Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Allgemeine Sätze über die Functionen.

vorgegeben ist, und es ist n < m, so läßt sich
diese Function allemahl in so viel einfache Brüche
von der Form
[Formel 1] u. s. w.
zerlegen, als so viele Einheiten der höchste Expo-
nent m im Nenner jener Bruchfunction enthält,
wobey denn a + b x; g + d x; e + z x u. s. w.
die einfachen Factoren bezeichnen, in welche sich
die Function a xm + b xm -- 1 ... f x + g zerle-
gen läßt, und welche Factoren man bekanntlich er-
hält, wenn man diese Function als Gleichung
[Formel 2] ansetzt, und die Wurzeln dieser Gleichung sucht,
welches ich alles aus der Lehre von den Gleichun-
gen als bekannt voraussetzen muß.

2. Die Möglichkeit jener Zerlegung in ein-
fache Brüche, wird durch ein Beyspiel hinläng-
lich klar werden.

Gesetzt es sey die Bruchfunction
[Formel 3] vorgegeben, deren Nenner a x2 + b x + c aus der
Multiplication der beyden einfachen Factoren
b x + a und d x + g entstehe.

Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen.

vorgegeben iſt, und es iſt n < m, ſo laͤßt ſich
dieſe Function allemahl in ſo viel einfache Bruͤche
von der Form
[Formel 1] u. ſ. w.
zerlegen, als ſo viele Einheiten der hoͤchſte Expo-
nent m im Nenner jener Bruchfunction enthaͤlt,
wobey denn α + β x; γ + δ x; ε + ζ x u. ſ. w.
die einfachen Factoren bezeichnen, in welche ſich
die Function a xm + b xm — 1 … f x + g zerle-
gen laͤßt, und welche Factoren man bekanntlich er-
haͤlt, wenn man dieſe Function als Gleichung
[Formel 2] anſetzt, und die Wurzeln dieſer Gleichung ſucht,
welches ich alles aus der Lehre von den Gleichun-
gen als bekannt vorausſetzen muß.

2. Die Moͤglichkeit jener Zerlegung in ein-
fache Bruͤche, wird durch ein Beyſpiel hinlaͤng-
lich klar werden.

Geſetzt es ſey die Bruchfunction
[Formel 3] vorgegeben, deren Nenner a x2 + b x + c aus der
Multiplication der beyden einfachen Factoren
β x + α und δ x + γ entſtehe.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0031" n="13"/><fw place="top" type="header">Allgemeine Sa&#x0364;tze u&#x0364;ber die Functionen.</fw><lb/>
vorgegeben i&#x017F;t, und es i&#x017F;t <hi rendition="#aq">n</hi> &lt; <hi rendition="#aq">m</hi>, &#x017F;o la&#x0364;ßt &#x017F;ich<lb/>
die&#x017F;e Function allemahl in &#x017F;o viel einfache Bru&#x0364;che<lb/>
von der Form<lb/><hi rendition="#et"><formula/> u. &#x017F;. w.</hi><lb/>
zerlegen, als &#x017F;o viele Einheiten der ho&#x0364;ch&#x017F;te Expo-<lb/>
nent <hi rendition="#aq">m</hi> im Nenner jener Bruchfunction entha&#x0364;lt,<lb/>
wobey denn <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x;</hi> <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> <hi rendition="#aq">x;</hi> <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B6;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> u. &#x017F;. w.<lb/>
die einfachen Factoren bezeichnen, in welche &#x017F;ich<lb/>
die Function a <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">m</hi></hi> + b <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">m &#x2014; 1</hi></hi> &#x2026; f <hi rendition="#aq">x</hi> + g zerle-<lb/>
gen la&#x0364;ßt, und welche Factoren man bekanntlich er-<lb/>
ha&#x0364;lt, wenn man die&#x017F;e Function als Gleichung<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> an&#x017F;etzt, und die Wurzeln die&#x017F;er Gleichung &#x017F;ucht,<lb/>
welches ich alles aus der Lehre von den Gleichun-<lb/>
gen als bekannt voraus&#x017F;etzen muß.</p><lb/>
          <p>2. Die Mo&#x0364;glichkeit jener Zerlegung in ein-<lb/>
fache Bru&#x0364;che, wird durch ein Bey&#x017F;piel hinla&#x0364;ng-<lb/>
lich klar werden.</p><lb/>
          <p>Ge&#x017F;etzt es &#x017F;ey die Bruchfunction<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> vorgegeben, deren Nenner a <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + b <hi rendition="#aq">x</hi> + c aus der<lb/>
Multiplication der beyden einfachen Factoren<lb/><hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> und <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> ent&#x017F;tehe.</p><lb/>
          <fw place="bottom" type="catch">3.</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[13/0031] Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen. vorgegeben iſt, und es iſt n < m, ſo laͤßt ſich dieſe Function allemahl in ſo viel einfache Bruͤche von der Form [FORMEL] u. ſ. w. zerlegen, als ſo viele Einheiten der hoͤchſte Expo- nent m im Nenner jener Bruchfunction enthaͤlt, wobey denn α + β x; γ + δ x; ε + ζ x u. ſ. w. die einfachen Factoren bezeichnen, in welche ſich die Function a xm + b xm — 1 … f x + g zerle- gen laͤßt, und welche Factoren man bekanntlich er- haͤlt, wenn man dieſe Function als Gleichung [FORMEL] anſetzt, und die Wurzeln dieſer Gleichung ſucht, welches ich alles aus der Lehre von den Gleichun- gen als bekannt vorausſetzen muß. 2. Die Moͤglichkeit jener Zerlegung in ein- fache Bruͤche, wird durch ein Beyſpiel hinlaͤng- lich klar werden. Geſetzt es ſey die Bruchfunction [FORMEL] vorgegeben, deren Nenner a x2 + b x + c aus der Multiplication der beyden einfachen Factoren β x + α und δ x + γ entſtehe. 3.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/31
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 13. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/31>, abgerufen am 25.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.