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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
zu entwickeln, kann man den Werth von A nach der
Formel (VI) [Formel 1] finden, in welcher für
den Factor a + b x = 1 -- x; a = 1; b = -- 1
ist, wodurch schlechtweg [Formel 2] wird. Nun
ist aber d N = (2 -- 6 x + 12 x2 -- 16 x3) d x;
also wegen M = 1 + x2
[Formel 3] wo überall -- [Formel 4] oder hier + 1 statt x gesetzt
werden muß, wodurch [Formel 5] erhal-
ten wird.

§. 83.
Aufgabe.

Wenn in der vorigen Aufgabe der Nen-
ner N den Factor
a + b x mehrere mahle,
also eine Potenz desselben, z. B. die
vierte, enthält, so daß
N = (a + b x)4. S
ist, S aber den Factor a + b x nicht ent-
hält, die Zähler der aus dem Factor
(a
+ b x)4 entstehenden Brüche zu finden.


Aufl.

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
zu entwickeln, kann man den Werth von A nach der
Formel (VI) [Formel 1] finden, in welcher fuͤr
den Factor α + β x = 1 — x; α = 1; β = — 1
iſt, wodurch ſchlechtweg [Formel 2] wird. Nun
iſt aber d N = (2 — 6 x + 12 x2 — 16 x3) d x;
alſo wegen M = 1 + x2
[Formel 3] wo uͤberall — [Formel 4] oder hier + 1 ſtatt x geſetzt
werden muß, wodurch [Formel 5] erhal-
ten wird.

§. 83.
Aufgabe.

Wenn in der vorigen Aufgabe der Nen-
ner N den Factor
α + β x mehrere mahle,
alſo eine Potenz deſſelben, z. B. die
vierte, enthaͤlt, ſo daß
N = (α + β x)4. S
iſt, S aber den Factor α + β x nicht ent-
haͤlt, die Zaͤhler der aus dem Factor
(α
+ β x)4 entſtehenden Bruͤche zu finden.


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[254/0272] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. zu entwickeln, kann man den Werth von A nach der Formel (VI) [FORMEL] finden, in welcher fuͤr den Factor α + β x = 1 — x; α = 1; β = — 1 iſt, wodurch ſchlechtweg [FORMEL] wird. Nun iſt aber d N = (2 — 6 x + 12 x2 — 16 x3) d x; alſo wegen M = 1 + x2 [FORMEL] wo uͤberall — [FORMEL] oder hier + 1 ſtatt x geſetzt werden muß, wodurch [FORMEL] erhal- ten wird. §. 83. Aufgabe. Wenn in der vorigen Aufgabe der Nen- ner N den Factorα + β x mehrere mahle, alſo eine Potenz deſſelben, z. B. die vierte, enthaͤlt, ſo daß N = (α + β x)4. S iſt, S aber den Factor α + β x nicht ent- haͤlt, die Zaͤhler der aus dem Factor (α + β x)4 entſtehenden Bruͤche zu finden. Aufl.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 254. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/272>, abgerufen am 19.04.2021.