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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
§. 91.
Aufgabe.

Es sey A M N R eine krumme Linie
(Fig. VII.), deren Gleichung zwischen den
rechtwinklichten Coordinaten C P = x,
und P M = y gegeben sey. Auf einem
und demselben Schenkel dieser krummen
Linie, seyen M und N ein paar belie-
bige Punkte, durch welche man die ge-
rade Linie M N ziehe, deren Verlänge-
rung die Abscissen-Linie A W in S durch-
schneide. Man sucht die Entfernung
dieses Punktes S von der gegebenen Or-
dinate P M, also die Weite P S.

Aufl. I. Wenn C P = x die Abscisse zur Or-
dinate P M = y, und C Q = x' die Abscisse zur
Ordinate Q N = y' ist, so wird, wenn man M L
mit A W parallel ziehet, das Dreyeck M L N dem
Dreyecke S P M ähnlich, mithin
L N : L M = P M : P S
d. h. y' -- y : x' -- x = y : P S.
Also [Formel 1]

oder
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
§. 91.
Aufgabe.

Es ſey A M N R eine krumme Linie
(Fig. VII.), deren Gleichung zwiſchen den
rechtwinklichten Coordinaten C P = x,
und P M = y gegeben ſey. Auf einem
und demſelben Schenkel dieſer krummen
Linie, ſeyen M und N ein paar belie-
bige Punkte, durch welche man die ge-
rade Linie M N ziehe, deren Verlaͤnge-
rung die Abſciſſen-Linie A W in S durch-
ſchneide. Man ſucht die Entfernung
dieſes Punktes S von der gegebenen Or-
dinate P M, alſo die Weite P S.

Aufl. I. Wenn C P = x die Abſciſſe zur Or-
dinate P M = y, und C Q = x' die Abſciſſe zur
Ordinate Q N = y' iſt, ſo wird, wenn man M L
mit A W parallel ziehet, das Dreyeck M L N dem
Dreyecke S P M aͤhnlich, mithin
L N : L M = P M : P S
d. h. y' — y : x' — x = y : P S.
Alſo [Formel 1]

oder
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[310/0328] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. §. 91. Aufgabe. Es ſey A M N R eine krumme Linie (Fig. VII.), deren Gleichung zwiſchen den rechtwinklichten Coordinaten C P = x, und P M = y gegeben ſey. Auf einem und demſelben Schenkel dieſer krummen Linie, ſeyen M und N ein paar belie- bige Punkte, durch welche man die ge- rade Linie M N ziehe, deren Verlaͤnge- rung die Abſciſſen-Linie A W in S durch- ſchneide. Man ſucht die Entfernung dieſes Punktes S von der gegebenen Or- dinate P M, alſo die Weite P S. Aufl. I. Wenn C P = x die Abſciſſe zur Or- dinate P M = y, und C Q = x' die Abſciſſe zur Ordinate Q N = y' iſt, ſo wird, wenn man M L mit A W parallel ziehet, das Dreyeck M L N dem Dreyecke S P M aͤhnlich, mithin L N : L M = P M : P S d. h. y' — y : x' — x = y : P S. Alſo [FORMEL] oder

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 310. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/328>, abgerufen am 24.04.2024.