichung x = y + zφx fuͤr z = o; x = y wird, mithin auch f x = f y; φ x = φ y, ſo hat man (XXIII) den Werth von 1

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 228. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/246>, abgerufen am 25.04.2024.